在高中数学教学中数形结合方法的应用

覃伟平

摘要：随着新课程改革的发展，对于教育过程的重视程度逐渐增加，课堂学习的主体已由教师转变为学生本身。对于学生的考察也日益精细，就数学学科而言，除了要關注到学生知识的掌握程度，也要考虑到学生的学习运用能力及逻辑思维能力。基于此，本文论述了高中数学教学中数形结合方法的应用。

关键词：高中数学教学；数形结合；方法应用

数学是一门逻辑性和抽象性较强的学科，学生在进行学习的过程中会遇到很多的困难，对数学学习的思路和方法很难掌握，导致学生的学习效率较低，给课堂教学的质量带来影响。在高中教育教学的过程中，数学是教学的重点和难点，数学是对现实世界的数量和空间进行研究的学科，在进行数学学习的过程中，数形结合的方法应当得到重视和运用。通过数形结合能够促使教学内容生动形象，激发学生的学习兴趣，更加有利于学生对学习内容的理解，提高课堂教学的水平，促进学生综合能力的提高。

一、在高中数学教学中数形结合方法的应用意义

（一）衔接初高中知识

将数形结合方法应用到高中数学的课堂上，能够帮助学生有效衔接初高中的数学知识，起到一定的过渡作用。当然，相比于高中数学，初中数学比较容易理解，也容易学习。高中课本中有非常多的抽象知识，学生学习起来会比较吃力。而且，高中数学对学生构建数学图形，理解数学语言以及拓展数学思维都提出了比较高的要求。因此，作为数学教师，要针对学生的实际情况，结合学生的实际需要，应用有效的教学模式和方法。比如，数形结合的方法，由于这种方法在应用中收到了比较好的效果，因此受到广大师生的推崇。

（二）激发学生学习高中数学的兴趣

将抽象理论和图形结合在一起就是数形结合核心的理念。形象化处理抽象的概念，不仅能够拓展学生抽象思维，还能在此基础上，帮助学生更好地将数学知识和内容掌握。同时，还能够让学生在学习高中数学的过程中，简化一些理论、概念性的东西，这样能有效地提升学生的学习效率。因此，在实际的教学中，教师要应用这种数形结合的方法，把“数”理念与“形”特点结合在一起，实现两者的相互促进和配合，为学生提供更广的思路，启发学生对问题的思考，从而激发学生的兴趣，调动学生的积极性，促进学生的全面发展。

二、在高中数学教学中数形结合方法的应用策略

（一）应用数形结合方法解决集合问题

高中数学学习的基础就是集合，与此同时，能够利用图形进行生动展示的一个很好的例子也是集合。简单来讲，数形结合方法就是简化比较抽象的数学关系，利用图形来直观的展示的一种方法。利用韦恩图能够形象的将问题展现出来，同时适当的构建坐标系也能够更形象生动的展示图形当中的各个要素。比如，以下这道集合的练习题，就可应用到数形结合的方法。

应用数形结合的方法，能够快速的助于找到解决问题的途径，提高学生解题的速度，同时还能够拓展学生的数学思维，让他们掌握更多的数学解题方法。

（二）应用数形结合方法解决方程问题

在高中数学中，一般方程类的问题都是通过代数式以及文字结合的方式进行展示，当学生在接触这类题目时，即便读懂了文字的含义，也很难将这类问题成功解答，因此，无法提升解题的速度。所以在实际的教学过程中，教师可以引导学生用几何图形的形式来替代文字的含义，这样能够更生动且形象的将问题展示出来。比如有这样一道题目：设方程 ，试讨论k取不同范围的值时其不同解的个数情况。首先对题目进行分析：在这道题目中很明显可以把问题进行转化，这样的方程可以变为具体的函数图像，然后根据函数图像来解答问题就比较容易；此时可把方程分为两个函数，一个是 ，而另一个函数是 ，由此可以画出对应的函数图像，如下图所示：

此时通过观察函数图像就比较容易进行分类讨论。

情况一：k<-1时，y1和y2无交点，此时方程无解；

情况二：k=-1时，y1和y2存在两个交点，方程有两个不同解；

情况三：-1

情况四：k=0时，y1和y2存在三个交点，方程有三个解；

情况五：k>0时，y1和y2存在两个不同交点，此时的方程有两个解。

通过“数”理念与“形”特点结合在一起，实现两者的相互促进和配合，能够为学生提供更广的思路，启发学生对问题的思考，从而帮助学生快速的将问题解决。

三、结束语

总而言之，在新的形势下，作为数学教师，要在高中数学课堂上积极应用数形结合的方法，这样才能有效提升教学水平，保障教学质量。需要注意的是，教师要针对具体问题，合理应用，才能够将数形结合方法的最大价值充分发挥出来，从而调动学生的积极性，让他们自发的参与到教学活动中，配合教师的教学。

参考文献：

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