“让学引思”：诠释儿童本位数学教学主张

崇 冲

儿童本位，简单地说就是以儿童为中心，其一切教学手段和方式必须服务于儿童成长利益的理念和观点。小学数学课堂教学中“儿童本位”应把儿童置于“课中央”，儿童应成为数学知识建构的主体，体现以生为本的教学理念。“让学引思”背景下儿童本位学习主张就是要让学生亲身经历学习过程，在时间和空间上保证学习活动正常展开和学习行为真正发生；引发、引导、引领学生思考，在形式和本质上保证学生大脑处于积极的思维状态。“让学”就是要通过学生前置性学习，提升学生自主研究问题、分析问题和解决问题的能力；“引思”就是要引导学生走进数学本质，体验、理解、内化数学思维方式，建构起稳定的数学思想体系和科学的价值观。在此背景下学生拥有充分自主的整合学习资源权利，可以积极主动参与数学学习活动的设计和实施，有利于帮助学生保持积极的数学学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，引发学生的数学思考，掌握科学的数学学习方法，形成稳定的数学思想方法。

一、探究前置：为学生创造充分准备的时空

在数学课堂结构层面上，常常出现前面探究的酣畅淋漓，后面却没有时间很好地归纳、小结和巩固。在学生学习层面上，课堂上的探究交流活动，一部分学困生总是在当观众，开始他们是来不及思考，别人的答案早已出来，到后来，这部分同学干脆懒于思考，或者在小组中只承担那部分不用动脑筋的工作。课堂上探究的时间总是对一部分同学来说太长，而对另一部分同学又显得太短。在教师教学层面上，教师往往对预设到的学生探究发现应付自如，但再精细的课前预设也不能把学生的探究活动所有发现都做到了如指掌，一旦遇到学生有教师预设之外的发现，如果教师没有过硬的教学机智调整自己教学方案，课堂教学也会显得不够和谐。现在把数学探究活动前置到课前，让每个学生有足够的时间和空间进行自主探究活动。这样的探究活动脱离课堂统一时空的限制，探究水平较高的学生自主学习能力会得到有效提升，学习比较慢的学生会有足够的探究时间和空间，如果再有家长的指导，他们也会带着自己的探究成果走进课堂。教师也有条件尽可能多地了解学生对相关知识的探究发现，真正做到有备而教。数学探究活动前置也打破传统课堂师生在知识上的不平等现象，传统数学课堂上教师掌握知识的置高点，拥有绝对的话语权，学生处于知识的低点位置，知识准备与老师明显不对称，很难与老师进行深度的交流互动。数学探究活动前置可以真正做到让学生有备而学，教师有备而教，拉近师生之间知识领域的距离，师生在课堂才能有深度交流互动，构建真正意义上师生积极参与、交往互动、共同发展的生命课堂。

在教学《轴对称图形》一课时，教材中安排了一组练习，其中，正多边形的对称轴是个难点。于是，课前教师设计了这样的探究性作业：

《轴对称图形》课前研究性学习

班级： 姓名： 作业完成用时：（ ）

下面的图形有多少条对称轴？先用纸折一折，再把对称轴画出来。

我发现：_______________________

课前备课设计教学方案是通过学生画图、操作、探究，引导学生利用不完全归纳法发现正几边形就有对应的几条对称轴。在课前，教师浏览学生的探究作业时看到，学生独立探究后的发现是多种多样的，他们不仅有对正多边形“对称轴”条数的规律发现，还有的发现了对称轴相交于一点，即图形的中心点；还有的发现了边数是奇数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对边的中心点，而边数是偶数的正多边形，对称轴的画法是：角的顶点连接对角的顶点或边的中心点连接对边的中心点。这样的发现不仅丰富，而且精彩。于是教师立即调整了教学预设，在教学中引导学生对正多边形对称轴的特点有更多的认识，并以此为基础，提高学生寻找对称轴、准确画出对称轴的能力。

在这种以前置性探究为背景下开展课堂教学，每一位学生都带着自己已有的知识背景和课前探究活动的经验与收获进入课堂，每个学生都是有备而来，弥补了学生之间对于同一知识的学习进度差异。有很多探究性学习活动学困生需要更多的时间完成。如果完全在课堂中进行，学困生往往还没有画完对称轴，还来不及发现其中的规律，教师就要组织学生交流、总结了。现在独立探究放在课前进行，他们不仅能画完对称轴，还有时间慢慢琢磨自己的发现。“它们都有一个中心点”就是一个学困生的精彩发现。当老师和同学对这个精彩发言给予充分肯定之时，他的心中一定充满了自豪感，这份自豪将带给他学好数学的自信。另外，在课前的探究活动中，学生对正多边形对称轴规律探究有了一定的认识，在课堂上就可以直奔主题开展教学，教师就可以像主持人一样组织学生交流各自探究过程中的发现，在学生互相交流的过程中，学生的认知会不断得到补充，会接触更多的数学规律，学生数学思维会越来越深入，从而自主地建构起新的知识体系。

二、无为而为：为学生搭建自主学习的平台

“无为”并不是说教师在教学中不作为，而是让教师尽量退居幕后，把学生的知识、经验或发现以及学习活动推到台前。“而为”就是教师的主导作用不能忽略，教师要为学生创造自主学习的平台，适当时机要点燃学生探究的欲望，指点学生探究过程中的困惑。“无为”的本质是“让学”，“而为”的本质是“引思”。用“让学引思”思想开展课堂教学，教师不再是知识的传递者，而是学生发现知识的引领者，充分放手学生去探索数学规律，激励学生积极思考、大胆创新。教师的“而为”更多的体现在为学生搭建自主学习的平台，集中精力激发学生兴趣，调动学生学习积极性，让学生的学习天性得以张扬。“让学”和“引思”也就把我们过去习惯中堂而皇之的“教”知识消弥于无形，给学生足够的自主探究学习时间和空间，引导学生“学”知识成为课堂的主旋律，就会经常出现“此时无声胜有声”的教师“无为”教学境界。教师的“懒教”换来学生学习天性的迸发，学习能力的不断提升，数学思维的不断发展，就会获得我们意想不到的效果。

例如，教学《比例的知识复习》一课时。

师：比例是我们已经学过的知识，你现在头脑里对比例的相关知识印象最深的是什么？

（学生回忆：比例的意义、应用，正比例、反比例等）

师：请各小组根据课前学习要求，提出你认为比较重要的问题。

（各小组成员讨论、筛选、提出问题）

1.学生甲上台：请解释什么叫比例，解比例的方法有几种？(各小组讨论)A小组代表甲上台解释，解比例的方法有两种，乙、丙、丁上台补充。

2.B小组代表甲上台出题：要求填写正比例、反比例或不成比例的题目，要求问题要有代表性，不重复。

3.（各小组讨论）C小组代表甲先上台完成题目，乙、丙、丁上台补充。有出差错之处，老师点名要求D小组同学上台改正，不完整的地方请其他同学补充。

整个课堂由学生主宰，老师只是在旁边提醒“不要忽略了什么，不要搞错了什么？”“请问我们的说法犯了一个什么样的错误？”“这个问题我们班数学课代表解释一下”“ 你们看，这样的解释是不是好一些？”“请问，这样行不行？”等。

教师讲话不多，只是“提示”、“ 提醒”、“ 点评”一下，数学问题来源于学生，又解决于学生的讨论与补充中。

这样的教学真正体现了学生本位理念，与传统的师生一问一答形式完全不同。因为课题是老师设计的，但课题的具体问题是由学生提出来的。具体的问题解答是由各个学生学习小组集体研究、解释、补充，最后研究解决的。学生轮番上台指出解题过程中出现的问题，每个人讲解一点自己的看法，讲错了，请另外学生分析原因，纠正错误。学生出了很多题目，老师有选择地让学生解释，总结也是由一个学生来做，再由几个学生作了补充，最后由老师补充和评价。

这里教师话语不多，没有过多的干预学生的学习行为，在“无为而为”中帮助学生实现知识的自我构建。每个学生都有自己独特的知识背景和生活经验，他们的思维方式别人无法替代。教师要做的就是放手让学生按照学生自己的思维方式去看待数学问题，然后引导学生进行自由的讨论、交流，多角度对同一问题进行修正，促使他们的数学思维不断深化，提高学生的数学思维能力。

三、核心问题：为学生提供思维生长的土壤

“让学引思”背景下的数学课堂，并不是把所有问题在课堂上以“堆砌”的方式在课堂上展现、讨论，而是要以数学“核心问题”为抓手，引导学生解决某节课学习的重点和难点。“核心问题”一般是课堂教学的重难点内容的提炼。如果忽视核心问题的引领导向功能，“让学”做得再成功，“引思”还是一句空话。没有数学核心问题来“引思”，会使教学重点不明确或缺乏思维的力度，会使学生不明探究方向，探究活动也显得粗糙而简单、无序而重复，也使得数学探究不能朝向更深层次发展。

核心问题是有一定难度的问题，需要学生跳一跳才能摘到果子。学生在前置探究活动中所获得的认识往往是零散的、碎片式的，而且学生对其中核心问题的认知水平往往也是参差不齐的，这就需要教师在课堂引导学生围绕数学核心问题展开讨论，要为学生同伴之间的讨论交流提供机会，让学生带着自己的想法与同伴进行平等的讨论与争辩，促进思维火花的碰撞。

例如，在学习《正方形的面积计算》时，引导学生讨论解决核心问题“你用什么方法计算正方形面积？”有一部分学生从“长方形面积=长×宽”正迁移到“正方形面积=边长×边长”，不过也有一部分学生由负迁移认为“正方形面积=边长×4”，针对这种情况，教师要引导学生进行辨析，让学生组成红方、黑方两个小组，说出各自思考方法的依据并尝试说服对方。在学生辩论的过程中，学生逐步形成共识“正方形面积=边长×边长”。在辩论之前，有的学生对正方形面积的算法认识是不清楚的，学生各持己见，谁也不服谁。通过同学间的互助讨论，各自发表自己的见解，同时也听取了别人的想法。在辨析中，学生不仅掌握了正方形面积的计算方法，还进一步明晰了面积和周长的区别。这个过程是学生认识水平不断提升的过程，也是思维水平不断深化的过程，这种经过深刻辨析得到的结论是真实的、可信的，这样获得的知识是永久的。

用“核心问题”引领学生学习，教师的合理引导显得很有必要，教师要把握“引思”的度。教师不引导，学生就会变得信马由缰；教师引导太多，就会遏制学生的思维活动。原则上学生会做或会说的教师不介入；学生有想法的但做不出或说不出的，教师启发学生做或说，而不是代替说或做；学生确实不会的，教师要直接介入。通常情况是在学生发言完成后，觉得有问题、有难点、有疑点，教师需要介入进去；还有就是在小组整个汇报完毕后，要点题了、要提醒学生注意某些问题了、要总结了、要评价了，教师需要及时介入进去，引导学生共同概括。师生在围绕“核心问题”的解决、共同梳理和提炼、得出结论的过程中，教师可以从以下几个方向寻求切入点：（1）起点，抓准学生思维的起点，将基本知识落实到位；（2）倾听，认真倾听学生的讨论、研究，理解学生的真实想法；（3）捕捉，在倾听的过程中捕捉学生之间对教学有帮助的闪光点；（4）对话，在汇报交流的过程中对学生的闪光点进行放大、追问、深挖，将学生的思维清晰地呈现；（5）归纳，在生生对话、师生对话的基础上进行整理，解决核心问题。

总之，“让学引思”引领下的数学课堂能演绎体现儿童本位教学主张的内涵，能让学生好学，让思维活跃，让学习高效。在“让学引思”课堂上，前置作业的布置、小组的生成讨论、集体展示和交流、问题质疑与反馈、巩固与练习等都是基本的环节，我们还需要思考的问题是：这些环节如何展开？展示和生成哪一个更重要？生成应该发生在课前还是贯穿于整个认识过程中？等等。这些我们在教学中要根据学生学习情况，灵活调整。对于学生的数学学习来说没有最好，只有更好！而适合的就是更好的。