水下接触爆炸作用下泡沫夹芯板耗能机理研究

赵延杰，郝轶，刘建湖，张攀

1中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082

2国防科技工业海洋防务技术创新中心，江苏无锡 214082

3华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉 430074

0 引 言

泡沫材料质轻且具有高比模量和比强度，在承受冲击载荷时，因其特有的胞孔结构形式而具有良好的吸能特性。因此，泡沫金属及非金属材料被大量应用于军用和民用工程结构，用于防撞吸能、减振降噪、抗爆炸抗冲击等。通常，泡沫材料强度较低，直接使用时局限性较大，因此常将其作为芯层制成夹芯板（Sandwich plate）结构。夹芯板由2层较薄的面板和中间较厚的泡沫材料芯层组成，与传统的均质钢板相比，夹芯板的惯性矩增大，抗弯能力大大提高。

大量研究成果表明，夹芯板结构在承受爆炸载荷时，可将大量的爆炸能量转化为自身的内能，从而具有良好的抗冲击性能和能量吸收特性［1-10］。Fleck等［1］将夹芯梁的动力响应过程分为3个阶段（阶段I为流固耦合作用，阶段II为芯层压缩，阶段III为梁的拉伸—弯曲变形），建立了夹芯梁的理想刚塑性分析模型。Xue等［2］采用有限元计算结果，验证了Fleck等所建立模型的可靠性。Mcshane等［3］解耦分析了夹芯梁的3个响应阶段，发现对于芯层强度较高的夹芯梁，阶段I和阶段II的耦合效应可能低估了20%～40%的冲量作用。Qiu等［4］基于Fleck等的成果，建立了空中和水下爆炸载荷作用下固支夹芯圆板变形响应的理论模型，结果表明，芯层压缩强度和面板的应变强化行为对结构响应影响不大。Qin等［5］研究了固支夹芯方板在爆炸载荷作用下的动响应计算方法，引入了考虑芯层强度的屈服准则，预报结果与试验结果吻合良好。唐廷等［6］运用一维波动理论研究了复合夹芯板中波的传播与局部层裂破坏，考虑应力波在夹芯板各层之间的反射和透射，得到了各层介质中压力时程的理论计算公式，提出了一维平面波载荷在夹芯板中传播的理论计算方法。王洪欣等［7］采用能量平衡原理与有限元分析相结合的方法，研究了夹芯板结构在爆炸作用下的动态响应，推导了夹芯板变形全过程的计算公式，并进行了有限元验证。王涛等［8］开展了空中非接触爆炸作用下泡沫铝夹芯板的变形与破坏试验，结果表明，泡沫铝芯层呈“渐进式”压缩变形，夹芯板背面板中心点的变形挠度与爆炸冲量之间近似满足二次关系。敬霖［9］开展泡沫铝夹芯壳结构空中爆炸试验，获得了不同加载冲量下泡沫铝夹芯壳结构的失效模式，并以提高夹芯壳结构的抗冲击性能为优化目标，得出了给定重量下夹芯壳结构的最优拓扑构型。张攀［10］通过试验，研究了不同泡沫芯层夹芯板在空中近场爆炸载荷作用下的动态响应和失效模式，认为增大迎爆面板的厚度能提高夹芯板的抗爆性能。

以往研究夹芯板的抗爆抗冲击性能时，载荷往往被简化为平面均匀分布载荷，且多采用下面板的永久变形量来评判夹芯板的抗爆耗能效果。然而，在水下接触爆炸强冲击载荷作用下，夹芯板承受的载荷不能视作平面波，破坏模式的变化也导致不能仅以背面板的变形量来衡量耗能效果。本文拟通过机理性试验获得泡沫夹芯板在水下接触爆炸作用下的毁伤模式，基于试验结果进行数值仿真研究，再现夹芯板的破坏过程和破坏模式，统计各部分的耗能量，探讨泡沫夹芯板在水下接触爆炸作用下的抗爆耗能机理。

1 夹芯板水下接触爆炸试验

为获得夹芯板在水下接触爆炸作用下的破坏模式，评估夹芯板的抗爆耗能效果，同时也为后续的数值计算提供试验参考，特开展了泡沫夹芯板和等质量实体钢板的水下接触爆炸试验。

1.1 试验模型

试验采用的夹芯板由304不锈钢面板和PVC泡沫芯层通过环氧树脂粘接而成。304不锈钢和PVC泡沫的准静态力学特性见表1和表2。

表1 304不锈钢力学特性Table 1 Mechanical properties of 304 stainless steel

表2 PVC泡沫准静态力学特性Table 2 Quasi-static mechanical property of PVC foam

试验装置如图1所示，主要由试验筒体、过渡筒体、支撑板、压紧法兰、水密接头等组成。试验板和效应板均通过压紧法兰夹紧，有效试验区域直径均为Ø460 mm。试验筒体底部布置了水密接头。效应板上的动响应测量可用于间接评判各类试验板的耗能情况：在不同工况采用相同的炸药量，即总能量一定；因此，若效应板上测得的动响应较大，则说明效应板承载的爆炸能量较多，试验板消耗的爆炸能量较少；反之，则试验板消耗的爆炸能量较多。试验时，用于监测效应板动响应的加速度传感器和应变片测量导线均穿过水密接头布置在效应板的背爆面。夹芯板和效应板边界均采用螺栓“之”字形排列的方式固定，40个固定螺栓被错位布置在2条环线上。在布置等质量实体板时，设置垫高法兰，以保证各工况下药包与效应板的距离不变。为防止破片撞击效应板损坏传感器，在过渡筒体中注入了深度为50 mm的水层。效应板厚度为2.8 mm，效应板上的应变和加速度测点布置如图2所示。

1.2 试验工况

试验时，将图1所示试验装置浸没在水中，试验板水平向上，距水面1 m，因试验水域较大，可不考虑边界条件的影响。试验中，采用26 g圆柱形TNT装药（Ø28 mm×26 mm），柱药平端面贴紧试验板中心固定。

本次试验共设置3种不同的工况（表3），主要探讨面板配比对夹芯板损伤特性的影响。1#试验板为304不锈钢板，厚3.85 mm；2#试验板为PVC泡沫夹芯板，泡沫芯层厚度为34 mm，上面板厚0.9 mm，下面板厚1.8 mm；3#试验板为PVC泡沫夹芯板，泡沫芯层厚度为34 mm，上面板厚1.8 mm，下面板厚0.9 mm。3块试验板的重量相同。工况1为基准工况，工况2和工况3用于考察不同面板配置对夹芯板损伤特性和耗能效果的影响。

表3 试验工况Table 3 Experimental cases

1.3 试验结果

1.3.1 试验板破坏模式

图3～图7分别给出了工况1、工况2和工况3下试验后的试验板及效应板的照片，以及所收集到的破片。

由图3（a）可以看到，实体板的破坏模式主要表现为花瓣状开裂，裂瓣数为5块；同时靶板产生直径为34 mm的圆形冲塞破片（图4（a）），破片面积与装药接触面积相近。实体板产生破口后，冲击波及爆轰产物通过破口传播到效应板处，同时圆形破片也会撞击效应板中心区域，在冲击波与破片的联合作用下出现局部大变形，效应板中心最大变形为31mm。在效应板中心区域，有明显的破片撞击痕迹（图3（b））。

由图5可以看到，上面板出现了花瓣状破口，裂瓣数为5个，上面板中心区域出现了如图4（b）所示直径为25.9 mm的圆形破片，其面积与装药接触面积相近。芯层中心区域压溃破坏，边界剪切破坏，并且芯层中心区域整体脱落，芯层表面出现周向及径向裂纹，如图5（b）所示。下面板出现了整体塑性大变形但并未破坏，同时下面板中心区域在上面板破片的撞击作用下形成锥形凹坑，如图5（c）所示，其中心点变形为94.42 mm。由于下面板未破坏，故效应板只受到其与靶板之间空腔体积变化所产生的压力载荷的作用，且由于空气的可压缩性，其压力载荷较小，效应板中心最大变形为2 mm。

由图6（a）可以看到，上面板出现了花瓣状破口，裂瓣数为6个，面板中心区域出现了如图7（a）所示直径为28 mm的圆形破片。芯层中心区域压溃破坏，边界剪切破坏，并且芯层出现大范围的脱落，如图6（b）所示。下面板在冲击波及上面板破片的联合作用下生成了5个裂瓣（图6（c）），同时下面板中心区域在破片的冲塞作用下生成了如图7（b）所示直径为28 mm的圆形破片。在破片与冲击波的联合作用下，效应板中心区域出现了破片撞击的凹痕，中心最大塑性变形达16 mm，如图6（d）红色区域所示。

1.3.2 效应板动响应分析

图8给出了工况1下效应板上的加速度时程曲线。从中可以看出，在0～0.26 ms，初始阶段效应板在冲击波载荷的作用下运动，形成了第1个加速度波峰，而A1，A3测点位置相对于效应板中心呈几何对称，因此A1和A3测点的加速度时程曲线基本一致。在0.6 ms时，2个测点的加速度迅速爬升至峰值，该峰值由破片撞击效应板引起，其中A3测点的加速度峰值为7 268.6 m/s2，A1测点的加速度峰值约为A3测点的一半。

工况2中，由于夹芯板的下面板未破坏，作用在效应板上的载荷很微弱，主要表现为效应板的自由振动，加速度和应变幅值都很小，故这里不予讨论。

图9给出了工况3下效应板上的加速度时程曲线。与工况1类似，在0.2 ms时，冲击波到达效应板，A1和A3测点由于位置对称峰值也较为接近，为427.9 m/s2；在0.56 ms时，上面板破片和下面板破片组成的联合破片撞击效应板，在A3测点处形成了5 158 m/s2的加速度峰值，A1测点的加速度峰值约为4 000 m/s2。

表4给出了各工况下效应板上测点的应变峰值统计情况。由表中可以看到，在工况1和工况3下，由于破片的撞击，导致这2个工况下应变测量异常或超量程。而在工况2下，效应板上的应变片全部测得了有效数据，最大值出现在测点2的切向，为2 253×10-6，即轻微塑性变形，这与试验后观测到效应板最大永久变形为2 mm吻合。

无论从试验板的破坏模式还是效应板上的动响应来看，实体板在所有试验板中耗能效果最差，工况2中的PVC夹芯板在3种试验板中呈现出最优的抗爆耗能效果。试验可以获得如下结论：

1）在水下接触爆炸作用下，试验板不可避免地产生冲塞破片，破片的撞击对效应板的动响应起主导作用。

2）实体板通过大变形及花瓣开裂消耗爆炸能量，而夹芯板通过上、下面板的变形和花瓣开裂以及芯层的压溃、侵蚀破坏来耗能。

3）芯层使原本相对集中的接触爆炸载荷较为均匀地作用到夹芯板下面板上，对载荷起到弥散作用。

4）若夹芯板配置不合理，其耗能效果相较实体板并无明显的优势，参见工况3。

5）夹芯板上面板较薄而下面板较厚不仅可以降低上面板破片撞击的动能，还能为芯层提供更强的支撑，此种配置的抗爆耗能效果最优。

表4 各工况下效应板应变峰值Table 4 Strain amplitudes on effect plate in the three cases

2 夹芯板水下接触爆炸数值仿真分析

采用LS-DYNA有限元计算软件，对实体板和泡沫夹芯板在水下接触爆炸作用下的破坏过程进行数值仿真分析，再现3个试验板的破坏模式，并对夹芯板各部分的耗能进行统计。

2.1 计算模型

鉴于模型的对称性，建立了3个试验板的1/4有限元模型，如图10所示。钢板和PVC泡沫芯层均采用六面体单元进行模拟，单元尺寸为4 mm，在芯层厚度方向上设置了10层单元。采用填充的方式进行炸药建模，与试验中采用的柱药尺寸一致，也仅建立1/4模型。经过试算，在接触爆炸作用下，上面板的中心区域最先发生侵蚀破坏，难以模拟试验中的冲塞破片，故依据试验中收集到的破片尺寸对上面板破片进行实体单元建模。初始位置位于芯层中距离上面板5 mm的位置，如图10所示。图11给出了整体计算模型的示意图，其中夹芯板、破片采用拉格朗日算法，炸药、空气和水采用任意拉格朗日—欧拉（ALE）算法。

计算中，对304不锈钢、PVC芯层以及TNT炸药采用的关键字及相关参数见表5～表7。PVC泡沫的动态应力—应变关系曲线如图12所示。

1/4计算模型的边界条件定义为对称边界条件。同时，试验板的外边界定义为固支边界条件，流场的外表面定义为无反射边界条件。起爆点设置在炸药上端面的中心。根据以往的实测数据，在工况2和工况3的模拟中定义上面板冲塞破片的初速度为1 500 m/s。

表5 304不锈钢材料参数Table 5 Parameters of 304 stainless steel

表6 PVC泡沫材料参数Table 6 Parameters of PVC foam material

表7 TNT炸药材料参数Table 7 Parameters of TNT explosive material

上面板与PVC芯层、PVC芯层与下面板之间的接触类型选择约束面对面接触，破片与下面板之间的接触类型选择侵蚀面对面接触，PVC泡沫芯层选择自动单面接触；均采用对称罚函数算法。由于PVC泡沫平台的应力很低，对上面板破片的阻力有限，故为了减小计算量，不考虑破片在芯层中的侵彻过程。夹芯板与外流场（水和空气）定义为流固耦合。

2.2 结果与讨论

2.2.1 爆炸与结构响应过程

实体板在水下接触爆炸作用下的动态响应及损伤过程分为4个阶段：1）冲塞破片的产生；2）塑性大变形；3）破口达到拉伸极限而产生撕裂；4）实体板花瓣开裂。在此方面前人已做了较多研究，这里不再赘述。下面，基于数值仿真结果分析夹芯板在水下接触爆炸作用下的动态响应与破坏过程。

图13给出了工况2下夹芯板的破坏过程。从中可以看到，在接触爆炸作用下，夹芯板上面板首先产生破口，冲击波和爆轰产物通过芯层传递到下面板；在t=0.03 ms时，破片撞击夹芯板的下面板，而下面板并没有发生破坏，此后，在破片撞击与冲击波、爆轰产物的联合作用下下面板发生大变形，在t=0.8 ms时形成1个中部凸出的“锅”状结构，上面板变形量比下面板更大，导致芯层由中心向边缘不同程度地被压缩/剪切：其中靠近中心部位的泡沫压缩量较大，靠近边缘部位的泡沫压缩量较小。中心部位的泡沫在强冲击载荷作用下被侵蚀掉。值得一提的是，在破片撞击夹芯板下面板之前，下面板上已经产生了102MPa量级的范式等效应力（von Mises stress），说明冲击波先于破片作用到了下面板上。

图14给出了工况3下夹芯板的破坏过程。从中可以看到，与工况2类似，在水下接触爆炸作用下，夹芯板的上面板首先发生破坏，在破片尚未碰撞下面板时，下面板上已经产生了102MPa量级的范式效应力；由于在工况3下破片较厚而下面板较薄，因此，t=0.03 ms时破片撞击夹芯板下面板，直接导致了下面板的破坏，随后，破片、冲击波和爆轰产物由下面板的破洞穿过夹芯板，此后，夹芯板整体也发生大变形，上、下面板均发生撕裂。由图13和图14可见，工况3下的芯层压缩量明显小于工况2下的。

2.2.2 仿真结果与试验结果对比

图15给出了工况1下试验板的仿真结果。由图可见，仿真结果再现了试验板的花瓣开裂模式。由于仿真采用的是正六面体单元，故很难模拟出撕裂裂纹；虽然仿真过程中低估了花瓣撕裂和花瓣翻卷消耗的能量，但试验板中心部分的侵蚀耗能弥补了这一损失。总体来说，试验板的仿真结果能够比较准确地反映实体板的耗能量。

图16给出了工况2下试验板的仿真结果。由图可见，工况2中夹芯板的破坏模式得到了较好的仿真，即上面板花瓣开裂、芯层整体压缩并中部侵蚀、下面板大变形。具体来说，仿真得到的破口尺寸与试验值非常接近；仿真中芯层中心的侵蚀尺寸略大于试验的侵蚀尺寸；仿真得到的下面板的最大变形量为60 mm，试验得到的下面板的最大变形量为94 mm，误差为36%。

图17给出了工况3下试验板的仿真结果。由图可见，上面板和芯层的破坏模式得到了较为准确的仿真，下面板的模拟破坏范围小于试验中的破坏范围。这是由于仿真中采用的正六面体单元在发生侵蚀破坏时更容易形成圆形破口，而非沿径向形成扩展的裂纹。

综合上述3个工况的仿真结果，虽然得到的试验板破坏形貌在细节上与试验结果有差异，但破坏模式与试验结果一致，故基于仿真结果对夹芯板的破坏过程和模式进行分析是合理的。

2.2.3 耗能量统计分析

表8给出了各工况下试验板各部分的耗能量统计结果。计算采用1/4模型，因此对于耗能量的统计也限定于1/4模型。在计算终止时，试验板已处于稳定状态，故动能均为0。对各部分耗能量的统计主要包括内能（塑性变形能）和侵蚀内能（侵蚀掉的单元所吸收的内能）。值得一提的是，在工况2中对下面板耗能量的统计包含了上面板和芯层的侵蚀动能，这是因为上面板和芯层被侵蚀部分在撞击下面板后会转化为下面板的内能。输入能量为药包的化学能和破片的初始动能。

从表8中可以看出，在工况2中，下面板耗能量＞芯层耗能量＞上面板耗能量，这是由于下面板大变形承担了主要的耗能量；也是由于下面板的支撑，芯层得以均匀地压缩，故芯层耗能量居中；上面板的耗能方式主要是撕裂耗能和变形耗能，由于芯层的限制，上面板变形量不会太大，而较薄的板厚也决定了其撕裂耗能量不大，故上面板耗能量最小。在工况3中，上面板较厚而下面板较薄，由于下面板对芯层的支撑作用较弱，导致上面板的变形量较大因而耗能较多，上面板较厚其撕裂耗能也较多；而下面板在破片撞击作用下过早地发生了破坏，没有充分发挥其大变形耗能，故下面板的耗能量最小。以总耗能/输入能量表征耗能率，可以看到工况2中的夹芯板耗能率最高，为39.47%，而工况1中的实体板和工况3中的夹芯板耗能率分别为31.08%和33.92%，较工况2低了5%～8%。

表8 各工况试验板耗能量统计（1/4模型）Table 8 Summary of energy dissipation on test plate in the three cases（1/4 model）

3 夹芯板水下接触爆炸作用下的耗能机理

通过泡沫夹芯板和等质量实体板的水下爆炸试验与数值仿真，获得了夹芯板的破坏模式，明确了夹芯板的破坏过程，得到了夹芯板在水下接触爆炸作用下的耗能机理。

1）鉴于接触爆炸载荷的特点，并不能像前人那样将夹芯板的动响应过程分为流固耦合—芯层压缩—拉弯变形3个阶段，因为这3个过程是耦合在一起的。

2）从发生的时间顺序来分析，夹芯板的损伤过程如下：（1）爆炸载荷作用到上面板；（2）上面板形成冲塞破片；（3）冲击波载荷穿过芯层抵达下面板；（4）上面板冲塞破片穿过芯层撞击下面板；（5）下面板锥状变形或破坏；（6）上面板发生整体大变形并花瓣开裂，芯层大面积压缩并侵蚀断裂，下面板大变形或花瓣开裂。

3）在夹芯板变形破坏过程中，耗能方式主要有上面板的大变形及花瓣开裂、芯层的压溃及侵蚀断裂、下面板的大变形及花瓣开裂。原本集中的接触爆炸载荷通过芯层后发生了弥散，芯层的大范围压溃使得载荷较为均匀地作用在下面板上。

4）夹芯板上面板在水下接触爆炸载荷作用下会形成冲塞破片，破片穿透芯层撞击下面板（有可能形成二次破片），在此过程中也会消耗部分能量。

5）为了消耗更多的能量，应将夹芯板的上面板设置得较薄而下面板设置得较厚：一是降低冲塞破片的动能，减少对下面板的冲击损伤；二是降低上面板的刚度，使之容易发生变形进而压缩芯层；三是增加下面板的刚度，使之能为芯层压缩过程提供足够的支撑；四是较厚的下面板可有效抵挡冲击波载荷和上面板冲塞破片的侵彻破坏，防止芯层在发生整体压缩前下面板丧失支撑刚度。

4 结 论

本文通过对泡沫夹芯板与等质量实体板的水下接触爆炸试验和数值仿真分析，得到如下结论：

1）在泡沫夹芯板的水下接触爆炸试验中，获得了不同配置夹芯板和等质量实体钢板的破坏模式，并通过效应板上的动响应评估了夹芯板的耗能效果。

2）通过数值仿真模拟了试验中夹芯板和实体板的破坏模式，按发生时间先后分析了夹芯板的损伤过程；在此基础上，对夹芯板及实体板的耗能量进行了统计分析，获得了夹芯板及实体板的耗能率，结果表明，在同等试验工况下夹芯的板耗能率可较实体钢板提高约5%～8%。

3）无论从试验结果还是数值仿真结果来看，在水下接触爆炸载荷作用下，只有正确地配置夹芯板的结构形式，即上面板较薄而下面板较厚，才能充分发挥泡沫材料的耗能优势，否则泡沫夹芯板较等质量的实体板而言并无明显优势。

优化夹芯板上面板、芯层、下面板的质量配比，可获得同等工况下耗能效率最高的配置方案，但此配置方案可能会随爆炸工况的变化而变化，这还有待于进一步的研究。

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