高考数学复习微专题穿插教学的思考

潘丽

[摘  要] 具有切入点小、角度新颖、针对性强这些明显特征的微专题往往在一堂课上能解决一个或多个问题，教师一定要精准设置微专题的切入点，使学生能够准确攫取问题的切入点并顺利获得正确的解决办法.

[关键词] 高考数学;复习;微专题;切入点

高中数学教学进度之快往往导致学生对知识的掌握不够牢固和透彻，因此，很多学校往往会安排一年半的时间进行高考数学的一、二轮复习，复习内容繁多、时间跨度太长往往令学生在数学复习中产生疲惫感，复习效率低下也在所难免. 因此，很多教师在提升高考数学复习效率上也颇费心思，微专题成为解决这一重要问题的一项有效措施.

很多学校安排数学教师从高二下学期就开始了高三数学的一轮复习，对知识点进行系统式、地毯式的扫描并争取不漏掉任何一个细节是这一阶段最主要的任务. 高三开始后的二轮复习主要是针对知识点进行分类复习，以解题方法、技巧为主的知识关联对学生的数学学习提出了更高的要求. 传统教学模式下的高三数学复习往往会按照教师选题、学生做题、教师批改、教师讲题、学生纠错、继续做题讲题这样的顺序重复进行. 学生的状态在长时间的不断重复中往往会变得越来越糟糕，很多学生在刚刚练习过的题目中还会出现再做再错的现象. 教师究竟应该怎样进行高三数学复习、学生应该怎样学习也就成为迫切需要解决的问题. 笔者在近几年的二轮复习中进行了微专题的穿插教学并取得了一定的效果.

微专题的设置

微专题的切入点可以着眼于一个课题、一个概念或是一个公式，即便是学生作业中的错误或疑问也可以在课堂中穿插微专题进行讲解. 微课、微视频、微反思等多种多样的形式都可以运用到微专题的课堂穿插中，具有切入点小、角度新颖、针对性强这些明显特征的微专题往往在一堂课上能解决一个或多个问题，使学生能够在更多问题的解决中获得数学学习的不断提高.

1. 以学生为主题的专题内容设计

学生在日复一日、年复一年的熟悉的课本内容、重复的题海战术中往往会感觉到身心疲惫，因此，教师在高三数学复习教学中一定要改变复习的形式并不断刺激学生对数学学习的热情，一个方式的改变或者一个角度的变换都很有可能令学生在数学学习中获得意想不到的效果. 课题容量小、主题聚焦点小的微专题的落实能令学生的数学学习着眼于细微并真正解决问题，不过，即便微专题具有这些着眼于细微的特征，但系统性与联系性却仍是其能够同时具备的. 教师在微专题的课堂穿插过程中应对学生进行适时指导，使学生能够积极地展开自主思考并自主发现问题，继而形成自己独特的思维模式，教师再适当指导其一定的答题技巧并引导学生在同伴互学中进行交流并取长补短，学生一定会真正成为课堂的主人并不断提升对数学学习的兴趣，在知识的掌握、归纳与总结中也会因此逐步形成体系并最终获得很好的学习效果.例如，笔者在填空题的讲解中穿插过“运用图像解决非基本初等函数问题”这一微专题并令恒成立问题得到了很好的解决. 学生在该专题的研究中很快明了了分离变量并不能解决所有恒成立问题的这一结论，很多学生也因此获得了运用分离变量解决恒成立问题不一定最简单的认知.

变式4：已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足：①？坌x∈R，f（x）<0或g（x）<0;②？埚x∈（-∞，-4），f（x）g（x）<0，则m的取值范围为______.

运用恒成立来解决这一组例题是相当烦琐的，笔者列出本组例题之后，首先请学生进行了独立解答，在学生经历头脑风暴并屡屡碰壁之后在黑板上写出了以下例题供学生探求这其中的联系，题目如下：求y=的最大、最小值. 将学生分组后引导各小组学生进行讨论并小结本组同学的解题思路和方法，很快有学生发现了拆分函数并运用图像寻得题中关系解题的方法，学生面对自主探索获得的巧妙解法异常兴奋，真正成为课堂主人的同时也不再惧怕这一类型的问题了.

2. 分析错因并根治问题

知识理解和掌握上的不够透彻才会导致学生在作业和考试中的屡屡犯错，因此，教师应该引导学生及时发现问题出错的根源并帮助其真正领悟纠错的思路与方法，反复出错得以避免才能令学生数学学习的自信心真正提升. 比如，学生非常害怕解决的基本不等式这一类题目，笔者及时发现了学生无法探寻解题思路的这一现象并在讲评作业中穿插了“基本不等式”这一微专题，效果甚好.

设计目的：以直接运用公式解决基本不等式为切入点进行解决此类问题常规方法的逐渐渗透，使学生能够将问题逐渐转化成自己所熟悉的模型并自主寻找解题的规律与方法. 教师在这一微专题的穿插过程中应及时肯定学生的点滴发现与成果并使学生逐步减小解题畏惧.

微专题设置的注意点

1. 注重知识和能力的提升

高中数学学习中所养成的良好学习品质对于学生的一生来说都是受用无尽的，教师在传授学生知识的过程中应引导学生学会自主发现、研究、解决问题的方法，使学生能够在与教师、学生合作交流与互动中获得最好的解题路径并因此养成良好的学习习惯与品质. 与此同时，教师还应不断引导学生学会学习总结和归纳并促使学生在学习中不断改进学习的方法，使学生能够在数学学习中不断保持昂扬上进的学习态度与精神，在不断的学习、合作与分享中获得知识与能力的共同发展.

2. 拓展思维广度

教师的预设和学生的生成在同一个知识点或概念上都有可能存在不同的表现，不同学生在同一研究对象上所形成的思维方式也会不尽相同. 教师在具体教学中应遵循学生的特点并做到因材施教，帮助学生准确攫取问题的切入点并顺利获得正确的解决办法. 因此，教师在设置微课时应鼓励学生发散思维并去探寻各种知识的“增长点”，使学生能够放飞思维并令知识获得不断的再“生长”，使学生思维的灵活性、知识的完整性以及过程的开放性在微专题的穿插过程中得到充分的尊重与保护，令学生在感受数学知识魅力与价值的過程中激发出学习的热情.

3. 妥善设置切入点

有效的微专题设置与穿插必然能够很好地避免题海战带给学生的疲惫与压抑，因此，教师在设置微专题的切入点时一定要精准，学生对于那些小而精的切入点往往能够形成更好的理解与记忆. 比如，教师在数形结合、基本不等式、函数零点问题等微专题的设置中就可以借助多媒体手段，令学生精准感受专题中的细微变化并获得更好的理解. 当然，这对教师来说，教学预设与备课环节的要求也就更高了，教师应做好充分的微课准备并引导、启发学生自主选择学习的难度、进度、材料和形式进行问题的研究，教师应进行充分的研究并寻求最适合自己学生的方法以促使学生获得真正的提高.

总之，微专题的穿插能使原本枯燥、乏味、重复的高三复习变得生动而有价值，教师在微专题的穿插教学过程中要让学生能够更加自由地“驾驭”数学并使课堂更具生机和活力，使学生的数学成绩和能力能在更多知识点的透彻分析中共同提升.