线上零售商销售策略差异性分析及策略组合优化模型

万昭曼 胡朝明

摘要随着线上零售业的快速发展，线上零售策略优化研究对提高线上零售商决策水平，维持线上零售业继续健康发展具有积极意义.在概述关于线上零售策略优化已有研究成果的基础上，利用数学方法严格解析了两种常用销售策略之间的联系和差异，在考虑冲量（市场份额）对消费者线上购买行为和销售量的影响的条件下，建立了线上零售商销售策略组合优化问题的非线性混合整数规划模型，并基于模型分析了零售商应该采用的销售策略优化方案.

关键词 运筹学； 销售策略； 非线性混合整数规划模型； 线上零售商

中图分类号022.1 文献标识码A

Analysis on Differences of Sale Strategies

and Optimal Portfolio for Online Retailers

Zhaoman Wana，Chaoming Hub

（a School of Minerals Processing and Bioengineering， b School of Mathematics

and Statistics， Central South University， Changsha，Hunan410083，China）

AbstractWith rapid development of online retailing， investigation on optimal online retail strategy is significant for improving online retailer's decision-making level and maintaining healthy development of online retailing industry. In this paper， a survey on the existing results on optimization to online retail strategies is first made. Then， by mathematical methods， relations and differences between two popular sale strategies are studied. Taking into account the impact of market share on consumption behavior and demand， a mixed nonlinear integer programming model is constructed for online retailers， and optimal sale strategies are obtained based on the analysis of the model.

Key wordsoperations research； sale strategy； nonlinear mixed integer programming model；online retailer

1引言

根据中国产业信息网（www.chyxx.com）给出的2011-2016年我国线上零售市场深度分析报告，我国线上零售额占比逐年增加，但增长率逐年下降.因此，如何从零售商销售策略优化角度研究电商决策行为，对提高电商决策水平，保证线上零售业健康成长具有积极意义.

零售商销售策略被认为是零售企业腾飞翅膀，学术界关于销售策略的研究由来已久.卢泰宏、朱翊敏和贺和平（2016）[1]从狭义上给出“促销策略”的如下定义：“促销策略指的是在给定的时间及给定的预算内，在某一目标市场中所采用的能够迅速产生激励作用、刺激需求，并达成交易目的的促销措施”.他们还引用大量本土的促销案例，对企业运用促销策略进行促销的效果进行了实证研究.姜玉洁、李茜和郭雨中（2016） [2] 从广义上认为，“促销”是一种有着明确目标的市场营销工具，它通过提供临时性的附加利益，实现对消费者、中间商及厂商销售人员交易行为的积极影响.“促销策略”是在市场目标的导向下，追求促销投入效益化，使促销与多种市场工具实现良好交互作用的策略设计、策略评价和策略控制过程.

近年来，随着线上零售业的快速发展，学术界对线上零售商决策行为开展的较深入的研究.唐胡鑫（2015）[3]研究了电商销售中推荐系统信息相似度算法，以有效提高推荐的准确度，优化销售策略.张靖，杜黎和王金成（2015）[4]基于社交媒体对消费者行为的影响，探讨了商家三种销售方式的选择和优化问题.研究结果表明，当消费者在个人社交媒体上的交流效率较高且消费者之间的估价差值较大时，商家采用团购方式销售优于促销方式和固定价格方式.姜璇等人（2016）[5]基于团购网站和销售商的典型合作模式，以销售商制定团购上限和团购项目定价为决策变量，以团购价格和最低团购数量为约束条件，建立了模型优化，以确定销售商最优团购策略.杨向阳等（2017）[6]采用江苏省农户实地调查数据，分析农户蔬菜销售方式选择情况及其影响因素，由此探讨相应的优化蔬菜销售策略.左小德等人（2000）[7]以出口型生产企业为对象，研究了付款方式让度（包括现款交易、代销和赊销等）策略优化问题.根据历史数据， 在最可能出现的几种折扣率、坏帐率情况以及计算月息和不计算月息的各种组合情况下，构建了企业利润最大化的最优销售模型.陆媛媛等人（2008）[8]就一个制造商和一个零售商组成的供应链系统，建立了捆绑产品的数量搭配（捆绑方式）优化模型，模型的约束条件要求制造商和零售商的利润不小于实行捆绑销售前利润.吴琼（2017）[9]提到传统零售企业在线上与线下相结合的o2o模式下的两种网络促销方式：价格促销与非价格促销.价格促销是指通过降低顾客实际购買商品的价格以促进顾客短期内增加购买的方式，包括红包或电子代金券、满减、限时限量折扣、快递费减免、组合产品优惠、n免1、反季商品优惠等.非价格促销是指不通过价格减让来刺激顾客消费的短期性促销方式，包括赠品促销、有奖销售、榜单排名式促销，或借助微信等社交平台转发、分享有礼的口碑式促销等.价格促销不利于品牌质量认可度的建立，而且直接影响企业盈利，容易造成企业亏损.Chen等人（2016）[10]在BOPS寄售模式（线上销售，线下拿货）下，研究了线上线下零售商博弈模型，得到了线上零售商的最优销售价格和线下零售商的最优利润分成.Li 和Wan（2017）[11]在随机需求的情况下，构建了供应商管理库存问题的双层规划模型，给出了供应商和零售商的最优价格和最优广告投入策略.

在上述研究结果的基础上，首先将利用数学建模方法论证线上零售商不同销售策略的差异性，推导这些策略能够对消费者产生更大吸引力的充分条件.然后在考虑冲量（市场份额）对消费者线上购买行为和销售量的影响的条件下，基于线上零售商常用销售策略的利与弊，建立线上零售商销售策略组合优化模型，并通过算例对模型的合理性进行验证.

2销售策略的差异性分析

以从电商处网购文具为例，论证线上零售商不同销售策略的联系与差异性.下面是淘宝网文具电商常见销售策略：

1）买到一定数量的商品免运费；

2）买n送m；

3）买到一定数量就提供一定的价格折扣；

4）买一种商品送配套礼物……

为简单起见，以淘宝网某品牌钢笔销售为例，分析不同销售策略对顾客来说哪一个更有吸引力.

假设一支钢笔在淘宝网旗舰店的网购价格为p0元. 如果考虑两种销售策略：一种是价格折扣策略，即买得多，则销售单价下降；另一种是数量折扣策略，即买一定数量的钢笔就送一只， 多买多送.下面利用数学建模方法分析这两种销售策略之间的联系和差异.

假设第一种销售策略中，单价p是关于购买数量x的递减函数，不妨设为线性函数关系：p（x）=b-ax， 其中a，b是大于零的常数.则当x=1时，有p0=b-a成立.

假设第二种销售策略是买y支送1支.这时，单支钢笔的价格是p2=p0yy+1.如果买ny支钢笔，则单支钢笔的价格是：

p2=p0nyny+n=p0yy+1.

换句话说，在第二种销售策略中，钢笔的单价不是关于购买数量ny的递减函数.相反地，在第一种销售策略中，一定有p（y）>p（2y）.实际上，p（y）=b-ay，p（2y）=b-2ay，因此，p（y）-p（2y）=ay>0.通过上述分析可知，对消费者来说，因为用笔数量较多，更希望电商采用第一种销售策略.

什么条件下第二种销售策略对顾客更有吸引力？即只要

p2=p0yy+1≥b-nay，（1）

把式（1）看成电商的决策变量y的不等式，则式（1）可以转化成如下二次不等式：

nay2+（na+p0-b）y-b≥0，（2）

利用二次函数的性质（二次函数图像开口朝上）不难得到：只要

（na+p0-b）2+4nab

SymbolcB@ 0， （3）

即式（2）成立.因为a>0，b>0，n>0.所以式（3）意味着对于消费者来说，第二种销售策略做不到永远比第一种销售策略好.

当然，在一些特殊的条件下，要找到满足不等式（2）的一些特殊的销售策略还是非常容易的.比如说，在条件a=1，b=139，p0=138，n=1下，则式（2）转化为：y2≥139.就是说，只要y≥12，即买12支送一支钢笔，第二种销售策略就比第一种好.

以上分析说明，线上零售商在实践中应根据商品特性和顾客实际需求函数采用多种销售策略组合优化方法，才有利于实现自身效益最大化.3线上零售商销售策略组合优化模型及算例

本节旨在构建求解线上零售商销售策略优化问题的非线性混合整数规划模型.同已有研究结果不同的是，所建模型在考虑了在线冲量（市场份额）对消费者购买行为和销售量增长的影响的条件下，以是否采用某种销售策略为0-1整数决策变量，以每种销售策略应该让利多少为连续型决策变量，构建新的线上零售商销售策略优化模型.

一般地，零售企业采用一定的销售策略可以起到如下作用.

（1） 刺激消费者的购买欲望.促销的最终目的是增加商品的销售量，企业无论采取怎样的促销手段，最终目的都是激发潜在顾客的购买欲望.有效的促销策略不仅能激发消费者的潜在需求，在一定程度上还可以创造需求，从而引导市场需求朝着有利于零售业销售的方向发展.当消费者处于低需求时，可扩大需求；当消费者需求处于潜在状态时，可开拓需求；当消费者无需求时，可激发顾客新的需求欲望.不过，价格性销售策略常常在刺激消费者的购买欲望的同时，也会在一定程度上损伤企业利润.

（2） 提高零售企业市场占有率.由于零售商之间的竞争，会使企业的销售额发生波动.提高市场占有率就显得十分重要，而促销是提高市场占有率的有力措施之一.促销一方面稳定老顾客，培养他们的忠诚度，同时可以开拓新客户，扩大客户群的规模. 但是各种促销策略都是依据一定条件产生的， 也只有在一定条件下运用， 才能达到预期目的.

根据以上分析，假设电商分别有r种价格性销售策略和s种非价格性销售策略.价格性销售策略会使销售商利润受损，但会增加市场销售份额（在线销售量排名冲前）.受销量靠前影响，市场份额的增大反过来会激励更大的消费者需求，有可能增加电商利润.记第i种价格性销售策略为xi，

xi=1表示电商采用第i种价格性销售策略，否则xi=0.第i种价格性销售策略造成的单位商品的让利为ci，而带来市场份额增长为qi，i=1，2，...，r.因为在线销售中，消费者消费行为受电商的市场份额影响明显，假设qi激励的市场销售额为di=di（qi）（假设没有采用第i种价格性销售策略的市场销售额为Qi），则（p0-ci）[di（qi）+Qi]是采用销售策略xi的电商效益，其中p0是不采用任何销售策略时商品的利润.一般地，di是关于qi的非减函数，qi也是关于ci的非减函数.电商因采用r种价格性销售策略组合而得到的总效益为：

Π1（x1，x2，…，xr）=

∑ri=1{（p0-ci）[di（qi）+Qi]xi+

p0Qi（1-xi）}.

類似地，记第j种非价格性销售策略为yj，yj=1表示电商采用第j种非价格性销售策略，否则yj=0.与价格性销售策略不同的是，非价格性销售策略造成的单位商品利润损失通常可忽略不计，但可带来一定的市场需求增长.若第j种非价格性销售策略带来的市场份额增长为qj，j=r+1，r+2，...，r+s.如果qj激励的市场销售额为dj=dj（qj）（假设没有采用第j种非价格性销售策略的市场销售额为Qj），则p0（1-δj）dj（qj）是采用销售策略yj的电商效益，其中δj表示采用第j种非价格性销售策略造成的单位商品的利润损失率，0≤δj，δj1.一般地，dj是关于qj的非减函数.电商因采用s种非价格性销售策略组合而得到的总效益为：

Π2（yr+1，yr+2，…，yr+s）=

∑s+rj=r+1{p0（1-δj）[dj（qj）+Qj]yj+

p0Qj（1-yj）}.

電商采用销售策略组合的总效益为：

Π（x1，x2，…，xr，yr+1，yr+2，…，yr+s，c1，…，ci）=Π1（x1，x2，…，xr）+Π2（yr+1，yr+2，…，yr+s）

假设线上零售商不采用任何销售策略时的利润为Π0，则线上零售商销售策略组合优化模型为：

max Π（x1，x2，…，xr，yr+1，yr+2，…，yr+s，c1，…，ci）

s.t. Π1（x1，x2，…，xr）≥αΠ0， （4）

Π2（yr+1，yr+2，…，yr+s）≥βΠ0，

xi∈{0，1}，i=1，2，…，r

yj∈{0，1}，j=r+1，r+2，…，r+s

α≥0，β≥0，α+β≥1.

可以看出模型（4）是0-1混合整数规划模型.为揭示该模型在实际销售中的应用价值，不妨假设qi=ki1ci+bi1，di（qi）=ki2qi+bi2，qj=j1δj+j1，dj（qj）=j2qj+j2.一般说来，j1ki1，j1，bi1，j2，bi2反应了商品本身的市场特性，0=ki2bi1+bi2，0=j2j1+j2.此时，模型（4）变成如下具体的非线性混合01整数规划模型.

max ∑ri=1{（p0-ci）[ki2（ki1ci+bi1）+bi2+

Qi]xi+p0Qi（1-xi）}+

∑s+rj=r+1{p0（1-δj）[j2（j1δj+j1）+j2+

Qj]yj+p0Qj（1-yj）}

s.t. Π1（x1，x2，…，xr）≥αΠ0，

Π2（y1，y2，…，ys）≥βΠ0，

xi∈{0，1}， yj∈{0，1}，α≥0，β≥0，

α+β≥1.（5）

下面以某品牌四色按动式圆珠笔一周销售量为算例说明模型（4）或者（5）在解决实际电商销售策略优化问题的应用价值.各模型参数为：

r=2，s=1，p0=25，α=β=0.6， j1=0.05，k11=0.4，k21=0.45，j2=0.02，ki2=5，j1=bi1=1，Qi=Qj=20，i=1，2，j=3.

因此，32=-1，b22=b12=-5.在LINGO软件平台上求解模型（5）可得：

x*1=1，x*2=1，c*1=7.5，c*2=10.28，y*3=1.

通过不断调整上述模型参数，以考察不同商品在不同市场条件下的最优销售策略的变化.数值实验结果表明：无论如何改变模型参数的取值，虽然让利不同，但均有最优解x*1=1，x*2=1，除非kij≤0.计算结果说明：对于在线零售商而言，冲量（kij>0）能够激励其采用各种销售策略；就不同销售策略比较而言，如果其市场冲量关于让利更敏感，则让利的微小增加会带来较大的利润增加（10.28/7.5≈1.37， 各销售策略单位产品的利润之比），销售商更应采用此类销售策略；销售策略中如果kij（i，j=1，2）越大，即价格性销售策略吸引顾客越多，利润越高；较小的3i（i=1，2）的变化会影响y3的选择，即较小市场份额的电商更容易改变非价格性销售策略.

4结论

严格论证了线上零售商不同销售策略的差异性，得到了不同策略对消费者产生更大吸引力的充分条件，建立了线上零售商销售策略组合优化模型，不但给出了哪种销售策略最优，而且给出了该销售策略中的最优让利措施.上述研究结果能够帮助线上零售企业回答如下问题：如何根据顾客需求、商品特点和不断更新销售数据选择最优销售策略，以实现企业效益最大化.

参考文献

[1]卢泰宏、朱翊敏、贺和平. 促销基础——顾客导向的实效促销[M].北京：清华大学出版社，2016.

[2]姜玉洁，李茜，郭雨中，促销策划[M].北京：北京大学出版社，2016.

[3]唐胡鑫.电子商务推荐商品销售策略优化仿真与研究[J].计算机仿真，2015，32（08）：414-416+438.

[4]张靖，杜黎，王金成.基于社交媒体的商家销售策略的选择和优化[J].中国管理科学，2015，23（S1）：108-116.

[5]姜璇，邓世名，李沿海.考虑线下渠道时销售商在团购网站上的最优销售策略研究[J].运筹与管理，2016，25（03）：46-56.

[6]杨向阳，胡迪，张为付，童馨乐.农户蔬菜销售方式选择及优化策略[J].农业经济问题，2017，38（01）：91-99+112.

[7]左小德，姚蓉静，梁云.优化方法在销售策略中的应用[J].暨南大学学报（自然科学与医学版），2000，21（03）：33-36.

[8]陆媛媛，李明芳.赠送式捆绑销售优化模型研究[J].工业技术经济， 2008，27（02）：76-78.

[9]吴琼.传统零售企业O2O模式中的网络促销策略分析[J].现代商贸工业， 2017（09）：42-43.

[10]CHEN X， LIU Y，WAN Z.Optimal decisionmaking for the online and offline retailers under BOPS model[J]. The ANZIAM Journal， 2016 ，58（2）：187-208.

[11]LI Y，WAN Z.Bilevel programming approach to optimal strategy for VMI problems under random demand [J]. The ANZIAM Journal， 2017， 59（2）： 247-270.