小学数学解题策略之探究

王富秀

摘要：小学数学应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，随着应用题教学改革的不断深入，如何在应用题教学中加强解题策略的教学，培养学生的数学意识，发展学生的思维和解决问题的能力，已成为小学数学研究的重要课题。

关键词：解题策略 应用题 解题思路

小学数学应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，随着应用题教学改革的不断深入，如何在应用题教学中加强解题策略的教学，培养学生的数学意识，发展学生的思维和解决问题的能力，已成为小学数学研究的重要课题，下面就小学数学应用题的解题策略教学的做法和体会谈谈粗浅看法。

一、引发思考，突破障碍

事实证明，在数学解题教学中，注重启发学生是突破障碍、开发学生智力、发展思维能力的有效途径。弄清学生思维障碍的原因并采取相应的对策是发展学生思维的关键。因此，教师在教学中应采取相应的措施去克服和排除这些障碍。

第一，是用数形结合的办法，突破学生思维障碍；第二，是以学生熟悉的生活实例为背景，突破学生的思维障碍；第三，是用类比启发，突破学生思维障碍。在小学数学教学中，类比法是最常用、最有效的思维方法之一，通过类比可以发现新旧知识的相同点，促进学生思维的正向迁移。所以，类比启发不失为突破思维障碍的妙法。

二、引导猜想，发展思维

随着小学生年龄的增长，他们生理和心理素质也相对有了提高，有了一定的独立思考问题的能力，教师在教学中就应有意识的培养他们的独创思维。最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励他们“标新立异”，使学生树立信心，激励他们猜想。

另外，小学生的心理特征是好奇、好动。教师在教学中应充分考虑这一特征，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。教师要使学生创造性思维能力培养寓于猜想过程中。

学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。

例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，_____________？根据屏幕信息，你可以提出哪些问题？学生都提出了不同的问题，接着学生边思考边回答，并在本子上填空，然后指名学生板演。

通过这个训练，提高了学生思维的敏捷性和灵活性，培养了学生的发散性思维，促进了学生解决问题能力的提高。

三、有效排除干扰条件

在解决问题的过程中，已知条件是问题解决的关键性因素，学生只有正确理清已知条件和问题之间存在的关系才能正确列式。但当题目中出现的已知条件较多时，学生要学会根据问题来选择条件，从而有效排除干扰条件。如“学校举办兴趣小组，共有600名学生参加，其中参加书法兴趣小组的学生有80名，是美术兴趣小组人数的五分之四，舞蹈兴趣小组的人数是美术兴趣小组的五分之二。参加美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的学生共有多少人？”这是一道六年级学生学了分数乘除法之后的问题，题目中存在的已知条件比较多，如果学生能够细心读题就会发现共有600名学生参加是一个干扰条件，因为学校开展的兴趣小组可能不止这几种。如何引导学生排除干扰条件？教师要结合题型特点，让学生以问题为切入点，要求美术兴趣小组和舞蹈兴趣小组的学生总数就要知道美术兴趣小组有几人，舞蹈兴趣小组有几人。要求美术兴趣小组的人数要通过：“其中参加书法兴趣小组的学生有80名，是美术兴趣小组人数的五分之四。”用80除以五分四算出100人，而要求舞蹈兴趣小组的人数则通过“舞蹈兴趣小组的人数是美术兴趣小组的五分之二。”用100乘以五分之二得出40人，最后两个相加就可以了。以上的解题思路就是教师引导学生结合问题来寻找条件，而无关的干扰条件就会被自动排除掉。

四、逆向思维策略

在数学教学过程中，要培养学生的数学基础，提高学生的解题能力，首先培养学生的思维能力，引导学生按照一般的思路去寻找各种解决问题的办法。但是，对于很多数学题来讲，如果按照已知条件进行推理，学生容易得出有错误的认识，或者找不到应有的解决方案，此时如果引导学生能够从相反方向思考，引导学生反过来思考，找到已知问题的条件，从而得到一种意想不到的结果。这种方法就会让学生对有关数学问题感到豁然开朗。逆向思维是培养学生的解题策略，既是引导学生更好地解决数学问题方式，更是锻炼学生的思维能力的一条重要途径，同时也是培养学生创造性思维的重要渠道。为此在小学数学教学过程，既要培养顺向思维，更应该注重学生的逆向思维能力的培养。

例如，有一个最简分数，其分母和分子之和为86，如果将这个最简分数的分母和分子同时减掉11，得到了一个新的分数为3/5，求原来的最简分数是多少？分析：按照常规的思路应该引导学生顺着已知条件去求这个分数，学生感觉到较为困难，因为原来的分数分母和分子都不知道。如果让学生把86拆分，必然要经过很多次，学生感觉到这个过程较为困难。此时教师就可以引导学生按照逆向思维策略，这个新的分数是3/5，让学生去想像3/5是经过一定的化简得来的，然后用86减去两个十一的和得到64，而这个64应该是3/5在化简之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，然后用8*3=24，8*5=40，最后24+11=35，40+11=51，就可以算出原來的分数是35/51。通过这道试题，可以让学生更好地通过逆向思维来解决问题，由已知结论往前推理，找到相关问题的解决办法。

总之，教学有法而又教无定法。数学本身的复杂性，要求学生必须掌握较为灵活多样的解题策略，解题策略是帮助学生更好地锻炼思维，培养学生解决问题能力，增强学生综合能力的方式。在小学教学中，解题策略有很多，还可以结合整体策略、替代策略等，在实践当中逐步地提高学生的数学思维能力，培养学生的数学素养。

参考文献：

[1]刘文学.浅析小学数学教学中数学化思想的体现[J].学周刊，2011，（34）.

[2]杜海军.浅谈小学数学的解题策略[J].才智，2010，（19）.