高中数学教学中体验式学习策略探究

薛超群

（宁德市高级中学，福建 宁德 352101）

高中数学课程教学中，教师应力求通过高中学生不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现与创造的历程。［1］知识转化为能力，是我们教学所追求的目标。一个人获取知识的过程就是学习、运用的过程，这就是知识转化为能力的标志。［2］认知心理学研究的一个成果是，高中学生学习数学的过程，实际上是一个数学认知过程，是高中学生在教师指导下把高中教材知识转化成学生的数学认知的过程。

当前的高中数学教学，在体现新课标方面取得了一定成效，但高中学生认知建构和知识获取之间还存在问题，即高中学生认知建构和知识获取之间还不能协调发展。因此，教师在高中数学教学中需要提倡体验式学习。如何设计体验式学习过程，更好地落实新课程中提出的提高学生的核心素养目标，使之形成有效的方法和途径，这是值得我们深思的问题。

一、提供材料，让学生在“做”中体验

“做”即是学生亲身体验的数学学习来建构知识。“做”强调的是数学学习应是学生的实践活动。在教学中，教师可以提供感性材料，让学生动手动脑体验。高中生没有太多的实践经历，对新知识的学习会产生恐惧心理，因此，教师在教学中，应为学生多提供感性材料。比如，教师在教学《椭圆及其标准方程》中，让学生用一根线、两枚图钉、一支笔，在木板上模仿木工师傅画椭圆，高中学生在自己动手的过程中有了感性知识。教师在上这一课中，就能顺利完成教学工作。而学生有了动手动脑体验，上课中学习起来就会很快领悟知识。再如，在教学《直线、平面垂直的判定及其性质》时，在学习判定直线与平面垂直的定理前，先让学生思考在医院常见吊瓶架的结构，即一根木棍与地面上两条相交的木条垂直，可以得到结论木棍与地面垂直。这些感性材料，使学生认识到新知识的学习是一种需求，数学中的很多公式、法则、定理，是由感性认识提升到理性认识的反映。

在教学中，要注重理论与实际相结合。教师可以把教材内容和生活实际紧密联系起来，创设课堂教学情境，使学生通过动手动脑去感受与体验；这样教师创设学生学习情境，能促进学生知识的学习，提高能力。例如，在教学《正弦、余弦定理的应用》时，给足测量仪器（如皮尺、测角仪等），让学生用多种方法测量学校教学楼的高度。

二、提供机会，让学生在“学”中体验

在教学中，要提供“乐”的机会，让学生在愉悦中体验。“乐”是愉快的心理体验，要产生“乐”的感受，首先就要对所学知识有浓厚兴趣。高中学生学习数学兴趣越浓厚，课堂听课的注意力就越集中。这就需要教师首先了解和掌握学生的心理，精心设计教学过程，激发他们的学习兴趣，让学生自己去感受数学，认识到数学和生活紧密相关，自然萌发“我要学数学”的需求。比如，在教学《椭圆的定义和标准方程》时，可以告知学生哈雷彗星的发现过程，也可以告知学生中国探月工程的实施进程。

体验式教学实际上一种情境化教学。［3］在教学中，教师要根据教材实际和学生心理特点，精心设计教学情境，采取层层递进的方式，让学生在“学”中体验。例如，在《等差数列》教学中，在数列{an}中，如果an=2n-1，判断数列{an}是什么数列？学生经过思考、探究，可以得出数列{an}是等差数列。这时进一步问学生，如果an=pn+q，其中p、q是常数，可以推出数列{an}是等差数列吗？类似地，如果Sn=n2+2n，判断数列{an}是什么数列？学生经过思考、探究，可以得出{an}数列是等差数列。这时进一步问学生，如果Sn=an2+bn，其中a、b是常数，且a≠0， 可以推出数列{an}是等差数列吗？这样层层递进设计悬念，学生自然会产生探究心理，为问题的解决铺设了良好的基础。

在教学中，要回归生活，让高中学生在应用中体验。学生学习了数学书本知识后，引导他们回归生活实际，运用所学知识解决实际问题，在解决问题的过程中，加深对知识的理解，感受学有所用的情感体验。例如，学习了《数列》内容后，布置任务让学生收集生活和生产中的数列材料，通过数据对比和分析，进一步了解社会的变化和进步；学习了《不等式》的知识后，可以让学生对生活中为什么“糖水加糖甜更甜”问题进行探讨，引导学生用所学不等式知识来分析说明；学习了《三角函数》和《点、直线、平面之间的位置关系》章节后，提供给学生测绘仪器设备，让学生测绘学校教学楼、实验楼立体图等。在实际应用中，即让学生体验到生活中处处有数学、用数学，又让学生体验到用所学数学知识解决生活问题带来的快乐，逐步形成用带着问题的眼光观察发现生活中的数学问题。

三、创设条件，让学生在“思”中体验

在教学中，应提供思考的机会，将正确选取严密组织的数学基础知识，连同它的科学思维方法一起，介绍给学生，让学生理解和掌握数学的科学思维与方法，这对数学和其他知识的学习，都能促进“知识迁移”与“技能迁移”。从长远看，还能为学生在将来的学习和工作中所需要的创造性思维能力、研究探索能力打下坚实的基础。不仅具有实用价值，而且更为有意义的是具有发展学生智力的价值。

分析：在解题中应用分类讨论的思想方法，注意不重复不遗漏。

（1）m-1＞3-m＞0, 得2 ＜m＜3, 方程C表示x型椭圆。

（2）3-m＞m-1＞0, 得1 ＜m＜2 , 方程C表示y型椭圆。

我却摇了摇头说，蔡大姐，你就不要鼓励我了。你看，这次换届哪个想升迁的不在跑不在送？当了这些年的副局长，我已经烦透了。

（3）m-1=3-m＞0, 得m=2 , 方程C表示圆,圆心为原点，半径为1。

（4）m-1＞0,且3-m＜0, 得m＞3 , 方程C表示x型双曲线。

（5）m-1＜0, 且3-m＞0, 得 m＜1, 方程C表示x型双曲线。

（6）m-1＜0, 且3-m＜0, 无解, 方程C不表示任何曲线。

在教学中，根据由浅入深、由表及里、循序渐进的原则，精心设计发现过程，引导学生动脑、动手、发现问题、解决问题，培养了学生积极主动学习的良好习惯。

例如，在三棱锥A-BCD中，AD=AC，BC=BD,

求证：AB⊥CD。

分析：证明这个问题的思路是什么？

要证明直线AB⊥CD，只需证明直线AB垂直于CD直线所在的平面。

看到AD=AC， BC=BD ，可以取CD中点E，连接AE、BE．

看到CD⊥AE、CD⊥BE，AE∩BE=E，想到CD⊥平面ABE。

看到CD⊥平面ABE，AB∈平面ABE想到AB⊥CD。

证明：取CD中点E，连接AE、BE，

∵AD=AC，∴CD⊥AE，

同理CD⊥BE，∵AE∩BE=E，

∴CD⊥平面ABE，

∵AB∈平面ABE，

∴AB⊥ACD。

总之，体验学习是教育改革大背景下产生的一种教育思想，在高中数学教学中，要对体验式学习过程做精心的设计，在课堂中提供感性材料，让学生在学习中体验；在教学中要提供条件，让学生在实践中体验；在课内外要提供机会，让学生在思考中体验。

［1］教育部．普通高中数学课程标准（实验版）［S］．北京：人民教育出版社，2003：1．

［2］张成玉．技术知识传递的艰难性［J］．高等职业教育——天津职业大学学报，2007（2）：15．

［3］黄骁健．体验式教学中问题情境的创设［J］．教育研究与评论，2017（4）：88．