突破题海战术 提升解题能力

林玉芳

【摘 要】培养数学思维能力是数学教学的核心，而数学解题后的反思对于培养学生数学思维能力至关重要。在当前数学教学实践中，往往注重解题的分析、判断、比较入手，培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性，而忽略了解题后评价意识的培养，不利于学生思维的全面发展。本文通过教学实践总结，探讨如何在数学题解中运用反思教学，树立学生反思意识。

【关键词】反思；数学；解题能力；题海战术

【中图分类号】O1-0 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437（2018）04-0118-01

数学学习中的反思，是近年来备受关注的一个课题。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使现实世界数学化”。可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用[1]。

1 知识点，反思教学的“课眼”

新课程理念明确强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。充分挖掘教材，分析把握教材中的重点与难点，切实做到“以学定教”的基本功。但随着新课程的推广，部分教师片面理解课標中的理念，认为每一节课、每个知识点的掌握，都必须使学生在生动具体的情境中进行学习，还有部分教师因受新课程数学教科书编排诸多情境的冲击，考虑了本节课的“课眼”——学生的“新知生长点”，违背了教师备课的基本方法。

2 解题方法，反思教学的“瓶颈”

许多习题重在考查学生思维的全面性、深刻性和灵活性，因此一题可能有多解。在解题时，要求学生不能仅仅满足于能够解决习题，更要养成完成习题后反思解题方法的习惯。做完题后要想想：该题还有没有其他方法？哪种解法更好更简便、更具技巧性？通过一题多解、一题多变的训练，引导学生从不同角度全面考虑问题、摆脱固定的思维模式、发现自己思维的不足之处，在不断的训练中完善自己的思维过程以及培养思维的严密性。通过反思，探索出新的解题途径、寻求最佳的解题方法，养成“从优从快”的思维习惯，突破题海战术的“瓶颈”，找到最合适的解题思路，激发学生思维的创造性和灵活性，提高解题的效率[2]。

3 解题规律，反思教学的“宝典”

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”正确掌握行之有效的解题规律，是学生突破题海战术的关键所在，是反思教学的“宝典”。让学生通过几道习题的求解，引出一类习题的解法，可以更加有效地强化解题能力、提高做题效率，同时激发学生的创新意识。

4 完整性、严密性，反思教学的“综合症”

长期以来，数学留在人们脑海中最多的是抽象、枯燥，尤其是做练习，更是乏味，但它更突出了“实践与综合应用”，它要求密切联系实际，综合应用知识。而缺乏对问题完整性、严密性的考虑，是数学教学中一直存在的“综合症”。反思解题思路的严密性、完整性，很有利于培养学生思维能力的周密性，能达到培养学生形成很强的逻辑思维习惯的目的。

5 失误，反思教学中的“突破口”

在数学教学中，我们经常发现，每次失误基本上都是同类型的。在反思教学中，失误恰恰是提高解题能力的“突破口”。学生出现的种种失误，既有知识上的缺陷和能力上的不足，也有许多非智力因素的影响。因此学生应认真总结和反思做题过程中出现的失误。可进行以下的反思：是否真正理解了题意？解题时走过哪些弯路？出过哪些错误？这些问题如何改正？这类题的思维模式是什么样的？解题中是否有规律可循？针对各种问题及时整理，提高辨析解题错误的能力，努力克服自己在解题中不足之处和不良习惯，提高解题效率。

总之，反思性数学学习的基本特征是它的探究性，学生在平时做题过程中养成解题后的反思习惯，善于在反思上下功夫，既可促使其牢固掌握“双基”，促进知识的有效迁移、同化和深化对问题的理解，又可提高解题效率和正确率，同时也是学生学好数学、老师搞好数学复习的有效措施，更是一种提升学习能力的好办法——学生在反思中获得方法、在反思中重塑自我、超越自我。

【参考文献】

[1]代夫珍，王兆田.克服“题海战术”提高解题能力——谈解题后的反思[J].中学语数外，2003（4）.

[2]李珲.打破题海战术的瓶颈，提升学生的解题能力[J].数理化解题研究，2016（11）.