高中数学不等式高考试题分析与教学策略分析

胡文华

【摘要】就目前情况而言，高中数学不等式在高考试题中占有重要地位.不等式是数学基础理论的重要组成部分，同时也是高中生数学学习的重点与难点.除此之外，不等式在日常生活中也有广泛的应用.由此可见，不等式对于高中学生而言尤为重要.基于此，本文分析不等式在高考试题中的应用，并针对不等式的特点制定出相应的教学策略，希望对相关人员有所启示.

【关键词】高中数学；不等式；高考习题；教学策略

在高中数学当中，函数、三角函数、平面向量、立体几何、解析几何以及数列等都需要应用不等式方面的知识.由此可见，不等式是高中数学中的重要组成部分.近年来，随着我国社会对高中教育越来越重视，而这无形之中也加重了学生的心理负担.高中数学不等式需要学生有大量的计算经验以及良好的计算基础，才能够顺利解决高考不等式试题.因此，探讨高中数学不等式高考试题与教学策略对于帮助学生解决高考不等式试题尤为重要.

一、不等式在高考试题中的应用分析

近年来，随着我国教育体制的改革，现如今，我国社会越来越重视对学生的教育，而高考已经成为我国社会关注的焦点.高中不等式是高中数学的重点知识内容，在高考中，不等式的考点主要包括对含有参数不等式的最值或取值范围进行求解、对二元一次不等式组及其线性规划相关问题的求解以及利用不等式的相关知识求解实际应用问题.含有参数不等式的最值或取值范围的求解一直是高考数学的重点考试内容，此部分不等式所包含的知识范围较广，既要应用到直线、圆等方面的知识，还需要利用函数、导数进行不等式的求解.此类题型还能够渗入到圆锥曲线、平面向量等知识当中.就目前情况而言，含有参数不等式的最值或取值范围求解这一题型通常以不等式的恒成立、能成立形式出现.运用不等式的相关知识来求解实际应用问题属于开放型题，此类题型需要学生具有一定的跳跃性思维以及数学基础，实际应用问题需要学生建立相关的函数或导函数.因此，此类问题一直是高考数学中的难点.利用不等式的相關知识来求解实际应用问题主要包括利益最大、成本最低、效率最高等方面.在二元一次不等式组及线性规划相关问题的求解类型题中，需要学生利用不等式的象限区域以及不等式的直线方程来解决问题.其中包含的知识点为二元一次不等式组和线性直线方程，相比于前两种类型的数学题，此类数学题型较为简单.

二、高中数学教学策略

（一）总结不等式的不同解法

高中数学中的不等式是高考考试的重点，也是高中数学的重点教学内容.高中数学不等式的知识需要学生有较强的计算基础以及数学运算技能.高中数学教师要想帮助学生顺利掌握不等式方面的知识，需要为学生讲述不等式的性质以及基本内容，在学生全面掌握不等式相关知识时，对学生加强训练，要求学生不断进行不等式的练习，从练习中掌握不等式的解题方法，从而帮助学生在高考中顺利解答不等式的试题.学生在进行不等式的训练时，教师应当为学生寻找不同类型的题型，促使学生在练习过程中积累不同题型的不等式解题方法，从而促使学生在高考当中能够准确分辨出所考的题型.

（二）根据学情采取正确的教学策略

学生在高中阶段由于受到高考压力的影响，会产生较大的心理压力.因此，教师应当准确掌握学生的性格特点以及接受能力，综合学生的心理状况，从而制定出合适的教学方法，才能更好地完成高中数学不等式教学.在高中数学课堂上，教师应当将学生分为接受能力较强、学习较好的学生与接受能力较差、学习较差两类.对于接受能力较强、学习成绩较好的学生，教师适当地为学生增加学习内容，为学生选取一些提高题，从而扩宽此类学生的视野.而对于接受能力较差、学习成绩较差的学生，教师应当为此类学生选取一些基础题，待学生全面掌握基础知识以及运算方法后，再根据学生的学习状况适当地提高难度.除此之外，教师应当采用多样性的教学方式，为学生设置情境式教学.例如，将生活实例制作成不等式习题，从而引导学生更好的学习不等式，同时，该种方法还能够培养学生的独立思考能力以及发散性思维，这对于促进学生数学成绩的提高尤为重要.

（三）课程难点的突破

突破课堂难点与重点，首先需要教师熟悉高中数学教材，并坚持以学生为主体，在教师讲完基础知识之后，为学生提供一些练习题，从而引导学生自己去思考.该种方法能够帮助学生加深对解题方法的记忆力，并能够培养学生独立思考能力，从而促使学生在今后的高考中可以利用以往的解题经验解决高考不等式试题.

三、结 语

综上所述，高考数学不等式题型的众多，且解题方法不一.因此，学生要想顺利解决高考数学中不等式试题，就必须全面掌握习题的类型以及不同类型习题的解决方法.要想做到这一点，需要教师帮助学生总结不等式的类型以及不同类型的解题方法，并督促学生加强训练，促使学生在训练时培养自身的独立思考能力以及思维迁移能力.同时，教师应当根据学情采取正确的教学策略，并突破不等式知识点的重点与难点，从而帮助学生顺利解决高考不等式试题.

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