炭黑输送螺旋给料器叶片的强度和疲劳分析

杨 钊，辛龙胜，韩 雨

（1. 青岛软控机电工程有限公司，山东青岛 266000；2. 南通润邦重机有限公司，江苏南通 226000）

0 引言

螺旋给料器是在橡胶、塑料行业广泛应用的一种输送设备，主要用于输送粉状、颗粒状和小块状物料。螺旋输送机与其他输送设备相比较，具有结构简单、横截面尺寸小、密封性能好、可以中间多点装料和卸料、操作简单、安全方便以及制造成本低等优点。螺旋输送机调节输送速度非常方便，适用于要求输送速度可调及要求有时进行微下料的场合，尤其适合用作粉料称量时的输送和进料设备。

本文分析了一种用于上辅机系统炭黑输送的螺旋给料器，为了确保螺旋给料器在工程应用中的可靠性，需要对螺旋叶片进行强度和疲劳分析。螺旋给料器的结构如图1所示，螺旋给料器通过螺旋叶片的旋转输送料仓内的炭黑物料，其中与螺旋给料器连接的料仓分为上部圆筒和下部锥体两个部分。

1 螺旋叶片的受力分析

螺旋叶片的受力分析如图2所示[1]，图中：F为作用在叶片上的合力；Ff为作用在叶片背侧的力；Fd为作用在叶片驱动侧的力；F1为F的法向分力；F2为F的切向分力；Fda为作用在叶片驱动侧的轴向力；Ffa为作用在叶片背侧的轴向力；αr为螺旋升角；φf为炭黑的壁面摩擦角。本文所分析的螺旋给料器主要参数见表1，炭黑的物料属性见表2。

根据螺旋叶片的受力分析图，得到式（1）～式（5）[1]。螺旋叶片的受力可以分为初始填充状态和输送状态下的受力，在这两种状态下，螺旋叶片受到上部料仓内物料施加的竖直方向应力，该应力可分别通过式（6）和式（7）计算得到[2]。根据计算得到的竖直方向应力 σvi和σv，可得到作用在螺旋叶片上的合力F。

图1 炭黑输送螺旋给料器结构

图2 螺旋叶片受力

表1 螺旋给料器的主要参数

表2 炭黑的物料参数

根据表1，表2和以上公式，计算得：在初始填充状态下，作用在螺旋叶片上的合力 F=2 353 N，该力和螺旋轴（Z向）的夹角等于55.85°；在输送状态下，作用在螺旋叶片上的合力F=261 N，该力和螺旋轴（Z向）的夹角等于55.85°。

2 螺旋叶片的有限元计算

2.1 有限元模型

本文使用有限元分析软件对不同厚度的螺旋叶片进行建模和计算，计算模型如图3所示，单元总数为3 597，节点总数为3 716。施加的载荷和边界条件如图4所示，将螺旋轴的两端固定约束，作用在螺旋叶片上的合力F施加在叶片质心处的节点上[3]。螺旋叶片的材料属性见表3。

图3 螺旋叶片的有限元计算模型

图4 螺旋叶片的载荷和约束

表3 螺旋叶片的材料属性

2.2 计算结果

4 mm厚度的叶片在初始填充状态下的有限元计算结果如图5所示，叶片根部的最大等效应力等于130 MPa。不同厚度叶片的计算结果如图6所示。

图5 初始填充状态应力计算结果

图6 不同叶片厚度下叶片根部的最大应力

4 mm厚度的叶片在输送状态下的有限元计算结果如图7所示，叶片根部焊缝处的最大等效应力等于14.47 MPa，最小等效应力等于5.88 MPa，因此螺旋轴旋转一周，叶片根部同一位置处的最大应力幅值近似等于8.59 MPa。

3 基于S-N曲线的螺旋叶片疲劳分析

S-N曲线是根据疲劳测试得到的。螺旋叶片和螺旋轴的焊接形式为手工双面连续角焊缝，其 S-N曲线如图8所示[4]。在 109循环工况下，许用的应力幅值为23.28 MPa。本文分析的螺旋给料器主要用于上辅机系统的炭黑输送和称量，根据密炼机每天炭黑的用量，计算得到螺旋给料器每天需工作 4小时，同时要求螺旋给料器使用寿命为20年，按照每年工作300天计算，得到总的循环次数为5.9×108次。

图7 输送状态应力计算结果

图8 S-N曲线

根据螺旋叶片的有限元计算结果，得到不同叶片厚度叶片根部角焊缝位置处的最大应力幅值，如图9所示。

图9 不同叶片厚度下叶片根部的最大应力幅值

4 结论

1）螺旋给料器在炭黑物料的输送状态下，螺旋叶片根部角焊缝位置处的应力幅值较小，厚度4 mm的螺旋叶片即可满足疲劳寿命要求，因此，螺旋叶片在设计时主要考虑满足静强度要求。

2）螺旋给料器上部料仓的容积大小会对螺旋叶片在初始填充状态下的静强度产生影响，上部料仓容积设计越大，物料作用在叶片上的合力就越大，螺旋叶片根部的应力越大。作用在叶片上的合力越大，驱动减速机启动时所需的回转扭矩就会越大，容积过大的料仓会造成驱动减速机启动困难。