线性代数教学中的几种解题技巧

王宽程

摘 要：本文主要通过例题来讲解线性代数计算方法的多样性及灵活性。在教学过程中希望通过本例题的求解过程让学生们懂得怎么样去分析问题，找出解决问题的方法，以及总结归纳问题的方法。

关键词：线性代数;教学方法;行列式

线性代数是当今理工科大学生必修的一门重要学科。这门学科所包含的知识点，比如行列式、矩阵、线性方程组等计算量比较大，有的还比较烦琐。本文主要针对这些知识点出现的问题，结合实际的教学经验，给出几种新奇的解题方法和思路，让学生们能够提高解题能力。

这个题很有代表性，以上我们用了3种方法来计算它，既是想让学生在实践中理解在解题方法归纳中总结的3种方法，也是因为此题本身很有意义。题中x，a选取不同的值，就可以得出不同的题目来。所以希望大家能通过本题的求解过程学会这些方法，理解它、掌握它，能用得隨心所欲。

这些解题方法简捷巧妙，教师在授课过程中，可以利用这些方法引导、启发学生掌握解决问题的思路和方法，帮助学生克服在线性代数学习中遇到的困难，让学生们能够享受线性代数学习和解题的乐趣。

参考文献：

[1] 胡金德，张元德，陈魁.工学硕士研究生入学考试数学复习指导[M].北京：清华大学出版社，1997.

[2] Serge Lang .线性代数问题详解[M].刘建勋，译.北京：世界图书出版公司，1992.

[3] Lipschutz S . Theory and Problems of Linear Algebra[M].New York：McGraw-Hill，1991.

[4] 许甫华，张贤科.高等代数解题方法[M].北京：清华大学出版社，2001.