基于四大策略 培养学生数感

☉江苏省海安县墩头镇仇湖初级中学 王爱玲

按照《数学课程标准》的要求，在初中数学教学中培养学生的数感是重要的教学目标.所谓数感，就是人们对数和运算表现出来的感觉，在这种感觉下人们会更加主动地把实际情况与数字联系起来，在思考问题的时候也会将其转化为数学的理解方式，这种感觉有助于学生更加有效率的进行数学的学习，尤其是对于那些比较复杂的问题，数感能够学生更加迅速地找到解题的办法，并作出更加准确的判断.数感意识的培养应该是一种自发且主动的行为，是学生学习数学的一种比较基础的数学素养.在初中数学教学中，教师要善于采取以下四大策略来培养学生的数感.

一、基于生活实际，引发学生数感

在实际生活中，不管是学习还是工作，都离不开数字，数字和人们的日常生活紧密联系.数学属于一个比较抽象的概念，在学习的过程中将其和实际情况联系起来，就能够使得数学更加易于理解，也能够激发学生学习的热情和兴趣，吸引学生自主学习.数学概念非常的抽象，所以在学习的过程中更需要采用这种方式，帮助学生加深对数学概念的理解，这样，就能够引发学生的数感.

例如，在教学“负数”这一数学概念的时候，笔者结合生活实际给学生引入零下温度的表示方法、海拔低于海平面的表示方法等，学生在感知用负数进行这一些数量表示方法的过程中，自然就能够有效地形成“负数”的数感.又如，学习同类项的时候，可以举这样一个实际的例子：一些学生在对书籍进行整理的过程中，会采用合并的办法，把同一类的书放在一起，比如初二上的数学书和初二下的数学书，这就是在合并同类项.再如，学习多项式的升幂排列和降幂排列的时候，可以用升幂排列代表学生在排队的时候由矮到高的排列次序，这个例子贴近学生的实际情况，所以理解起来难度也会变小.在这种和实际情况紧密相连的例子中，学生也会感受到数学和自己的距离并不遥远，通过学生身边的例子，也会让学生产生比较亲切的感觉，并且能够引导学生培养数感，增强学生学习数学的热情和信心.

实践证明，数学教学的生活化能够有效地促进学生对数学知识内容的深入理解，并且，在这个过程中加深学生对数和运算的感知能力，从而有效地触发学生数感的形成.

二、创设交流平台，增强学生数感

在数学的学习过程中，注重学生之间的沟通，形成一个良性的互动环境，同学之间互相学习，这对于数学的学习非常重要.通过这种形式，交流彼此的思想，也有助于对自己的思维形成启发的作用，使自己的想法更加成熟.对于数学的学习来说，交流与互动也是非常重要的一个方面，也有助于学生数感的培养.

例如，在教学“三角形的内角和”一课时，笔者把学生分成了不同的小组，引导小组成员互相交流，共同探讨证明这个定理的不同方法：有的小组采用的是度量法，借助量角器把三个内角分别测量出来，并加在一起；有的小组采用的是折纸法，将三个内角折成一个角，并进行测量；还有的小组采用的是平移法，将其中的一个内角平移到另外一个内角的端点上，再借助平行线的性质，第三个内角的等角和这两个角相加在一起组成了平角.通过这种互动的形式，每个学生都可以尽情地表达自己的想法，同时也通过倾听来了解他人的想法，对一个知识找到了更多的理解角度，体会到了数学的奥妙，也增强了学生的数感.

又如，教学“有理数的乘方”这一课的内容时，笔者为学生创设了这样一个问题情境：“将一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次、2次、3次、4次、10次、20次、100次、200次后，厚度为多少毫米？”学生在思考时会按照“折纸—猜想—计算”的思路进行推理，此时教师可以根据情况将乘方的概念提出来.学生可以透过这种形式对数学有着更加深刻的理解，认识到数学方法在我们现实生活中的广泛应用，以数学的视角去认识和了解这个世界，丰富了每个学生的数学知识，培养了学生学习数学的热情，增强了学习的兴趣和数感.

三、借助数形结合，提升学生的数感

在数学的计算中还经常会运用到的方法就是数形结合，这种方法能够把那些比较复杂和抽象的数学问题变得更加直接、形象生动，有助于学生对知识的消化和理解，在数形结合下，学生能够对抽象的数学概念及运算进行形象化感知，从根本上对数学问题进行把握，形成数感.

例如，学生在学习有理数加法法则的时候，关于等式（-5）+3=-2，学生并不能很好地理解.此时就可以恰当地使用数形结合的办法，从几何的角度来理解：在一个运动过程中，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，观察最后运动结束之后，这个点和原点的位置，也就决定了这个点的正负号如何；再通过运动之后距离原点的距离来把这两个数的绝对值算出来，最后也就得到了等式（-5）+3=-2.

这样，就帮助学生以“形”的角度来理解有理数的加减问题，化抽象复杂为通俗易懂.借助数轴上点的运动，学生通过更加直观的方式来体会点的运动方向与距离原点的距离对计算过程会产生的影响.在思维方面，学生也会比较巧妙地完成转换，“形”到“数”实现了数学方法的由难到易.这种方法加深了学生对有理数加法的思考与应用，同时也是一个培养数感的过程.同理，可以将这种数形结合的思想运用到有理数大小的比较、相反数、不等式组的解集、函数等一些相关问题的学习中去，启发学生的思维，探索数形结合的奥妙，掌握数学变化的规律，不仅有助于数学问题的解决，也有利于数感的培养.

四、引导实践运用，提升学生数感

学生学习知识的目的就是在生活和工作中进行应用，去接受实践的检验.在学习的过程中，教师要积极引导学生将知识应用到实践中去，这样有利于知识的巩固，教师也能增长新的教学经验.因此，要积极培养学生的数感，引导学生从生活中发现问题、解决问题，培养学生的数感.对于良好数感的形成，需要让学生感受到数学的魅力所在，并且体会到数学的价值，帮助学生确立学习数学的信心.所以，要改变从概念到概念、课堂到课堂的传统学习模式，启发学生将数学知识应用到实际生活中去，学会数学的思考角度，提高学生的数感.

例如，在学习“一元一次方程的利息计算”的时候，可以引导学生进行如下数学应用：

（1）呈现问题：把10000元存入银行10年后的利息如何计算？

（2）搜集数据：组织学生去银行进行实地的调查，把搜集到的每年的利率和利息的计算方法都用表格的形式记录下来，完善数据资料.

（3）分类整理：根据得到的初步数据，展开讨论，按照存款方式的不同来计算不同的利息.

（4）进行分析：怎样才是最划算的存款方式？

通过这一系列的实践与计算，能够使学生更好地理解数学中的相关概念，培养学生的数感，将数学和学生的实际生活紧密联系起来，通过亲身体验也能强化学生的数感.

综上所述，在初中数学的教学过程中，教师不仅要保证大纲中要求的教学目标的实现，还要在教学实践的过程中帮助学生培养数感.同时，也要认识到学生数感的培养不能急于求成，是一个循序渐渐的培养过程，教师要将数感的培养渗透在每节课的教学中，帮助学生在潜移默化中培养数感.在教学的过程中，教师可以带领学生去实践中体验“数”的魅力，将数学知识和实际生活联系起来，用亲身体验去了解“数”在我们的学习和生活中的重要作用，培养学生数感的形成.在数学教学课程中，教师可以将数感的培养贯穿到里面，用实际生活中的具体例子来对抽象的数学知识进行解读，让学生接受起来更加容易，数感也能够得到提升，最终的目的也是为了提高数学课堂的教学质量.