聚焦核心任务让“策略”落地生根——六年级下册《解决问题的策略》磨课手记

吴 铭 顾晓东

所谓“策略”，是指计策与谋略。解决问题的策略就是指解决问题时用到的一些计策与谋略。《数学课程标准》在“课程目标”部分指出，要让学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。据此理念，我们结合课标要求、教材特点和学生的具体学情，聚焦本课时教学的核心任务，多次尝试、磨课，力求体现教材编写意图，让“策略”落地生根。

一、转换引入焦点：从散点铺垫到策略聚焦

教材例题是一个较复杂的分数实际问题，因而在初次教学时沿用了以往解决实际问题教学的一般方法来引入新课，笔者安排了如下两个复习铺垫习题。

2.补充条件并解决问题：____，女生有21人，男生有多少人？

这样安排意在通过对简单题目的解答，激活学生已有的解题经验，并希望学生从中主动回忆起以往解决问题的各种策略。

在教学过程中，学生针对第1题汇报了众多思考结果，显然学生能利用已学的分数知识以及比的意义，熟练地转化已知条件，说出不同的数量关系。针对第2个题目，学生也是纷纷补充了难易程度不同的多个条件，体现了思维的开放性和灵活性。

在课后研讨中，我们发现这样的复习引入，虽然问题的开放度比较大，能够激发学生积极参与的兴趣，为后续顺利解答例题做了铺垫，但是从本课教学的核心任务来看，在激活学生的策略意识和主动回顾所学策略上有所缺失，聚焦度显得不够。因此，我们对新课引入环节进行了修改，更多地指向了策略的回顾与梳理。

修改后的教学进程如下：

师：我们已经学了哪些解决实际问题的策略？

生：三年级时我们学习了从条件出发思考、从问题出发思考的策略。

生：列表、画图、列举、转化、假设等。

师：这些策略都是我们学过的，你们能把这些策略从作用的角度来分一分类并说说分类的理由吗？

教师根据学生陈述整理如下：

第一类：理解题意的策略——列表、画图。

第二类：分析数量关系的策略——从条件出发、从问题出发。

第三类：典型性问题的思考策略——列举、转化、假设。

师：这些都是我们以前学过的策略。今天我们要学习灵活运用策略解决实际问题。

改进后的引入新课环节强调了学生对“策略”的主动回顾与梳理，聚焦了本课学习的核心任务。学生主动激活认知结构中的解决问题策略，并且在教师的启发下整理策略，促进了对策略价值的认知，为后续学习中灵活选择、综合运用策略奠定了良好的基础。同时教师直接揭示课题，也能让学生带着明明白白的任务和目标投入新课学习和探究，提高了教与学的效果。

二、转移新授重点：从答题求解到策略表达

本课例题编排旨在让学生通过学习，进一步体会策略在解决一些新颖、复杂问题过程中的作用。通过把陌生问题转化为熟悉问题加以解决，从而体会到策略是可选择的，解决同一问题方法多样、策略灵活，不同策略之间还可以相互补充、配合使用。

在初次教学中，教师呈现例题后为学生提供了两个问题：

2.分析题中的数量关系，你准备用哪种策略解决这个问题？

教师组织学生在小组讨论的基础上形成共识，学生进行解答、汇报。学生汇报时，重点介绍了多种不同的解题方法，呈现了不同的算式，并解释列式理由。

课后研讨时我们认识到在这个新授的过程，学生的学习表面看似顺风顺水，轻松地解决问题。但是在整个新授的过程中，教师的教与学生的学的关注点似乎都单纯放在了如何正确解答上，而忽略了本课学习的中心任务：在问题的解决过程中尝试选择运用及组合运用已学过的策略，感悟解决问题策略的灵活多样性和选择性。因此，我们在后续磨课过程中转移了例题新授的重点，在例题呈现方式上做了变化，并在分析题意和解题汇报交流过程有意识地让学生从策略选用的角度出发进行重点表述。

修改后的教学进程如下：

1.例题呈现。

星河小学美术组女生有21人，男生有多少人？

（教师引导学生补充一个条件，使这个实际问题完整可解答）

师：同学们补充条件形成的这些实际问题都是比较简单的，都是直接给出了已知量与未知量的直接关系。

师：（引入例题，出示例1的条件）老师也补充了一个条件，读一读，这题与刚才相比较，显得有点？（复杂）

2.探究例题，感受策略。

师：现在已知什么？要求什么？面对比较复杂的实际问题，可以用什么策略帮助理解题意？

生：画图的策略，画线段图来理解题意。

（学生开始画线段图理解题意，然后组织展示交流）

师：根据线段图，你能解决这个问题吗？

师：和大家说一说，你在这个过程中用到了什么策略？

生：转化的策略。

在上述的教学进程中，教师突出了“策略教学”这个根本任务，把新授的重点由关注答题求解转向了策略的表述。教师首先通过补充完整题目，让学生自主地激活已有的简单问题图式，为后续体会“由复杂转化为简单、由陌生转化为熟悉”这一转化思想的核心奠定基础。分析题意的过程中，在教师启发下，学生能够自然地运用画图分析的策略；在汇报交流过程中，学生也能够紧扣住怎样转化来表述自己的思考过程，并从多种转化方法中归纳提炼出核心思想。通过这样的教学过程，学生能够加深对解决问题策略多样选择性和互补性的认识和体会，在原有认识基础上有了新的发展。

三、转变反思关键点：从方法分享到策略领悟

解决问题的策略教学一般要让学生经历策略的产生、探索、形成和反思过程。本课教学虽然没有教学新的策略，但是其灵活选择策略的教学目标同样要让学生在探索和反思中加以落实。如果忽视对策略运用后的反思与提炼，学生就不会对策略形成深刻的认识，不利于学生数学学习经验的积累和运用。

在初次教学过程中，我只是在学生汇报了各种解题方法的基础上，简单地直接归纳为：这些解题方法虽然各不相同，但却都应用了转化的解题策略。在磨课过程中大家认为，对策略运用的反思环节不够深入，仅仅满足于能正确求解答案，满足于解题方法的分享，忽略了学生对于策略的选择和使用背后的思考，不能很好地体现策略学习的基本过程。我们加强了学生解题后的反思环节打磨，展开了如下教学进程：

师：你们知道刚才几位同学的转化方法有什么不同吗？

生：有的是根据原有条件转化成“女生占总人数的多少”，有的是转化成男女生各自的份数。

生：还有同学是直接转化成“男生是女生的几分之几”来解答的，这个最简单了。

师：同学们真厉害，想出这么多不同的方法。这些方法在思考过程中有什么相同的地方呢？他们的转化又有什么相同之处？

生：他们的思考过程中都体现了转化的策略。

生：不管怎样转化，都是把原本复杂的问题变成一步解决的简单问题。

师：转化策略的本质就是要把比较复杂的问题转化成简单的问题来解决，把原本陌生的问题转化成已经熟知的问题。

在上述改进后的教学过程中，教师引导学生反思时着重把握住了两点：一是先求异，于异中认识方法的独特性；二是再求同，于同中发现策略的共通性。这就是异中求同、同中求异，这是发展学生创造性高阶思维的有效途径和方法。在反思中，初步地渗透了转化策略运用的两个关键：要有强烈的模型识别意识和熟练的问题转化技能。通过深度反思，学生在这两个关键点上有所感悟，策略意识和应用能力在他们身上实现了落地生根。