数形结合，能增强培养与发展学生的能力

党良英

摘要：数形结合思想是一个重要的思想方法，它能增强培养与发展学生的能力。在小学无论是在教师的课堂教学，对数学概念的理解，还是学生思维和解题能力的培养等方面，数形结合都为其奠定了坚实的基础。本文主要通过分析亲身体会的小学数学问题，发现数形结合思想在数学中的应用，加深学生对数形结合的理解。

关键词：小学数学；数形结合思想；数学应用；培养能力

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）19-0144-02

数形结合思想在小学数学的应用，我们学习数形结合并不单单为了解题，更应该将它上升为一种思想，学习数学的转向灯。数形结合思想已经贯穿数学学习的全部，小学是数学萌芽的阶段，在这个阶段，小学生的大脑并没有完全发育，他们对数的理解往往要依靠生活中他自己比较熟悉的事物，也就是“形”。如今“怎样开发小学生的数学思维能力”已经是近几年小学数学教育者一直思考的问题。我们可以发现近几年在小学数学课本中的每一个概念教学，教师都通过各种实物、事例或者图形逐步引导学生观察、分析、比较从中揭示其本质，而不单单依靠概念来解题。数学是一门考验学生逻辑思维能力、空间想象能力、判断推理能力的一门学科。

1.看图提取数学信息

例1：采蘑菇。

仔细观察这幅图，说一说，里面有哪些数学问题？你能独立解决吗？

兔姐姐采了几个大蘑菇？46×3=138（个）。

聪明兔采了几个大蘑菇？28×4=112（个）。

兔姐姐和聪明兔一共采了几个蘑菇？138+112=250（个）。

它们谁采的蘑菇多？多几个？138-112=26（个）。

学生们比较熟悉的动画人物，图中的对话包含数学信息，学生提取数学信息，提出数学问题展示了“数”。数形结合思想不仅让学生学会从“形”中提取“数”，还加深了学生对数的理解。这类题目的出现，充分体现了素质教育的全面推广，数形结合思想的结合帮助提高学生的学习能力。

2.关于数的认识

在小学阶段，数学的学习是从认识数开始的。为了加深学生们的印象，教师往往将数字与生活中的物品联系起来。比如1铅笔，2鸭子，3耳朵等等，这些无一不在说明数形结合的重要性。低段的小学生大脑没有发育完全，抽象思维对他们来说比较困难，在此表现的数形结合就是将抽象的数字与学生日常生活中比较熟悉的事物联系起来，帮助他们记忆。

例2：看图读数。

分析：这道题对于成年人来说无疑是非常简单的，但对二三年级的学生而言，就不一定了。低段的学生对大数没有一个准确的概念，只知道大数很大，很多，如果把数位在形象的图上表示出来，单就读数来看，明显降低了难度，同时图像也帮助学生理解数位。笔者用树举例，如何读出111棵树？先把100棵树捆成1捆，单位就是“百棵”；10棵树为1捆，单位就是“十棵”；最后1棵，单位为“棵”。教师如果这样为学生分好，学生读数是不是更方便呢？1“百棵”1“十棵”1，也就是一百一十一。由此看来数形结合思想在数的认识方面表现出重要的作用。

3.关于数的运算

低年级许多学生可以随口就来“1+1=2，2+2=4”，但真正意思他们理解了没有？很大一部分学生是比较模糊的。学习数的运算的前提是学生们已经会数数，借助实物、图片等先把结果给数出来，从而理解运算的含义，久而久之通过熟练运用把结果牢记在心中，为复杂的运算打下基础。在小学阶段数的运算主要是四则运算，加减乘除，看学生们如何借助数一数理解并运用四则运算。

加法：1+1=2原本你有一颗糖果，再给你一颗，现在你一共有几颗糖果？

减法：2-1=1原本你有两颗糖果，我拿走一颗，你还剩下几颗？

为了让学生更加形象的理解四则运算，教师往往会借助食物帮助学生理解。这可以说是数形结合较为浅显的表现。在笔者看来代数和几何图形的结合知识数形结合的一小部分，大部分人在生活中遇到具体图形和实物的机会比较大，把熟悉的实物融入到数中，充分发挥数形结合思想的灵活性，发散学生的思维，加强对学生们的能力培养而不局限于课堂。

四则运算伴随着许多运算法则：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律以及减法和除法的性质等等。对熟知法则的人来说这无疑是非常简单的，但最初接触的小学生该怎么办呢？数形结合往往会帮助你解决这个难题。就以乘法交换律为例，众所周知2+3=3+2，这条法则利用图形更有助于理解“两个苹果+三个苹果=三个苹果+两个苹果”让学生的抽象思维与形象思维进行有力的碰撞，从而达到预想的效果。

4.关于问题解决

我们学习数学是培养一种生活技能，学会一种能力，传承一种文化。对一般人来说，数学最大的用處就是应用于生活，算账、理财是数学常用的方面，因此在小学数学中应用题是比较贴近生活的一方面，应用题同样也是数形结合思想比较常用的一个方面。

例3：张建在班级的读书角借了一本书，这本书一共有300页。一段时间后陈新一也想看这本书，可他只看了书的，剩下的部分如果要在6天内看完，

然后把书给陈新一，张建平均每天要看多少页？

解：1-25=35，300×35=180（页），180÷6=30（页/天）。

答：张建平均每天要看30页。

数形结合思想是数学学习一个重要的思想方法，“数无形，少直观；形无数，少入微”明确为我们展示了数和形的各自特点及其联系。“看图提出数学问题”占据越来越多的比重，形象生动的图形在小学课堂是无比受欢迎的，它与数学的结合有效的激发学生的学习兴趣，促进学生空间想象能力的开发。

参考文献：

[1]黄佳琴.浅谈数形结合思想及其应用[J].杭州师范大学钱江学院，2013（2）：12-18.

[2]顾亚萍.数形结合思想方法之教学研究[D].南京师范大学，2004：62-78.

[3]罗海宏.数形结合思想在解题中的应用[J].广东教育，2014：5-8.