中考数学压轴题的发展趋势及解题对策

陈建能

【内容摘要】最近几年，中考数学的压轴题涉及的广度和深度都有明显的变化，其越来越重视综合性。中考数学除了考察学生的基础知识能力外，对于学生的基础技能运用和重难点把握上有了显著提升，也便于考察学生基础技能的多方面运用。所以，中考压轴题的得分很大程度上成了中考夺分的关键一环。文章针对中考压轴题的知识难度以及发展情况进行深度剖析，并提出具体的解题方式，以实现学生能力的提升目的。

【关键词】中考数学 压轴题 发展趋势 解题策略

引言

中考数学压轴题旨在考察学生数学知识的综合运用能力，这一方式的提出对于综合知识的运用和理解同样具有十分重要的意义，因而中考压轴题一直备受老师和学生重视。压轴题的出发点仍基于数学基础知识，难点在于多种基础知识的混合叠加运用，在解题方式上也多种多样，加分也相应较高。因而，怎样能让学生在现有基础知识上更多的得分是现在初中数学教学的一项重要任务。

一、中考数学题目的发展趋势及预测

就未来中考数学预测而言，需切实考虑的因素包括数学课程标准的变化以及过去中考题目中所展现出来的稳定特征。虽中考数学发展趋势难以根据考纲确定，但考纲标准在某些程度上仍具有代表性。

1.数与式

压轴题目的重点不在于难度设置，而在于基础知识的相互融合考查，其中数与式在近几年的试题变化中越来越展现突出地位。对比有些地区中考就以新定义概念为载体进行题目设置并挖掘开放性题目。

2.函数

初中函数的考察侧重于其与方程、不等式之间的关系。利用函数和函数模型解决相关问题是数学考察的重点。中考压轴题逐渐呈现开放性、灵活性以及综合性特点，通过特征线段关键信息抓取来解决题目，如2017年陕西卷B卷13题“已知A，B两点分别在反比例函数y=3m/x（m≠0）和y=（2m-5）/x（m≠2.5）的图像上，若点A与点B关于X轴对称，则m的值为多少？”，就是通过将函数与图像相结合，考察学生对函数关系的理解。

3.空间与图形

空间与图形发展更加注重自身理解能力的提升，题目的难点设置在内容理解上有所加强，通过与实际生活相联系，运用自身自由的课堂经验和题目熟悉感进行题目的理解和分析，旨在提升学生对于问题的理解能力。空间图形的内容设置上，更加注重空间概念、几何直观以及阅读推理分析等问题。在以上关于“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”中所反映出来的特色基础上，近年数学中考试题将更加关注空间概念、几何直观、推理能力、应用意识等核心问题，关注“合情推理和演绎推理”的关系，更加强调可以在新的问题情境下，合理选择已有的数学活动经验，在图形的运动和变化过程中，探索图形的性质，感悟数学思想的精髓。

二、中考数学压轴题的解题对策

1.全面促进中学生包括理解能力、分析能力、逻辑能力在内的综合素质的提升

針对空间与图形这一知识板块，必须保证基础知识图形性质、分类、特征的熟知，在此基础上，通过题目练习，加强学生理解能力，培养学生从复杂几何问题抽象转换为基础图形的能力。这就要求必须保证学生对于核心概念的熟知，此外还要强化基础知识和基础技能的进一步落实。其次，培养学生注重学习过程的思维方式，把生活经验和学习经验结合，并在日常学习中得到合理延伸。老师要善于培养学生从不同的角度分析问题的能力，尽自己最大可能还原题目的知识考察，让学生在基础知识确认和锻炼中得到分析能力的提升，从而有助于压轴题目的详细分析和还原解读。再次，在日常复习中也要注意几何变换、题目剖析、函数图像转换等问题的研究。让学生不断形成剖析探究的数学思维，强化学生对空间几何函数的认识。最后，加强初中数学核心知识的组合，以实践形式引导学生深层次理解课文内容，并把讨论探究相对成功的题目保存下来，通过学生自己的改编和综合加强复习效果，为中考压轴题目知识点梳理和分析提供充足的知识储备。

2.加强开放性思维以及分类讨论能力

随着社会的发展，教学也适应时代需求进行调整和优化，中考数学压轴题已不单单只是知识的综合运用，还包括创新性思维能力的运用。因而在分析中考数学压轴题时，必须以全面性的眼光和一定的创新意识接触。数学压轴题在难度设置上具有一定的启发性和创新性，这需要同学之间互相讨论研究，各抒己见，在综合大众想法后，再依据基础知识进行综合分析。此举不仅可以提升学生的沟通交流能力，对学生发散性思维也具有很好的启发作用。另外，开放性题目设置是时代发展的必然产物，单一性题目和测试的发展已经收到时代发展制约，对于开发学生创新意识和逻辑思维能力有消极作用。对于题目的分析要做到细节处理，不可因为漏读或者错误解读而丢失不必要的分值。开放性题目的出现重点在于提升学生自身的智力水平和创新思维。所以，在中考数学压轴题的分析过程中，要重视分类讨论和开放性试题施行。

总结

总而言之，在中考复习时期，必须夯实基础知识，而不是专攻压轴题，切记因小失大。在复习方式上，以基础题为主，综合性题目适当训练，尽可能提升解题能力和学生自身的解题信心。“万变不离其宗”，中考数学压轴题的发展趋势仍离不开课本知识，只是在表达方式上有所创新和优化，但其本质仍然是课本的基础知识。所以，在未来中学数学教学中，也要引入开放性思维，拓宽课堂研讨的渠道，重视创新意识的培养，全面提升数学的数学思维和数学能力。

【参考文献】

[1]艾斯凯尔·乃吉米丁.新形势下研析中考数学压轴题的解题思路[J].现代经济信息，2017，（5）：423.

[2]李明树.探析中考数学压轴题的发展趋势及解题对策[J].亚太教育，2015，（5）：151.

[3]荣彬.新课标下数学中考命题趋势与解题关系的研究[D].导师：张红.四川师范大学，2014.

[4]杨秋环.基于选拔的中考数学命题研究[D].导师：陈清华；柯跃海.福建师范大学，2013.

[5]许万平.新课标数学中考的发展趋势[D].导师：王尚志.首都师范大学，2008.

（作者单位：浙江省台州市三门县花桥镇初级中学）