二手产品市场影响的回收商契约执行研究

王艳阳，许雪琦

（杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310008）

一、引言

近年来，由于我国工业化的不断发展，每年都产生大量的废弃产品，由于人们环保意识的不断增强，以及“十八大”以来出台的一系列节约资源、保护环境、建设生态文明的政策，政府和企业都在重视产品的回收再制造活动，对废旧产品的回收再制造已经为企业和社会带来了巨大的经济效益。2013年8月国务院发布了《国务院关于加快发展节能环保产业的意见》，《意见》明确提出发展资源循环利用技术，提高资源产出率。提升再制造技术水平，建设城市矿产示范基地，深化废弃物综合利用。在激烈的市场竞争中，企业产品竞争逐渐地从生产、销售、服务延伸到产品的退休，废弃品回收已经成为企业展开品牌服务的另一竞争领域，然而，生产企业为了集中搞好主营业务，往往会将逆向物流回收活动交由专门的回收商进行回收处理，由废旧品回收商进行分拣、处理。企业做好制造和再制造的业务，并将销售业务交由零售商进行处理。

现有的文献中，对逆向物流和闭环供应链的研究相对集中在政府、制造商、回收商的博弈，闭环供应链的激励以及对回收决策模型的研究，研究的内容往往未考虑二手市场对闭环供应链产生的实际的影响。余福茂等[1]研究了电子废弃物回收处理的四种模式并建立了补贴激励模型，讨论最优化参数。易余胤等[2]研究了不同力量下的供应链模型，王玉燕和申亮[3]等研究了政府规制下RSC的激励研究。贡文伟、李虎和张蓉[4]研究了政府引导下的逆向供应链的契约设计。Bakal和Akcali[5]考虑了再制造随机产率下的回收定价问题。Ferrer和Swaminathan[6]讨论了原始制造商和一个独立的再制造商进行两周期和多周期的博弈竞争模型。Deniz Aksen[7]等研究了政府作为领导者，以最小化财政支出，企业作为追随者，以最大化利润为目标，支持政府的政策。张汉江等[8]依据最优销售价格契约和最优回收努力契约实现了闭环供应链的协调。李勇等[9]研究了多个再制造商回收定价的博弈模型。王先甲和张柳波[10]基于改进线性分成契约研究了逆向供应链的协调机制。王文宾和达庆利等[11]运用委托代理理论讨论了信息对称和信息不对称情况下逆向供应链激励机制的问题。熊中楷、曹俊等[12]等研究了供应链中新件制造商和再制造商的价格及质量水平竞争。颜荣芳、程永宏和王彩霞[13]研究了再制造闭环供应链的差别定价模型。黄祖庆、易荣华和达庆利[14]研究了第三方负责回收的再制造闭环供应链决策结构的效率分析。贡文伟、李虎和张蓉[4]研究了政府引导的逆向供应链契约设计，孙晓晨、陈秋双和李响等[15]研究了再制造系统废旧产品回收的最优控制策略。张汉江等[16]将政府作为一级领导者研究了三级非线性闭环供应链的Stackelberg主从博弈模型，并在文中设计了基于委托代理关系分析的再制造商对回收商回收努力的激励契约以及政府补贴再制造政策的方案。其中，张汉江基于委托代理理论研究的回收激励契约和政府补贴方案设计与本文最为相似，与之相比，本文的主要创新点是：（1）考虑二手市场的存在以及二手商对废弃产品竞争的影响；（2）考虑对不同的回收品需求方的契约执行策略。

二、模型建立的基本假设与变量描述

在闭环供应链中的行为主体有制造商、消费者、回收商，根据实际状况的影响，本文将二手市场的影响考虑在内，因此考虑由一个制造商、一个回收商和一个二手商以及消费者构成的产品市场和二手产品市场体系（见图1），这个问题中制造商和二手商是委托人，回收商是代理人，制造商和二手商分别与回收商制定回收激励契约，从而引导回收商提高相应契约下的回收水平。假设回收量和回收产品的技术水平以及回收努力水平有关，制造商和二手商通过制定回收激励契约，进行回收品的购买，回收商如何确定契约执行系数和回收努力程度从而使得个人利益最大化，是本文研究的主要问题。

图1 二手市场影响下的闭环供应链结构示意图

在闭环供应链中的行为主体有制造商、零售商、消费者、回收商，根据实际状况的影响，本文将二手市场的影响考虑在内。

（1）制造商和零售商、回收商、消费者、二手商对市场信息的收集是对等的，市场信息对称，闭环供应链的参与者和影响者是完全理性的。

（2）制造商从零件供应商处购买新的零部件制造新产品，从回收商处回收废弃产品进行检测、分拣、拆卸使用可用部分与新的零件组成再制造品；零售商从制造商处批发制造品和再制造品进行销售；回收商从市场上回收废弃产品，把废弃品分为可维修废弃品和不可维修废弃品，二手商从回收商处购买可维修废弃品进行维修并销售给消费者。

（3）回收商的回收量与回收商的回收努力水平存在着线性关系：τ（α）=γα+Δ，γ＞0。其中，α 表示回收商回收的努力程度，Δ～N（0，σ2）代表市场不确定因素的影响，γ代表α的效果系数。

（5）制造商和回收商签订线性分成回收激励契约：S（Πr）=ar+ζrΠr，ζ≥0。ar是回收商与制造商签订线性分成契约的固定收入，其值与Πr无关，Πr是制造商制造的再制造品中利用回收的废弃品所取得的利润，ζr是回收商分享的制造商利用废旧产品再制造的产出份额系数。

（6）二手商和回收商签订线性分成回收激励契约：S（Πs）=as+ζsΠs，ζs≥0。as是二手商与制造商签订线性分成契约的固定收入，其值与Πs无关，Πs是二手商的二手产品中利用回收的废弃品所取得的利润，ζs是回收商分享的二手商利用废旧产品再制造的产出分额系数。

（7）假设制造商利用废弃品的产出的利润函数 Πr取线性形式：Πr=hrψτ（α），假设二手商利用废弃品的产出的利润函数Πs取线性形式：Πs=hs（1-ψ）τ（α），其中ψ为回收商和制造商的再制造契约执行系数，hr和hs表示单位废弃品对产出的影响系数。

（8）假设制造商和二手商的风险是中性的，回收商因为面临市场回收量的不确定性风险是规避的。

（9）与以往研究根本不同的是，回收商面临着制造商和二手商二者对废弃物的回收契约差异，以及二手商对回收品质量评级的约束，回收商以收入最大化为目标决定废弃品回收的努力程度和契约执行系数，即研究了在二手市场影响的情况下确定两份契约的执行系数的影响。

三、变量参数及模型描述

（一）变量及参数描述

γ为回收努力α对回收量的效果系数

k为回收成本系数

hr表示单位废弃品对再制造商产出的影响系数

hs表示单位废弃品对二手商产出的影响系数

ψ为回收商和制造商的再制造契约执行系数

ζr是回收商分享的制造商利用废旧产品再制造的产出份额系数

ζs是回收商分享的二手商利用废旧产品再制造的产出份额系数

α表示回收商回收的努力程度

（二）模型描述

由于废弃品利用的两大主要途径是再制造和翻新维修进入二手市场，本文考虑电子产品二手市场的存在，以及二手商对废弃品的翻新能力的影响，设置相应参数求得最优决策。对于回收商来说，其风险是规避的，决策目标是极大化效用函数的确定性等价，决策变量是回收努力水平α和制造商契约执行系数ψ。

回收商二手商集中决策情况：

回收商收入：

回收商的期望收入：

回收商的风险成本来源于回收量的不确定性：

其确定性等价为：

其决策变量为ψ，α

四、最优决策求解

回收商面领着执行制造回收契约和二手回收契约的双重影响，因此，回收商利润最大化的决策方案是确定最优的回收努力值以及最优的契约执行系数，当回收商利润最优时：

五、最优解影响因子分析

由上述求解结果可以知道回收商最优努力程度以及最优契约执行系数的的影响因子为γ、k、hs、hr、ζr、ζs，以下分别对各个因子进行分析：

（1）控制其他因子不变，α和k值成反比，这表明回收成本越低，对回收商的回收激励越高。

（12）同理研究 ζs和ψ*的关系，先固定其他项不变，由于的系数相等，所以直接比较后面的常数 项，当 γ（hs-ζrhr）（hs+hr）＞γ2（hs-ζrhr）（hs+hr）+时，随着 ζs的增大，ψ*的值减小，反之则增大。

六、结语

本文从回收商面临再制造商和二手商的双重契约下做出决策的问题，从面临不同的因子影响下研究回收商的回收策略，以及回收商面临再制造商和二手回收商不同的激励契约情况下做出的最优化选择分析，本文从因子上面固定其他变量研究了回收效果系数对最优回收量的影响以及回收成本效果系数对最优回收策略的影响，以及回收的废弃品对再制造品的贡献系数对最优回收和最优契约执行系数的影响，并研究了是回收商分享的制造商利用废旧产品再制造的产出份额系数和回收商分享的二手商利用废旧产品再制造的产出份额系数对回收商回收策略的影响，最终确定了在各个条件下最优策略的变化，研究结果表明：

（1）回收成本越低，对回收商的回收激励越高，这一方面可以对回收商制定一定的税收减免政策，降低回收商的回收成本。

（2）回收成本系数越大，回收商对契约的执行情况越好，由于有一定的回收成本，再制造商对回收商的稳定契约会降低回收商的风险，因此，回收商会更倾向于建立长期的契约机制。

（3）努力回收效果系数增大会首先增加最优努力水平的值，但是随着努力回收系数的提高（技术的进步、经验的增加等），最优努力值会降低才能保证利润最大化，同时最优契约执行水平不断提高。

（4）二手商的技术水平将会影响回收商的回收策略、契约执行策略。

（5）回收商的回收激励策略以及二手商的激励策略对契约的影响也已分析完成。

然而由于市场的复杂性，本文的模型还有一定扩展空间，这也将是以后的研究方向。