高中数学教学中类比推理法的教学分析

摘 要：近年来，我国现代教育改革得到显著发展，高中数学教学质量也有了更进一步的要求。类比推理法是一种重要的方式，在高中数学教学中有重要作用，同时还有利于提高学生的教学思维能力，让学生找到更好的方式解决数学问题，提升学生的数学学习能力和水平，从而提高高中数学的教学水平。本文对高中数学教学中类比推理法教学进行分析，希望能在提高数学教学质量上有一定的帮助。

关键词：高中数学；类比推理法；教学分析

对大多数学生而言，高中数学内容过多且大多晦涩难懂，数学学习异常困难。久而久之，就容易对高中数学的学习失去兴趣，影响教学效率的提高。类比推理法在高中数学教学中的应用，能够逐渐引导学生对数学知识加以比较，探索出知识点之间的联系和规律，从而形成系统的知识体系。这种方式容易接受且学习起来比较容易，有利于提高学生的学习兴趣，也有利于教学效率的提高。

一、 高中数学概念中类比推理的运用

高中数学概念知识较多也难记，但是这些看似独立又分散的概念知识时间上却存在相应的联系性。在开展数学概念知识教学中可以运用类比推理法，合理地将看似分散的数学知识结合到一起。这种教学方式既能提高学生对概念知识的理解能力，又能形成系统性的概念知识。比如在学习“二面角”时，教师可以用最基础的“角”的概念，使用类比推理法引入二面角的概念。这种方式能够让学生在学习新知识的过程中巩固旧知识，形成系统的概念知识。从一个点楚大的两条射线是角，从一条直线发出的两个半面形成的是二面角。仔细推敲可以发现，这两个概念知识之间存在较多的相似之处，运用类比推理法可以对新概念有更深刻的了解和认识，这对于提高学生的学习能力的提高有重要作用。

二、 高中数学新知识教学中类比推理的运用

高中数学的新知识点比较多，教学内容既分散又复杂，在学习这些知识点的过程中，学生很容易接受能力不足，不能完全掌握相关知识点。传统教学课堂上，教师总是逐一的讲授数学知识点，并通过大量习题练习的方式，让学生掌握知识点，而忽视了类比推理的运用。这种教学方式对学生来讲往往是重负，在过量的习题练习中渐渐失去学习兴趣。教师可以在开展教学活动中运用类比教学法，让学生能够举一反三，产生学习兴趣，对数学新知识点有新的认识，这非常有利于提高教学效率。在学习“空间平面性质”的时，教师就能使用类比推理法进行讲解。比如“A∥B，B∥C”时，可得出 α∥β，β∥γ，当两条平行线被第三条线所截，就可以得出同位角相等的方式，類比推理得出两平行面与第三个平行面都相交，同位角相等。类比推理在高中数学教学的应用正是通过使用类比推理的方式，进行教学，让学生对全新的知识点有更深刻的了解和全面的分析，这种方式也有助于学生提高对学习的兴趣和学习积极性。

三、 高中数学知识整合时类比推理法的运用

高中数学知识点看起来多而繁，实际上每个不同知识点也会存在一定的贯通关系。教师在开展教学活动中要能够根据其中一个点的知识，让学生联系到其他知识点，从而加以学习。比如学习“向量”时，教师就可以根据类比推理法探究共线向量、共面向量和空间向量之间的联系，逐步引导学生自己发掘知识点之间的联系。这个过程中，教师可以先讲授共线向量，再提示学生使用类比推理法认识共面向量相关知识点。学生能够推理并掌握之后，再扩展到空间向量的类比推理。这种方式提高了学生的学习积极性，还能形成相应的知识体系，对于全面把握高中数学学习尤为重要。

（一） 几何教学中类比推理的运用

高中数学知识中几何知识是其中一项重要的知识点，通过使用类比推理法，能提高学生运用几何知识的能力，体会相关知识的连贯性。比如在学习“两个圆的对称轴方程”时，传统的教学方式就会要求学生按照一般方程计算两个圆的交点，再进一步列举出对称轴方程。这种方式虽然在一定程度上也能计算出相关内容，但是学生很难发现两个圆的对称轴方式实际上是通过两个圆相减求出。教师在讲解的过程中就可以使用类比推理法，让学生认识到，两个圆圆心位置不同，半径却相同，引导学生通过圆对称轴解决问题。教师还可以循序渐进地再引导学生对相关知识点再进行类比，全面掌握相应的知识点。

（二） 函数教学中类比推理的运用

高中数学知识点中，函数知识对学生而言是相对抽象，难以接受，对教师来讲也很难通过讲授让学生快速掌握。在开展教学活动中，教师可以采取类比推理的方式，引导学生对函数知识又更深一步的了解和掌握。例如一个函数例题中“函数f（x）=x3，在等差数列{an}中，a3=7，a1+a2+a3=12，令bn=anSn数列{bn}的前n项和为Tn，求{an}的通项公式和Sn”，这是函数知识和等差数列的综合，学习过程中，教师可以引导学生学会使用类比推理的方式，先对等差数列知识有完整的了解，再深入推理，提高学生对数学知识的掌握能力。

四、 结语

总之，高中数学教学活动的展开可以运用类比推理法，这样方式一方面能够提高学生的解题能力和对知识点的综合掌握，另一方面还有利于提高学生的学习积极性并扩展思维。类比推理法在高中数学教学中的运用，能够引导学生对旧知识进行巩固学习，并从旧知识中掌握新知识，数学问题也迎刃而解，对于提高高中数学教学水平有重要作用。

参考文献：

[1] 尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015（4）：161.

[2] 刘朝庆.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].关爱明天，2015（11）.

[3] 王林.高中数学教学中类比推理法的有效教学[J].数理化解题研究，2017（3）.

作者简介：

戴金旺，福建省龙岩市，福建省龙岩市长汀二中。