运用学生错题，提高数学教学效果

◇陈婧婧

小学生出现数学习题错误的现象较为普遍，教师从直接忽视错误到间接利用错误，对错题的利用程度在不断地加深。随着教师经验和能力的提高，教师在数学教学中利用错例强化概念，抓住错点进行追问，抛出错点使学生进行探究，从而更深层次、更牢固地掌握新知识，运用错题来提高解题的正确率。

“人无完人，金无足赤”。小学生在学习的过程中常常会犯许许多多的错误，然而教师往往不允许学生犯错，其实“错误”也可以是一笔可贵的财富，若它能被重新利用，就能成为新的教学资源。在数学教学中如何让错题成为资源是值得我们每位教师深思的。教师应根据数学新课标要求和课程的重难点，将错误重新整合为新的知识点，通过各种变式，让学生抓住重难点，突出本质，掌握新知。通过多年教学研究，我将错误重新利用的方法总结为四点。

一、直面错误，培养习惯

让学生正视自己由于不良学习习惯所导致的错误，有意识地改变并培养良好的学习习惯。小学生在数学学习时会出现各种各样的错误，他们会由于读题时对数据的遗漏而导致错误；在解题时对数据的书写偏差而导致错误；在做题时的粗心大意而导致错误。这些错误都是由于他们的某个学习行为习惯而产生的。直面错误有助于提升学生的行为习惯，同时良好学习习惯的培养也会减少错误的产生。

例如，四年级《解决问题的策略》单元中有一道题：大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午运进的2倍还多50千克，这一天一共运进菠萝多少千克？学生把题中的“多”看成“少”，导致解题的错误。

学生喜欢在课间嘈杂的环境下边聊天边做作业，无法集中注意力。针对学习习惯较差而导致的错误，教师首先选取一个适当的时间段，通常采用午自习的时间，将学生统一起来，在规定的时间内以及较安静的环境下书写作业。其次，要求学生清除课桌上影响作业效率的用具，集中注意力与精力完成作业，以此来培养学生良好书写作业的习惯，从而减少错误的产生。

二、利用错题，强调概念

让学生重新审题做题，使学生主动发现错误。也有一部分的错误可以被老师重新利用，使之成为新的课堂资源，作为例题讲解。在公倍数和公因数的两课时新课教学中，教师引出公倍数的概念后，直接让学生自己寻找6和9的公倍数。学生在寻找6和9的公倍数的时候，学生出错的典型事例有两种：

第一种：6的倍数：6，12，18，24，36……

9的倍数：9，27,36，18……

6和9的公倍数：36……

第二种：6的倍数：6,12,18,24,36，42,48,54。

9的倍数：9,18,27,36,45,54,63,72,81。

6和9的公倍数：18,36,54。

第一种错误中学生并没有按照一定的顺序写倍数。教师根据教学经验了解学生的出错缘由后，带领全班学生一起背诵乘法口诀，并依次从1乘几背起。通过该教学过程可以使学生在寻找公倍数的过程中做到有序且无遗漏。第二种错误是没有意识到倍数的个数是无数个的。老师可根据学生板演的数据又提问360是不是6和9的公倍数，让学生感受倍数是写不完的，所以公倍数也是写不完的，在书写过程中不能忘记省略号。通过出示学生的错题，强化知识点的概念，从而进一步理解概念，减少错误。

三、抓住错题，进行追问

在课堂上，教师可以根据学生出现错误的不同，通过反问、追问的形式，让学生自己在回答问题的过程中发现自己的错误，并让他们在思维上产生矛盾，引导其探索正确的解题思路。在学习分数的意义这一单元，学生对“单位1”把握得不准确。如：一节课的时间是小时，说出这个分数表示的意义。学生回答“把一节课平均分成3份，表示其中的2份是小时。”教师提问“什么表示2份？”指出2份是指一节课所用的时间，追问“哪什么是‘单位1’？”让学生理解该分数表示的是把1小时平均分成3份，一节课的时间是这样的2份。教师通过学生错误回答中的数据2，反问数据2所表示的意义，引导学生多读题干，理解题目，找出“单位1”，掌握分数的意义。通过提问学生错误回答中的数据的含义，逐步将学生引入重难点的理解，让学生在理解学习中发现自己的错误并及时改正，在一问一答中，使学生掌握知识，提升解决问题的能力。

四、出示错题，讨论研究

整合学生的典型错误，抛出错误问题，让学生小组合作交流讨论，得出结论。针对较难的题目，教师则将容易出现的错误抛给学生，让学生积极动脑，共同探讨，以此激发学生的学习热情。例如，根据学生作业中出现的错误，教师在上课时抛出问题“1米的是米，是3米的”让学生共同探讨结果。学生间出现不同的答案并相互评判，相互争辩，使之在与同伴的交流间得出问题的答案。这不仅有利于知识的掌握，更激发学生学习数学的兴趣。

一次次的错误才能练就出完美，没有错误就没有成功。在数学教学中允许错误的产生，将错误更好地运用，让学生理解知识的本质，才能减少错误的发生，从而提高学生解决问题的正确率，让学生更喜爱数学。