基于风险矩阵的FPSO设备风险评估

李文华，龙培基，刘 东，陈海泉，林珊颖，韩凤翚

（大连海事大学 轮机工程学院，辽宁大连 116026）

0 引言

随着海上设施的快速发展，人们对其关键系统和设备的风险越来越重视。浮式生产储卸油装置（Floating Production Storage and Offloading，FPSO）因其经济性和适应性好，已经广泛应用于世界各油气富集海域。随着 FPSO逐渐向应用功能广泛化、适用水深扩展和安全裕量高的方向发展[1]，也带来了一系列挑战，如FPSO装置维修更换不便、安全要求高和故障风险大等。因此，对 FPSO相关重要设备进行风险评估和制定重要设备的风险可接受准则显得尤为重要[2]。

目前，大多数关于 FPSO的风险评估研究都是基于火灾和作业这两方面。至于 FPSO重要设备的风险评估和风险可接受准则方面的研究，由于 FPSO设备种类繁多和失效数据的缺少，使得风险可接受准则的制定有一定的困难。FPSO与油船结构相似，且其中的设备与船舶设备类似，因此可根据船舶和平台上相应的设备数据作为重要参考[3]。本文基于贝叶斯估计的设备失效概率估计方法和风险评估技术，同时参考风险可接受准则的基本原则，提出利用海上和岸上可靠性数据库（Offshore and Onshore Reliability Data，OREDA）中相应设备失效数据来对FPSO重要设备进行风险评估，并对 FPSO上的具体设备——发电机进行风险评估和风险可接受准则制定。

1 设备风险分析

风险是指失效事故发生的概率和其造成的后果的严重程度。最常用来描述这种风险的方法是风险矩阵或 FN曲线[4-5]。设备失效风险主要指的是设备发生失效时造成的损失和威胁。在风险评估过程中，衡量风险通常考虑以下 3个方面：人员风险、环境风险和经济风险。设备失效风险表达式为

式中：Pf为设备失效概率；C为设备失效发生的后果。

图1 FPSO重要设备风险评估流程图

OREDA主要是根据海上设施上设备的维护、检测和试验报告等得到的一些可靠性数据，其大部分的数据来源于英国和挪威的有关部门，由挪威几家主要的石油公司编制。数据库对不同类型设备和不同失效模式进行了数据统计。

在对 FPSO重要设备进行风险评估时，参考OREDA数据库中相应设备的失效数据和失效后果，采用贝叶斯估计进行设备失效概率估算，根据式（1）来评估该失效模式对应的风险等级。在 OREDA数据库中，设备失效事件根据失效模式的不同来进行分类统计，同时根据失效模式的后果程度把设备失效事件划分为 3类。根据获得的设备失效模式相应的失效率和后果等级，利用层次分析法来计算出设备的风险等级。设备风险等级计算流程图如图1所示。

2 设备失效率分析

采用OREDA数据库中相应的设备失效统计数据，进行设备失效概率的叶贝斯估计。设备的使用寿命通常服从某一失效率的指数分布，在失效设备可更换的情况下，设备发生故障的总数服从泊松分布[6]。

式中：r为设备样本中设备失效的个数；λ为失效概率；T为设备样本累计有效运行时间，106h。

先验分布中采用伽马分布，其分布概率密度为

式中：α为形状参数；β为尺度参数。

由叶贝斯估计理论得

将式（2）和式（3）代入式（4）中，利用平方损失函数和伽马函数的性质，可得到贝叶斯估计值为

在 OREDA数据库中的同一分类号下，若存在Mean与n/τ不相同的情况，则数据库中的参数是按照失效概率服从伽马分布进行计算的，故分布参数α和β分别为

式中：Mean为 OREDA数据库中的平均故障率；SD为 OREDA数据库中的多样本间差异的一个标准偏差显示。

基于OREDA数据库的设备失效概率为

3 失效概率等级和失效后果等级

根据OREDA数据库中FPSO设备的失效数据，采用5×3风险矩阵来进行FPSO设备风险评估[7]。本文把FPSO设备失效率划分5级，具体如表1所示。在统计待分析设备的失效模式的样本数据后，通过式（1）～式（8），计算出相关失效模式的失效概率，再根据表1，得到相应的设备失效模式的失效概率等级值。

表1 设备失效概率等级表

失效后果分析是失效风险评估中很重要的一部分。失效后果可以根据经验、以往失效事故统计和一些相关的理论模型进行确定。不同设备的失效形式可能一样，如过热失效模式、振动失效模式等，但其故障机理和失效后果可能不一样[8]，如货油泵的过热模式可能会造成火灾甚至爆炸等后果，而轻微的过热模式只会使泵发生汽蚀。对于设备失效模式带来的后果，主要从对设备工作性能影响、人员伤亡、环境破坏和经济损失这4个方面进行分析。

对于设备失效对工作性能的影响，根据 OREDA数据库后果等级划分，除去未知故障数据，把等级分为3级：严重、退化和初始[9]。对于事故对海洋环境造成的后果，挪威在进行等级划分时，把事故对海洋环境污染的恢复时间作为后果严重度，划分 3个失效风险后果等级。根据公众对事故死亡率的容忍程度，把人员伤亡等级分为 3级。参考基于风险评估的设备检验技术（Risk Based Inspection，RBI）中设备失效所造成的经济损失等级划分，得到设备失效后果关于经济损失的失效后果等级，设备失效后果等级3级代表最严重，1级代表最轻。设备失效后果等级如表2所示。

表2 设备失效后果等级表

按照 FPSO重要设备风险评估流程图，计算出FPSO重要设备失效模式的失效概率后，对设备失效模式进行后果识别。为了对失效模式的风险进行量化，利用5×3风险矩阵进行风险等级划分，并由式（1）计算出失效模式的风险等级。

4 实例分析

FPSO重要设备主要包括：机器（压缩机和内燃机等）、电气设备（发电机和电动机等）、辅助设备（换热器、压力容器、加热器和锅炉等）、控制和安全设备（火、气探测器和相关的阀等）、起重机等。这里主要针对 FPSO的发电机进行风险评估和可接受准则的制定。利用 OREDA数据库中发动机的失效数据，对发动机失效数据进行整理。使用贝叶斯估计对整理的发动机失效数据进行设备失效概率估算，将每次失效模式的设备失效概率与设备失效概率等级表进行比对，得到相应的失效概率等级值，如表3所示。

使用 Borda序值法对风险进行重要性排序，虽然它难以消除所有的风险结，但可以有效减少风险结，使风险之间的优劣排序更为清晰[10]。基于风险矩阵，根据每一项失效模式的后果等级值和失效概率等级值，计算每一项失效模式的风险 Borda数。风险矩阵有2个准则：k=1表示风险概率准则，即设备失效概率等级；k=2表示风险后果准则，即设备失效模式的后果，其表示风险i在准则k下的风险级别。

则失效模式i的风险Borda数为

式中：bi为失效模式i的风险的Borda数；为失效模式i在准则k下的风险等级。

取Borda数的相对数得到Borda序值，由于Borda序值本身就是相对数值，所以可以通过Borda序值来建立层次分析法的判断矩阵A。使用层次分析法的求根法，求出各项设备失效模式的风险权重，并求出设备的风险总值。计算各风险项风险要素的权数的步骤为

A中的元素按行相乘，得

计算Mi的n次方根，为

进行归一化后得到权重向量为

权重向量中的每一个元素对应着每个设备失效模式的风险权重。因此，可以得到每一个设备失效模式的风险权重，风险权重越大，表明对应的设备失效模式越重要，所带来的风险越高。

根据 Borda定义，数据库统计有 22个要素，故N=22。由式（9）计算出发电机的失效模式Borda数，如表3所示。对Borda数取相对数得到Borda序值，再由 Borda序值作为最后判断矩阵的相应元素构建判断矩阵，并对判断矩阵进行一致性调整。算得判断矩阵随机一致性比率 CR≈0.009 9。CR≤0.01时，认为判断矩阵具有满意的一致性，求得失效模式的权重值可以应用[11-12]。利用满足一致性的判断矩阵，算得发电机各失效模式的风险权重如表3所示。

表3 发电机失效的风险要素表

根据表3中各失效模式对应的风险等级Ri和风险权重RWi，再由式（13）计算出各失效模式对应的风险等级。各相同的失效模式风险等级累加后得到的风险等级如表4所示。

表4 发电机各失效模式的风险总值

将各发电机各失效模式的风险等级累加，得到发电机风险等级R≈6.09。

对风险进行评估不是为了消除风险，而是为了确定该采取那些有效措施，将风险控制在公众可接受的范围内。这就需要确定风险可接受水平，把风险控制在合理可接受水平内。

风险可接受准则的基本原则有[13-14]：

1）接受合理的风险，避免不必要的风险；

2）对可能造成较严重后果的风险，应尽可能地降低该事故发生的概率；

3）对新系统的可接受风险水平，应采取比较原则，该原则是指相比已被接受的现存系统的风险水平，新系统的风险水平至少与之大致相当。

根据风险可接受基本原则中的比较原则，即设备失效风险水平与现有设备的失效风险水平相当，来制定发电机的风险可接受准则。最低合理可行（As Low As Reasonably Practicable，ALARP）原则应用于设备风险可接受准则，本文通过对引起设备失效的原因进行评分，来决定可接受风险准则的上限和下限[15]。根据风险矩阵技术，把现有发电机风险水平6.09作为风险可接受上限值 Ru，即为不可接受区与风险可容忍区的界线依据。

式中：R为风险平均值。

取 x=30%，由式（14）得到发电机风险可接受下限值为 3.28，即风险可容忍区与风险可接受区的界线依据。根据风险矩阵技术制定的发电机风险可接受准则如图2所示[4]。

图2 发电机风险矩阵图

5 结论

本文采用了贝叶斯估计和层次分析法，根据OREDA数据库中相应设备的失效数据，对FPSO发电机进行了风险评估，得到发电机风险等级。根据评估得到的发电机风险等级和风险矩阵技术，制定了发电机风险可接受准则，为 FPSO其他重要设备的风险评估和风险可接受准则的制定提供参考。

同时，为了解决相同故障模式具有不同失效后果，使得失效等级难以确定的问题，本文提出通过计算故障模式在不同失效后果下的所有风险权重，来求得其对应的所有风险等级，通过累加风险等级，得到设备最终的失效模式风险等级。本文提出的 FPSO设备风险评估和风险可接受等级方法步骤清晰，有一定的可操作性。