翻转课堂学习框架及其对高中数学教学的启示

李定平

[摘  要] 翻转课堂是信息技术支撑下教学理念变成教学实际的重要方式. 在高中数学教学，翻转课堂可以实现学生学习自主性的充分发挥. 一线教师需要有效的指导才能熟稔运用翻转课堂，有学者提出的翻转课堂学习框架可以满足教师的这一需要.

[关键词] “1+1自主建构”;翻转课堂;学习框架;教学启示

翻转课堂是当下教育技术与教学理念的一次高效碰撞后的产物，翻转课堂本身具有先进的教学理念，其将传统教学中的教学关系倒置，从而实现了课堂的翻转，而为了促进学生有效地学，以微课为主要承载方式的先学，又较好地支撑了课堂的成功翻转. 由于翻转课堂更大地释放了学生学习的自主性，因而教师可以在学生先学的基础上再进行更有针对性的讲解，所以在教学的高效性与教师指导的针对性等方面得到了保证.

笔者所在学校正在实施“1+1自主建构”课堂模式，即一节自主学习课对应一节展示、质疑、点评课，恰恰需要翻转课堂这一形式，所以对翻转课堂关注的时间已经很久了，在关注的过程中笔者重点思考了一个问题，那就是翻转课堂的实施是否存在一种框架性的结构，以让教师的实施少一些摸索而多一些模式指导. 基于这个问题，笔者翻阅了翻转课堂的相关理论，结果发现包雷等人的研究具有启发作用，遂对该理论进行了学习，并结合高中数学教学的实践进行了思考.

翻转课堂学习框架理论学习与理解

包雷等人基于对翻转课堂的深入研究，提出了翻转课堂教学模式的学习框架及其特征（如图1）.

通过该图可以发现，左侧所说的“正式环境”就是班级授课制下的教师教学，而右侧的“非正式环境”就是指翻转课堂. 在图中，两种学习环境都是指向同一个目的的，即促进学生通过学习活动建构以达到预期的教学目的进而提升学习成绩. 但在具体的学习过程中是不一样的，翻转课堂的学习中更强调学生个体通过微课（常用）、播课（不常用）来实现前置学习，然后到课堂上参与讨论，并经由教师的评价去促进对知识的进一步理解，最后完成问题解决.

笔者还进一步梳理了他们的研究，结果发现在研究中，他们将传统学习环境与翻转课堂进行了比较研究，得出的结论是：一旦课堂发生了翻转，那学生的学习文化就会发生变化. 这样的判断与笔者的教学经验是一致的，在传统的学习环境中，通常都是教师讲、学生听，教师提供什么样的学习素材，学生的思维就加工什么样的学习素材，由于学习空间的相对狭窄，会导致学生的思维加工对象以及想象空间受到约束，但又正是由于加工素材有限，所以学生的加工效度常常看起来比较高，因而会认为这是有效果的教学. 这其实涉及教师的教学理念，即在具体的数学知识构建中，是否需要拓宽学生的思维广度，让学生充分加工相关信息. 显然，从当前的教学理念来说，这是有其必要性的，而课堂翻转之后由于教师不再过度约束学生的学习过程，因而学生在思维加工时，往往会有更大的空间.

这对于高中数学教学来说显然是有意义的，以“集合”这一概念的建立来说，传统课堂即所谓正式环境下，教师通常都是通过列举集合事例，然后分析集合事例以寻找集合特征，进而用数学语言去给集合下定义，以帮助学生建立起集合的概念. 而在翻转课堂中，教师可以通过微课给学生提供事例与问题：事例即是生活中的集合事例（此时可用画外音提醒学生此集合并非队伍集合的意思）;问题是所提供的这些事例有哪些共同特征？学生观看到微课之后就会思考这个问题，从而形成自己的初步理解. 比如有学生认为：集合就是一个集体，这个集体中有不同的成员……这样的理解到了课堂上再经过教师的简单加工，学生对集体的认识就会转换为集合，对成員的认识就会转换为元素，于是集合的定义也就出来了. 而教师在强调集合中的元素的特征、元素必须互不相同、集合不会因元素的顺序的改变而改变等要点时，学生也就容易理解了. 因此从这个角度讲，上述翻转课堂的框架，对高中数学教学的意义就在于让教师有一个清晰的设计、实施翻转课堂的架构，并在此过程中能够知道某一个环节具有什么样的意义.

基于翻转课堂学习框架的教学实践

有了上面的理解，在设计并实施翻转课堂的时候，思路就比较清晰了. 下面以“函数的三要素”这一课的复习为例来说明.

函数的三要素是深化函数概念理解的重要维度，是函数概念复习的一个重点. 传统复习过程中学生综合掌握函数三维度的过程，都是由教师设计好之后学生被动接受、理解的，在翻转课堂中教师可以这样设计：

首先是展示环节. 利用微课，给学生展示四种类型的函数来判断定义域的求法：整式型、分式型、偶次根式型、零次幂或负指数幂型，每种类型的函数给出一个例子，这些例子要具有典型性，同时也可以注重综合性，就兼具了根式与分式，其在学生判断定义域的时候，往往更容易培养学生思维的综合性. 当然，由于是翻转到前面的学习，学生需要结合此前的实例进行判断. 对于值域，则需要通过例题来强调值域的表示应当是集合或区间，需要让学生知道值域需要由定义域和对应法则同时确定;对于对应法则，微课中要体现的应当是基于函数解析式的“f”的理解（这原本也是函数知识新学时的一个难点），即将等号右边的式子转换成数学文字的表达.

其次是质疑环节. 即在课堂上让学生反馈学习所得，让学生提出自己的疑问，这里主要是学生在前置学习过程中出现的认识或问题. 对于函数的定义域来说，学生出现的问题往往是对不同类型的函数的定义域分辨不清晰，大脑里没有一个明晰的思路与判断;对应法则的梳理往往是一通就通，教师只需要结合几个例子多次重复即可，而值域是由定义域和对应法则共同确定的，因此函数三要素的复习，最根本的其实还是定义域的确定.

最后是点评环节. 即教师基于学生的前置学习，帮学生梳理、总结函数三要素，点评学习情况. 这里重点说一下函数的定义域的确定. 其实，通过翻转到前面的学习，对于不同类型的函数的个例分析，学生的问题是不大的，关键是总结、概括与提炼. 笔者在后置的教学中给学生设计了一个表格让学生填写，起到了较好的效果. 表格如下：

表格最大的好处就是简洁、清楚，完成表格的过程实际上是学生整合前置学习所得的过程. 通过这样的翻转，对函数三要素的理解就是学生的一个主体建构的过程，学生的思维可以在自己能够触及到的所有的范围内进行加工，而思维所得亦可以经由教师的简洁提炼而升华，这就是翻转课堂的价值所在.

翻转课堂在高中数学教学中的展望

很显然，翻转课堂作为教学理念更新下的新的教学范式，作为信息技术支撑下的新的教学模式，笔者所在学校是信息技术特色学校，学生人手一部平板，可以让学生在对微课重复观看的过程中，即时获得对相关素材与问题的深化理解（这是传统教学学生只能听一次所不能比拟的），可以让学生带着自身形成的问题在课堂上更好地加工教师所讲授的内容，因此翻转课堂相对于传统教学来说，是教学理念与教学实践的同步递进，具有鲜明的进步意义.

因此展示将来的高中数学教学，笔者以为翻转课堂会成为新的常态，在这样的课堂上，学生会因为传统课堂的翻转而更多地发挥学习的自主性，教师也可以更好地把握学生的思维过程，以针对学生的思维困境进行针对性的教学. 当然目前关于翻转课堂的研究还有一个相对薄弱的地方，那就是教学效果的评价问题. 当然这个问题的解决，只凭一线教师可能难以系统完成，还需要更高的理论层面的研究，在此不赘述.

总之，高中数学教学中引入翻转课堂，让学生在翻转的课堂中更多地进行自主建构，这对于提高学生的数学知识理解能力，提升学生的数学学习品质是很有效果的，与当下核心素养中所强调的必备品格与关键能力其实也是一致的，因而其有可能成为核心素养培育的重要途径. 总体而言，基于翻转课堂学习框架实施教学，可以说具有相当广阔的前景！