2007~2017年我国学前教育数学领域研究主题与研究子领域分析

李娟 张迎春 沈童 李萌薇 初瑞瑶 陈晓文

【摘要】研究者以2007～2017年间全国高校学前教育数学领域硕士、博士学位论文共202篇为样本进行分析，发现在这十年间，数学领域学位论文的绝对数量不断增加，但相对数量变化不大;研究内容不断丰富，但研究子领域分布不平衡;对幼儿数学过程性能力的研究有待深化;对幼儿园教师职前培养的研究有待加强。

【关键词】学前教育专业;数学领域;学位论文;研究主题;研究子领域

【中图分类号】G610   【文献标识码】A   【文章编号】1004-4604（2018）11-0003-07

早期的数学学习，不仅能促进幼儿思维能力的发展，而且能为幼儿以后学习数学打下良好的基础。〔1〕我们选择了全国高校硕士、博士学位论文作为研究样本（共38所院校），对2007～2017年的相关学位论文进行了梳理和分析，从而明晰学前教育数学领域今后的研究方向。

一、研究方法

研究者以“学前数学教育”“幼儿数学教育”“儿童数学教育”“早期数学教育”等为主题，以2007～2017年为时间段，分别在“中国知网”和“万方数据知识服务平台”进行搜索，并根据论文摘要、目录、主要内容等信息剔除无关文章，最终得到202篇硕士、博士学位论文。研究者以这202篇学位论文为样本，分析2007～2017年我国学前教育数学领域的研究状况。

研究者重点关注论文的题目、摘要、目录、内容等要素，从中提取有效信息，对相关内容进行编码，并采用SPSS22.0软件进行数据统计与分析。

二、研究结果与分析

（一）学位论文的绝对数量与相对数量

总体来看，在这十年间，除个别年份外，全国高校学前教育数学领域硕士、博士学位论文的绝对数量在不断增加（见图1）。研究者又分别以“学前教育”“幼儿教育”“儿童教育”为主题，在“中国知网”和“万方数据知识服务平台”搜索2007～2017年间每年全国高校学前教育领域硕士、博士学位论文的数量，将用这三个主题搜索到的每年硕士、博士学位论文数量的平均值来代表当年全国高校学前教育领域硕士、博士学位论文总量。研究者以其为分母，以数学领域硕士、博士学位论文数为分子，以此了解学前教育数学领域硕士、博士学位论文的相对数量，即在当年硕士、博士学位论文总量中的占比。从图2可见，在2007～2017年间，除了2009年（占22.5%）和2015年（占16.81%）外，其他年份虽然数学领域硕士、博士学位论文的绝对数量在不断增加，但其相对数量却变化不大。

（二）研究主题分析

通过对2007～2017年全国高校学前教育数学领域硕士、博士学位论文的研究主题进行编码发现，学前教育数学领域学位论文的研究内容非常多样。从表1可见，2007～2017年全国高校学前教育数学领域学位论文主要集中在“数学与课程发展”“数学与儿童发展”“数学与教师发展”三个研究主题，共包含11项研究内容。

1.数学与课程发展

数学与课程发展的研究最多，占数学领域学位论文总量的41.58%，主要包括对幼儿园数学课程目标、课程内容、课程实施、课程评价等问题的研究。

关于幼儿园数学课程实施这一研究内容的学位论文最多，主要涉及多元表征教学、渗透式教学、情景教学、支架教学、绘本融入、教学游戏参与、信息技术整合等多种不同的课程实施与整合策略。例如，在《绘本融入幼儿园中班数学集体教学活动》中，研究者选取了与模式、分类、序数、集合、比较、形状等相关的绘本，实施相应的教学活动，发现将绘本融入集体教学活动，能够激发幼儿参与集体活动的兴趣，提高幼儿的问题思考和表达能力，促使幼儿更好地掌握数概念。〔2〕还有一部分论文聚焦幼小銜接中的幼儿园数学课程实施问题。相关研究自2015年开始迅速增加，仅2015年就有8篇相关论文。这在一定程度上说明了幼小衔接研究的迫切性。例如，在《幼小数学衔接课程现状及幼儿园应对策略研究：以杭州市城区为例》中，研究者通过对幼儿园大班教师和小学一年级数学教师的调查研究发现，幼小衔接存在幼儿主体地位异化、课程标准不衔接等问题，建议幼儿园在教育观念、课程标准、课程内容、课程目标结构、家园合作等方面加以改进。〔3〕

幼儿园数学课程内容主要是指对数学课程设计和教师指导用书的研究。例如，在《中国和新西兰幼儿园数学教材比较研究》中，研究者既对比分析了两国的课程标准和教育理念，也分析了数学领域教师指导用书的具体内容，发现新西兰更注重幼儿估算能力和统计思维的培养，注重日常生活中的数学运用，注重数学领域与其他领域和信息技术的联系。研究者建议教师指导用书编写者在将数学领域与其他领域结合时应当注意保持数学的独特性，将问题解决与数学教育相融合，以活动和故事丰富数学教育内容。〔4〕还有一部分论文着眼于结合信息技术设计幼儿园数学课程内容。例如，在《iPad移动终端支持下的幼儿园数学课程的设计》中，研究者根据学前教育相关理论，与技术公司合作，研发出基于移动终端的数学课程软件，并将这一软件应用到幼儿园数学教学活动中，又对幼儿的表现进行分析，发现这一软件的应用不仅提高了幼儿的参与兴趣，增加了幼儿之间的互动与合作，而且减轻了教师前期的活动准备压力。〔5〕

幼儿园数学课程评价方面的研究主要涉及对幼儿、教师以及课程本身（目标、内容、实施）的评价。例如，在《幼儿园大班数学集体教学活动中师幼互动的质量研究：基于CLASS评估系统的观察分析》中，研究者采用量化研究和质性分析相结合的方法，从CLASS评估系统的三大领域（“情感支持”“活动组织”“教育支持”）入手，结合观察法，对数学集体教学活动进行评价分析，发现教师的敏感性一般，容易忽视幼儿数学学习中的个别化引导;教学注重联系实际生活，但反馈质量一般;语言示范作用有限，不利于幼儿数学语言和思维的发展。研究者还发现，幼儿园的数学教学环境、幼儿的早期数学学习经验、教师的数学专业素养等都会影响到师幼互动的质量。〔6〕

幼儿园数学课程目标的相关研究比较少，仅有1篇。在《幼儿园数学课程目标研究》中，研究者对幼儿园数学课程目标的设计、表述和执行进行了深入研究，发现当下幼儿园数学课程目标存在若干问题：在设计课程目标时缺乏对目标体系的整体考虑，忽视幼儿的个性化要求;在课程目标表述时忽视幼儿的主体地位，缺少对内隐型和外隐型表述方法的综合考虑;在课程目标执行时方法过于单一且缺乏整合。〔7〕

2.数学与儿童发展

数学与儿童发展的相关研究也不少，占数学领域学位论文总量的38.61%。这一主题的研究主要涉及幼儿数学认知特点与能力发展、幼儿数学认知能力发展与其他因素的关系、幼儿数学学习困难和幼儿数学学习评价等研究内容。

有关幼儿数学认知特点与能力发展的研究主要包括对幼儿数概念、空间概念、分类、排序、测量等方面认知特点与能力发展的研究。例如，在《5～6岁儿童排序与推理能力发展研究》中，研究者使用个别测查的方法，测查了5～6岁幼儿排序和推理能力的发展状况，发现5～6岁幼儿已经具备了较好的排序能力和知觉推理能力，但是抽象推理的水平较差;排序能力和推理能力的发展有显著的正相关，两者相互促进。〔8〕还有一部分论文是研究幼儿数学过程性能力发展的。数学过程性能力描述的是幼儿知道如何学习、理解和应用数学的能力，强调的是“获得和运用知识的方法。”〔9〕例如，在《5～7岁儿童数学过程性能力的构成要素及应用性研究》中，研究者分析了5～7岁幼儿在运算、空间、统计三类数学活动中的表现，提出了数学过程性能力的构成要素：推理验证、数学表征、数学关联、数学交流。〔10〕值得一提的是，探究幼儿数学过程性能力发展特点的研究明显偏少，仅有4篇论文。

有关幼儿数学认知能力发展与其他因素的关系的研究主要是从数学因素、家庭因素和其他因素这三个角度展开的。基于数学因素的研究主要探究某一领域数学认知能力对另一领域认知能力的影响。例如，在《5～6岁儿童计数能力与加减法运算能力的发展状况及关系研究》中，研究者对大班幼儿的计数能力和运算能力进行测查发现：在计数方面，虽然幼儿的计数能力已经有所发展，但水平较低，其中數物对应成绩最好，数目守恒和唱数次之;在运算方面，幼儿已经有了一定的加减运算能力，加法成绩好于减法;计数能力和加减运算能力有显著的相关关系，且两者间具有显著的预测力。〔11〕基于家庭因素的研究主要关注家庭对幼儿数学学习的影响，包括家庭文化资本、家庭嘈杂度、父母互动方式等。例如，在《2～3岁婴幼儿数概念发展及其家庭亲子数学互动的研究》中，研究者通过测查法了解幼儿的数概念发展水平，又通过问卷法调查家庭亲子数学互动状况，发现2～3岁婴幼儿已经具备了一定的数概念，但发展水平较低;父母的教育背景、婴幼儿的年龄以及家庭学习环境均会对亲子数学互动产生影响。〔12〕其他因素与幼儿数学认知能力发展的关系研究主要涉及学习品质、执行功能、学习方式、同伴交往、焦虑情绪、教师干预等方面。例如，在《学习品质对5～6岁儿童早期数学能力的影响研究》中，研究者通过对幼儿的学习品质和早期数学能力进行测查发现：5～6岁幼儿的学习品质已经有了初步的发展;学习品质对数学能力的影响达到极其显著水平，其中坚持性对数学能力的影响最为显著。〔13〕

幼儿数学学习困难和幼儿数学学习评价方面的研究都比较少，有待进一步深入。

3.数学与教师发展

数学与教师发展的研究既包括对职前教师培养的研究，也包括对职后教师专业发展的研究。

有关幼儿园教师专业能力的研究主要涉及对职前与职后教师数学学科知识的现状调查、对教学效果的研究、对教育有效性的探索等内容。例如，在《职前幼儿教师数概念教学知识调查研究》中，研究者对学前教育专业学生的数概念教学知识水平进行调查发现，虽然帮助学前教育专业学生建构良好的数学PCK有助于提高其数学素质，但是当前学前教育专业学生的数学PCK水平总体较低。〔14〕

有关幼儿园教师行为特点的研究主要包括对幼儿园教师的语言特点、教学行为、提问与回应特点、师幼互动等的分析。例如，在《幼儿园大班数学集体活动中教师提问行为研究》中，研究者发现当前存在提问频率高、质量低，提问分布不均匀，内容有小学化倾向，语言不科学，对象有偏向性，互动模式单一等问题。〔15〕

有关幼儿园教师职前培养的研究主要涉及学前教育专业学生数学学习现状研究、中职学校学前教育专业校本课程研究、幼儿园教师职前培养教学模式等内容。例如，在《中职学前教育专业数学校本课程开发与研究》中，研究者分析了学前教育专业的特点，并根据校本课程设计的理论依据与原则，分析了学前教育专业学生对数学知识的需求。〔16〕相对来说，对幼儿园教师职前培养的研究略显不足，仅6篇论文。

（三）研究子领域分析

研究者对202篇学位论文进行整理后发现，有67篇学位论文涉及对数学子领域的研究，主要集中在数概念与运算、量的比较与测量、集合与模式、几何与空间四个子领域，共包含9项研究内容（见表2）。从中可以看出，对数学子领域的研究比较偏重数概念与运算（占55.88%），对其他子领域的研究相对较少。

1.数概念与运算

数概念与运算主要指对幼儿的基数概念、序数概念、点数、唱数、一一对应等方面的研究，主要涉及三方面研究内容。一是数概念方面。例如，在《农村5～6岁幼儿数概念发展研究》中，研究者发现农村幼儿的数概念水平较低，且幼儿园类型、家长的态度和教育观、母亲的受教育程度以及家庭经济水平等都对幼儿的数概念发展有影响。〔17〕二是运算方面，主要指在学习数概念的基础上，幼儿理解和运用加减运算的水平和年龄特点。例如，在《4～6岁幼儿对数学加减逆反原则理解和运用的发展研究》中，研究者发现幼儿加减运算技能和对加减逆反概念的理解和运用之间存在着较为复杂的关系，不同情况下幼儿会有不同的表现。研究者还发现不同问题情境对于幼儿加减逆反概念的理解和运用有一定的影响。〔18〕三是估算方面。例如，在《3～6岁儿童数量估算、数数能力及视觉空间认知能力发展关系的研究》中，研究者发现在幼儿估算能力的发展过程中，低估比高估的频次更多，4～5岁是幼儿估算能力发展的关键期。〔19〕

2.量的比较与测量

量是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。〔20〕这一领域主要包含比较和测量两方面研究内容。

比较是指对比几种同类事物的异同，主要包括量守恒和排序等。量守恒是指物体的量不因外部因素的干扰而发生变化。例如，在《大班量守恒教学研究》中，研究者发现大班即将毕业的幼儿的量守恒能力不容乐观，教师缺乏对量守恒的了解和认识，量守恒教学严重不足。在此基础上，研究者进行了实验干预，证明通过量守恒集体教学活动能促进大班幼儿量守恒能力的发展。〔21〕排序是指按照一定的要求或规定，把事物按照一定的次序进行排列。例如，在《5～6岁儿童排序与推理能力发展研究》中，研究者发现5～6岁幼儿已经具备了一定的排序和推理能力，但是抽象推理水平较低，同时还发现排序和推理能力之间存在显著的正相关，两者相互促进。〔22〕

测量是指按照某种规律，用数据来描述观察到的现象，即对事物作出量化描述，分为标准测量和非标准测量。例如，在《大班幼儿长度测量能力发展状况的调查研究：以天津某幼儿园为例》中，研究者发现大班幼儿已经具有了初步的长度概念，能运用目测、并列、重叠等策略比较两物体的长度，同时还发现大班幼儿在测量时大多使用非标准测量，个别幼儿在使用标准测量时容易出现错误。〔23〕

3.集合与模式

集合与模式主要指幼儿能够认识相同属性的事物，并能认识到事物之间本质、稳定、反复出现的关系，主要包含模式和分类两方面研究内容。

模式反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系。例如，在《小班幼儿模式认知能力及其培养研究》中，研究者发现运用日常生活情境进行模式指导能够有效提升小班幼儿的模式认知能力，建议教师主动为幼儿创设丰富的模式学习机会，提供多感官刺激的模式活动，提供多层次的模式类型和材料。〔24〕

分类是指把相同的或具有某一共同特征（属性）的东西归并在一起。例如，在《城乡幼儿分类能力发展的对比研究》中，研究者发现3～6岁幼儿已经具有了一定的分类能力，且随着年龄的增长，分类能力随之提高。研究者还发现受家庭和幼儿园教育水平的影响，城市幼儿各项分类能力的发展水平要高于农村幼儿。〔25〕

4.几何与空间

几何与空间是指幼儿对日常生活中规则图形的认识以及空间意识的形成，主要包含几何图形和几何空间两方面研究内容。

几何图形是指从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效刻画错综复杂的世界。例如，在《3～6岁儿童平面几何图形组合能力的发展研究》中，研究者发现小班是零散组合阶段到图像组合阶段的过渡期，中、大班是图像组合阶段到形状组合阶段的过渡期;几何图形组合能力与几何图形辨认能力之间存在着复杂的关系，在不同的情境中，两者的关系表现出不同的特点。〔26〕

几何空间是指人们对客观物体在空间中所处位置关系的认识。例如，在《4～5岁幼儿积木建构水平的提升及其对几何空间能力发展的影响》中，研究者发现4～5岁幼儿的几何空间能力处于中等偏上水平，且女孩的几何空间能力要高于男孩。研究者还发现，4～5岁是积木建构水平从简单的二维结构转向初级三维结构的过渡期，提升积木建构水平可以促进幼儿几何空间能力的发展。〔27〕

三、讨论与建议

（一）数学领域学位论文的绝对数量不断增加，但相对数量变化不大

2007～2017年，全国高校学前教育数学领域硕士、博士学位论文的绝对數量在不断增加，而相对数量变化不大，主要与拥有学前教育专业硕士点、博士点的高等院校增加有关。在2007～2017年间，我国陆续推进“十二五”“十三五”教育规划，加大对学前教育领域的支持力度，推动了学前教育事业的蓬勃发展。随着学前教育事业对高学历人才的需求增加，设立学前教育硕士点、博士点的高等院校迅速增加，学前教育专业陆续扩招，学前教育专业硕士、博士生人数迅速增加，相应的学位论文不断增多，数学领域的学位论文也相应增加了。然而，因为学前教育界对数学领域并未给予过多关注，所以数学领域学位论文在学位论文总数中的占比变化不大。

近年来，幼儿数学学习与发展日益受到关注，因为早期数学成就对幼儿的未来发展具有非常重要的意义。诸多研究表明，那些在早期数学学习中落后的幼儿在今后的学习表现中通常也会表现欠佳。〔28〕长期追踪研究表明，5岁幼儿的数学得分能显著预测他们11岁时的数学成绩，〔29〕5岁幼儿的数学得分与其日后的最终学历、收入和个人经济水平有显著相关。〔30〕由此可见，数学对幼儿的终身发展具有非常重要的意义。研究者应加大对学前教育数学领域的关注，以促进研究的进一步深入。

（二）研究内容不断丰富，但研究子领域分布不平衡

随着学前教育的蓬勃发展，学前教育数学领域的研究内容不断丰富。早期对数学领域的研究较多集中在幼儿园数学课程实施、幼儿数学认知特点与能力发展、幼儿数学认知能力发展与其他因素的关系等方面。随着学前教育研究的深化，数学领域的研究内容不断扩大，涉及幼儿园教师职前培养、幼儿数学学习评价等方面。随着数学领域研究内容的不断丰富，对相关问题的研究也更加深入。例如，数学与课程发展研究主题不仅关注幼儿园数学课程的实施，也开始探索科学的数学课程评价标准，使课程发展研究更加全面。此外，新出现的研究内容，如对数学学习困难幼儿的关注等，促进了数学领域的研究范围不断拓宽。

然而，在研究子领域方面，已有的相关学位论文中，以数概念与运算作为选题内容的论文所占比重最大。皮亚杰提出，儿童数学的学习是“从数概念开始认识世界，发展逻辑以及发展自己的认知水平与思维能力的”。〔31〕有研究者提出“中心概念结构”的概念，即数概念的发展是数学能力发展的“中心”，它的发展不仅与幼儿今后的数学学习有着直接的关系，而且与幼儿思维能力的发展有着密切的关系。〔32〕由此可见，对数概念与运算的研究有重要意义。同时，我们也应当认识到，幼儿数学的学习和发展是整体的、全面的。皮亚杰提出，“分类和排序是形成数概念的前提和基础”。〔33〕有研究者提出，“几何形体的掌握直接影响着幼儿对外部世界的认识和用语言、图画表述事物能力的发展，间接影响着幼儿思维的形象性、系统性和概括性的发展”。〔34〕对幼儿来说，各个子领域之间是相互联系、相互影响的。因此，在对数学子领域的研究中，研究者在关注数概念与运算的同时，也应当加强对其他子领域的研究以及对子领域之间关系的研究，以此促进幼儿数学能力的整体发展。

（三）对幼儿数学过程性能力的研究有待深化

2007～2017年间，研究者越来越注重研究幼儿的数学发展水平，对幼儿数学能力的基础性研究日益深入。不过，有关数学与儿童发展主题的研究多是从幼儿某一数学子领域的认知特点与能力发展入手的，如对幼儿数概念、空间概念、分类、排序、测量等的认知特点与能力发展的研究，较缺乏对幼儿数学过程性能力的关注。数学过程性能力是终身学习能力和创新能力的合理内核，〔35〕是数学素养的重要组成部分。〔36〕因此，建议研究者加强对幼儿的数学问题解决、推理与验证、数学交流、数学表征、数学关联等过程性能力的研究。

（四）对幼儿园教师职前培养的研究有待加强

数学是一门相对抽象的学科，教师的一言一行都可能对幼儿的数学学习产生潜移默化的影响。对高质量的幼儿教育的要求，很大程度上是对教师的要求。职前培养是建设高质量幼儿园教师队伍的第一步。然而，2007～2017年间的200余篇学位论文中，仅有6篇关注到幼儿园教师的职前培养。对幼儿园教师职前培养的研究，包括幼儿园教师职前数学领域见习实习研究、幼儿园教师职前数学领域教育信念研究、幼儿园教师职前MPCK（数学学科教学知识）研究等，都有待加强。

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An Analysis of Research Topics and Sub-fields in Preschool Math Education Research in China 2007-2017： A Study Based on Masters and Doctoral Dissertations in China

Li Juan1，2， Zhang Yingchun3， Shen Tong4， Li Mengwei5， Chu Ruiyao6， Chen Xiaowen2

（1College of Teacher Education， Wenzhou University， Wenzhou， 325035）

（2College of Education， Hebei University， Baoding， 071000）

（3College of Education and Modern Art， Shangqiu Institute of Technology， Shangqiu， 476000）

（4Beijing Normal University Kindergarten， Beijing， 100875）

（5Department of Education， Baoding University， Baoding， 071000）

（6College of Teacher Education， Binzhou University， Binzhou， 256600）

【Abstract】Reviewing 202 masters and doctoral dissertations in preschool math education in China 2007-2017， the researchers found the number of papers in mathematics field increased but still not enough. The research topics were various but were still not well balanced in the sub-fields. Research on childrens formative math ability and pre-service training of kindergarten teachers need to be strengthened.

【Keywords】preschool education major; mathematics; dissertation; research topics; research sub-fields