2017年高考全国Ⅱ卷理科数学20题的探究与推广

刘 刚 郑拴平

(北京市第十二中学高中部 100071)

基金项目：本文系北京市丰台区“十三五” 重点课题《新课程背景下高中数学竞赛教学研究》(课题批准号：2016237-J)阶段成果之一．

(1)求点P的轨迹方程；

一、解法探究

二、推广

试题(2)问以圆、向量数量积为背景，考查了直线过定点问题．经过问题一般化探究，得到下面的结论．

图1

经过对性质1的进一步探究，发现其逆命题也成立.

参考文献：

[1]人民教育出版社,课程教材研究所,中学数学课程教材研究开发中心. 普通高中课程标准实验教科书( 数学选修2 - 2)[M]. 北京:人民教育出版社,2008.