如何构建立体表象培养学生空间观念

杨美红

摘要：空间观念是新课程改革中提出的教学核心理念，是基于空间感知的基础上形成的一种认知能力。在教学过程中，尤其是针对立体几何方面知识的教学，在丰富学生空间观念上具有显著的作用。此时，如何构件立体表象，以此为基础来让学生具备空间观念，有助于培养他们的核心素养与认知水平。

关键词：立体表象；数学教学；培养方式；空间观念

0.引言

空间观念即能够由事物的形状想象出几何图形，然后通过图形来构建实物的形状，分析其中所蕴含的元素关系，并采用合理的方式来描述物体间的位置关系。因而，培养学生的空间观念可以让他们更好地认识与理解生活的空间，从而促进学生的全面的发展。表象作为一种头脑中形成的感性形象，如何将其变得立体，也是教师们密切关注的问题。

1.立体表象的内涵

从表象的类型来看，包括想象表象与记忆表象两种类型，前者是指直觉形象经过一定的加工与处理后形成的形象，后者是指感知的食物在脑中浮现的一种形象。表象具有显著的概括性，是从感知过渡到思维的一种表现形式，从主导感觉通道的类型来看可以分为视觉、听觉、触觉等不同模式的表象。

而立体表象则是将这些概括性的感性形象变得更加立体。实际上，立体表现与知觉的主要分辨点也在于感觉器官的差异，即对动态事物与静态事物的一种描绘[1]。从信息加工的角度来看，立体表象可以将一些物体与事件的知識表征进行形象化、生动化的展示。

2.构建立体表象培养学生空间观念的方式

2.1 空间想象力的培育

根据《义务教育数学课程标准》的相关要求，数学目标的实现离不开知识的储备与技能的帮助，但这些内容的学习需要利于数学的思考，解决实际的数学问题。因而，空间观念的培育要以空间观念的形成作为基础。例如在了解到长方体、正方体的相关知识时，离不开具体实物的支持。我们可以对大量的实物进行模型观察、操作，了解它们的本质特征，从而由实物的形状来构件立体表象，并形成空间观念。换言之，如果只关注特征的抽象教学工作，仅仅注重一些基础知识的掌握，那么必然会影响到学生空间想象力的发展，教学质量也会有明显降低。

从学生的角度来看，他们在获取知识时，往往先依从的是事物的具体感知，然后抽象出事物的特征，形成正确的空间观念。所以，教师可以充分调动学生的感官，通过触摸实物，实际感受长方体与正方体的“棱”“面”“体”。当具备一定的立体表象时，自然可以促进空间观念的有效建立。这一过程中离不开学生的观察。因为知识本身来源于生活，教师可以引导他们从生活中的事物入手，加深对于“立体表象”的认识，让事物形象在脑中再一次形成全面反映。之后，即便学生脱离了实物，也能独立完成空间形式的思考与理解[2]。

2.2 操作与实践

空间观念离不开直观的几何认识与动手实践。而操作实践正是通过各种手段来丰富空间想象的方式。在学习到相关的知识时，也能在实物观察的基础上，通过对具体实物的实践操作来构建模型。例如在学习到“图形旋转时”，通过动手摆感受物体运动的轨迹，知道它旋转的位置；通过绘画，例如感受1厘米，1平方厘米，1立方厘米，通过学会绘画，感受它们分别是长度，面积等。通过这种方式，学生才能了解图形旋转的规律，了解一些结构体体积的计算方式等。学生在有规律的实践过程中可以了解相关知识，教师再结合教具进行演示，将不同的特征一一展示，让学生从二维的空间观念过渡到三维观念，再从三维过渡到二维，在反复循环的过程中不断掌握图形旋转的关系，立体表象和空间观念也会在不断转换的过程中逐渐形成。

需要注意的是，在解决类似的过程中还可以通过模拟操作与空间想象结合的方式，让解决问题的途径变得更加顺畅，也能丰富学生的空间想象，通过实践来进行操作，加以观察和分析，获取解决问题的实际经验。例如将三个棱长为3cm的正方体平成长方体，并计算长方体的表面积与体系。此时大部分学生能够通过想象了解出拼接的形状，而最好的知识掌握方式就是这些形状通过作图的方式展现出来，不仅能解决实际问题，也能丰富他们的立体表象。在后续的学习过程中，教师也应该注重实践能力的提升，根据已知条件想象实际的图形，以此为基础来构图，进一步培育空间感与想象能力。

2.3 比较与能力提升

对于学生来说，他们抽象思维的发展是潜移默化的，虽然不能完全像成年人一样进行立体表象的再现，但他们也可以通过具体的图像来形成空间观念。所以，在类似知识的学习过程中，尤其是在学习的起始阶段，教师需要注重学生能力的提升。例如，在识图训练的初期，可以通过实物模型来多个角度地进行比较和认知，从不同的角度去观察模型，分析不同面的形状与基本构造，让学生能够准确地掌握图形的规律，想象出图形背后所反映出来的真实图形，为空间想象打好坚实的基础。当学生具备了一定的能力时，教师就应该让学生掌握通过已知条件去想象空间图形的能力，进一步提升空间观念。例如长方形的概念与平行四边形概念的比较当中，可以从其本质属性方面来进行比较，教师也可以进行层次性的引导[3]。此时，学生也能从不同的角度与方位去分析事物之间的相同点与差异，从本质特征的了解中建立直观清晰的空间概念，也可以充分利用多媒体辅助，感受立体表象的形成。

3.结语

综上所述，从本文的研究中，不难看出，学生的空间观念与立体表象的培养工作是教学的主要目标，而观察、实践、能力培养也是发展空间观念的基础，只有这些条件相互联系，相互制约，才能从根本上提升学生的空间观念，提升课堂教学的有效性。在教学工作中，也需要充分认识到空间观念的重要性，将其上升到能力提升的层次，将空间感的技巧与发展思维进行融合。

参考文献：

[1] 刘排中. 有效构建空间表象 发展学生空间观念[J]. 课堂内外·教师版：中等教育， 2012（04）：57-58.

[2] 王丽纯. 以情境为引线、育表象于无形——浅谈学生空间观念的培养[J]. 数学学习与研究， 2011（16）：43-43.

[3] 马明全.加强信息技术与几何教学的整合 进一步培养学生的空间观念[J].赤子（上中旬），2014（16）：257.

[4] 乔廷强.对发展学生空间观念的几点思考[J].中国教育技术装备，2010（22）：116.