例谈小学六年级数学高效解题教学的实践

吕娜

摘 要：数学既是一种最系统的哲学，又是我们在日常生活中每天都要应用的科学。在小学六年级的数学教学中，培养学生的解题能力，是教学的核心。我们在小学六年级数学的解题实践中，采取自编例题，将例题尽量贴近学生生活，使学生便于把数学知识联系到实际生活的应用中去。我们的解题教学也为学生培养创新性的数学思维，引导学生利用自己现有知识推导新的数学知识，是对学生推导能力的有效发展。

关键词：小学六年级 数学解题 教学实践

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2018）03-0169-01

在小学六年级数学的高效解题实践过程中，我们以培养学生的能力为主线，以创新性思维为引领，以数学知识与生活的结合为方向，以发展学生的数学素养为目标。使学生获得了知识、获得了快乐、获得了喜悦、获得了自信。以下就以分数运算、几何教学、百分数与统计的解题教学为例，进行教学实践的简要介绍。

1 分数运算教学的解题实践

小学六年级的分数运算，主要的内容为分数的乘除法。在分数的乘除法运算中，首先要为学生进一步明确分数的概念，明确分数与除法的关系。在分数乘除法的解题教学中，我们为学生编排了很多趣味性的分数运算题，使学生在学习中收获了知识、获得了快乐、发展了思维。

如题：（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）=（ ）

这道例题一出使学生们感觉到茫然无措，他们觉着以自己当前的分数乘除法运算知识来解答这道例题会十分的困难。在对这道题的教学中，首先教同学们计算括号中的减法，将本题化简为单纯的分数除法题目，即：

（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）÷（-1）……（-1）÷（-1）

=（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）。

在進行完减法运算后，再去掉算式每一项的负号，因为算式一共有100-1项，所以最后的商一定是负数，即：

（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）÷（-）……（-）÷（-）

=-（÷÷÷÷÷÷……）÷。

最后将算式转化为乘法，进行约分得出结果即可，即：

-（÷÷÷÷÷÷……）÷

=-（××××××……）×

=-=-25。

学生在学习了这个计算过程后，意识到往往越复杂的运算题，其中就可能包括越巧妙的简化运算规律，这次艰难的运算使学生茅塞顿开。

2 几何教学的解题实践

几何教学，是数学理论应用于生活实践的重要内容。我认为，学生的几何学习，应该建立在作图的基础上进行。如我们在六年级“圆”的教学中，就让学生根据圆的相关知识，探索相应的作图实践。使学生利用基础知识，推导出了可以在现实生活中应用的拓展知识，强化了他们的几何概念与作图技能。

如，在“圆”的作图教学中，我首先在教授圆的直径、半径、周长等基础概念的掌握后，为学生拓展教学了“垂径定理”。即：垂直与平分弦的直线，平分这条弦相对的两条弧。之后我让学生用圆规画了一个任意圆，让他们假设不知道圆心在哪，利用圆规和直尺标出圆心。这样的作图教学很有趣味，需要学生根据已经掌握的知识进行推理。学生们开始也感到茫然无措，这时我启发学生，先找到圆的直径。学生们就反推“垂径定理”，利用直径的两条相对弧相加等于半圆的概念，设想先作一条任意弦将其垂直平分找出直径。那么做任意弦简单，如何垂直平分呢？我又启发学生，弦是一条线段，要作线段的垂直平分先需要找出平分线段中点的直线，并与线段垂直。学生们经过反复探索，利用圆规两脚间距为半径，半径相等的圆全等的概念。以任意弦的两端点为圆心，分别做了两条同一圆规两脚间距，两点相交的弧。学生们在利用两条弧相交的点，作出四条与任意弦端点连接的线段。因为任意一个两弦之间的焦点到任意弦两个分别之间的距离为圆规的两脚间距，所以所作出的四边形是菱形。再根据菱形的两条对角线相互垂直平分的概念，连接两条弧相交的两个点，最终平分了任意弦，即得出了圆的直径。学生之后再在同一个圆上，利用同样方法做出另一条直径，根据同一圆内两条直径的交点为圆心的定理，找到了他们所作任意圆的圆心。他们发现与自己用圆规作出的圆心完全重合，心中充满了探索和收获新知的喜悦。

这次几何作图教学中，学生们根据已经掌握的基础知识，利用严谨的数学逻辑推导，使用最基本的工具，完成了作图实验，使他们的几何作图能力与数学思维能力得到了显著的提升。

3 结语

总而言之，数学是人类最为基础也是人类最为尖端的科学，数学知识是为人类生产生活服务的最基本的科学知识。学生掌握了解题能力与数学思维之后，所发展的并不仅仅是数学素养，而是对于他们智力领域的全面发展。我们的学生通过高效解题教学，习得了熟练的解题能力，培养了严谨的数学逻辑思维、缜密的数学推理思维、有效的创新性思维。

参考文献：

[1] 黄瑞琳.浅谈提高小学六年级学生数学教学反思与解题能力[J].东西南北：教育，2017，（15）：18-18.

[2] 牟伦琴.微探小学六年级教学分层教学的实施策略[J].教育科学（全文版），2017，7（3）：33-33.