小学数学应用题教学之我见

范美华

摘 要：小学数学教师要关注应用题的教学。本文结合教学实践指出，教学中教师要引导学生读懂题意、有效梳理、重视说理、注意观察，让学生在问题解决的过程中培养实践意识，提升有关能力。

关键词：小数数学；应用题；教学思考

当前的小学数学教学十分强调实践与综合应用，在教学实践中，这主要体现为学生对应用题的分析和处理。教师希望学生能够在应用题的教学中了解并认识生活，积极参与实践，进而将数学学习与日常生活有机地结合在一起，提升学生运用数学知识分析并解决实际问题的水平。在指导学生处理有关问题时，教师要指导学生科学而有效地运用学习策略，规范化地完成问题的分析和处理。

一、读懂题意，促使生活语言过渡为数学语言

应用题教学中最基础的过程是将生活语言逐步过渡为数学语言，这是最基础的一步，也是最关键的一步。完成这步工作的核心是指导学生有效地读懂题意，学生的阅读能力也在不断提升和发展，在指导学生读题时，首要任务是读通和读懂应用题的基本意思。在读完之后，教师要引导学生运用自己的语言对题意进行复述，并理解应用题的基本结构，同时也要对各个量之间的数量关系进行理解。教师可以指导学生采用复述的方式，逐步对语言进行转化，并且将有关概念转化为数学的基本概念，由此促使学生形成相关的意识。

例题1：某学校一共有学生576人，现在要组建环保小组，每组18人，可组成多少个小组？

教学中，笔者让学生进行复述：题目中讲述了怎样一件事？先说了什么内容，再讲了什么，最后的问题是什么？通过对上述问题的复述，可以让学生逐步明确，题目所呈现出的情境正是生活中所常见的，所涉及的数字包括“576”“18”以及问题所求的“多少”，要实现问题的解决，就必须理清这些量之间的关系，即将“576”分成若干份，每一份为“18”，问总的份数。学生自然也就将生活语言转化为数字语言，这也将促使学生完成生活与数学的有机结合。

二、有效梳理，将数学语言过渡为数学事理

在指导学生分析问题时，要将数学语言逐步地过渡为数学事理，这里所强调的是正确引导学生将一些实际问题抽象成数与代数问题的过程。同时也希望学生能对数和代数的基本知识和相关技能进行把握，由此促成简单问题的解决。在进行梳理的过程中，教师要引导学生对数学思想的表达形式进行体会，进而促使他们建构数学模型，并厘清数学事理。教师要让学生在理解概念时，也能逐步探索出数学的基本规律，让学生在实际情境中感受数学、理解数学、认识数学，这有助于学生结合客观事实完成对实际问题的解决。

例题2：红星小学的附近有一座荒山，为了绿化家园，帮助学生提升环保意识，红星小学经常组织植树活动，在2014年全年植树356棵，2015年进行了3次植树活动，每次植树140棵。哪一年植树更多？多多少？

学生先按照常规要求对题目进行阅读，分析题目的意思，从中发掘直接或间接的数量关系，进而找出问题的关键。在指导学生分析题意时，教师要让学生逐步发掘隐藏在知识背后的条件，然后自主进行分析和解答。这将有效培养学生对数学信息进行收集和处理的能力，同时帮助学生进一步理解数学语言，增强应用数学知识的意识，学生将因此而体会数学知识的基本思想和方法，进而深刻领会数学价值。这就是数学语言向数学事理的过渡。问题中所给出的第一个已知条件还比较容易理解，第二个条件理解的难度也不大，但是在处理问题的过程中，还需要学生发掘一个隐含条件，即“2015年一共种植了多少棵树？”这时，教师要引导学生展开更进一步思考：“2015年进行了3次植树活动，每次植树140棵。”这句话表达出什么意思？学生经过思考后，将很快形成结论：2015年每次种树的棵数与次数相乘，可得“420”，这个数据就是该年度植树的总棵数。整个问题的数学语言也就可以逐步转化为“2014年植树356棵，2015年植树420棵，由此可知2015年植树的棵数要比2014年多64棵。”这一数学事理。

三、重视说理，将数学事理过渡为数学算理

指导学生处理应用题时，教师先引导学生在阅读中分析题意，然后再进行充分说理。这一过程可以让学生以合作探讨的方式来展开，即由学生积极表达各自的观点，并畅所欲言，将自己对问题的理解充分地表达出来，让学生在探讨中将信息提取出来，将各方面的关系梳理得清清楚楚。在学生初步完成对问题的阅读，并能对题意进行复述与思考之后，教师要让学生对应用题进行分析，并且让学生展开说理训练。在说理中，我们要让學生积极而有效地对已知条件和隐含条件进行发掘，并探索条件和问题之间的关系。

在学生进行说理时，教师要鼓励学生深入分析，并在积极思考的基础上大胆地进行发言，说出对题意的理解，对问题的思考，对条件的把握以及对问题的发掘，这也将促使学生更加深刻地把握和领会题意。说理的过程应该是教师、学生、问题多元互动的过程，这一过程中，教师希望能对学生的表达能力、阅读能力、思维能力进行更进一步的训练，这将促使学生数学思想的建构。在学生进行说理的基础上，让学生积极展开分析和探索，这也将促使学生各方面能力的提升。

例题3：某水果卖场运来香蕉和梨子各100箱，每箱香蕉为24千克，每箱梨子是30千克，二者一共多少千克？

首先引导学生展开分析：（1）水果卖场运来的香蕉多少箱？每箱多少千克？香蕉一共多少千克？（2）运来的梨子有多少箱？每箱多少千克？梨子一共多少千克？（3）两种水果的总重量有多少？让学生进行说理的目的，就是让学生辩明事理，进而从事理中发现相应的数学关系：香蕉100箱，每箱24千克，因此有2400千克；梨子100箱，每箱30千克，因此有3000千克，二者一共5400千克。当然，学生的思维应该是多样的，他们可能会将香蕉和梨子放到一起来处理，即都是100箱，则看成100组，每一组共有54千克，则总的重量为5400千克。

四、注重观察，将数学算理过渡为数学表达式

数学算理的步骤结束之后，教师要开始逐步引导学生向数学表达式进行过渡，这一过程是在学生完成题目阅读，厘清题目结构，复述题目含义，解读问题思考的基础上逐步完成的。这一方面要求学生注意观察与思考，须知数学应用题大多数是由生活化语言、数学语言和数学事理组合成的，因此要理解应用题的基本条件、要求和问题，同时也要指导学生对相关内容展开分析和探讨，这样即可让学生切实认识到由条件和要求转化为解题方法是要经历一个过渡过程的。另一方面，教师要引导学生通过观察来完成由数学语言转化为数学事理的过渡，学生在理解数学语言时，必然要将数学语言所包含的内容、事实以及有关道理转化为基本的数学算理，这也促成学生为应用题的解决打下扎实的基础。此外，教师还要让学生在观察中推动数学事理转化为数学算理，这样学生也将更进一步地理解数学问题的实质，这也将引导学生一步一步地扎实推进，并且每一步都要经过学生的阅读、观察、表达和分析，最终整理成数学表达式。

例题4：甲乙两城之间的公路相距195千米，现有两辆汽车同时从两地出发，相向而行，已知甲车的速度是每小时45千米，乙车的速度是每小时30千米。在行驶途中，乙车由于故障，停车检修花了1小时，两车从出发到相遇经过了多长时间？

学生分析题意时，目光必然锁定“1小时”这个关键词，该怎样理解这段时间呢？能否让甲车先出发“1小时”，然后当作乙车没有出现故障呢？甲先出发了“1”小时，则两辆汽车之间的距离为195-45=150（千米）。随后将这个数据除以速度之和，可以得两辆汽车共同完成这150千米行程的总时间。建立算式的基本步骤如下：

（1）两辆汽车共同完成的行程为：195-45=150（千米）；

（2）两辆汽车共同行进的时间为：150÷（45+30）=2（小時）；

（3）从出发开始计时则总时间为：1+2=3（小时）；

（4）整理成一个式子：（195-45）÷（45+30）+1。

经过以上分析，数学表达式成功建立，下面的工作就是通过周密的运算，实现问题的解决。

应用题是小学教学的重点，问题的最终解决在于建立式子，并正确计算，但是这一切都是建立在学生对问题情境的解析。在具体教学中，教师要引导学生按部就班地展开分析，在解决问题的同时，也提升他们的实践意识和能力。