巧用“错误”收获精彩

杨良国

摘要：由于学生个体之间存在差异，不同的学生在学习过程中会出现不同的错误，有些错误在老师意料之中，而有些错误则在老师的意料之外。教师只有在课堂上巧设错误，善于发现错误，合理运用错误，引导学生在对与错的思辨中激烈碰撞，方能收获不一样的精彩。

关键词：碰撞；反思；体验；错误资源

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）03-094-1

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”贝恩布里奇的观点说明了教师正确利用错误的重要性。“错误”可以引发学生的认知冲突，深化学生对知识的理解，提高学生的反思能力，是教师教学过程中把控课堂的重要教学资源。

一、巧设“错误”，让错误成为新知识生成的落脚点

过去在教学三角形面积时，笔者发现有些学生常会出现选择性错误，鉴于这样的考虑，教学完三角形的面积公式后我就有意识的对这样的错误进行了预设，分层次设计了三道练习题。

1.一个钝角三角形一条边为20m，一条边为25m，25m边对应的高为14m，这个三角形的面积是多少？

2.选择正确的答案。

一个直角三角形的三条边分别是6m、8m、10m、它的面积是（）m2。

A.40B.30C.24D.48

3.三角形的一条边是12厘米，和它相对应的高是6厘米，它的另一条边是18厘米，和这条边相对应的高是（）厘米。

果然，在解答第一题的时候好多同学不知道应该选择哪两个条件，能正确选择25m和14m的只有一部分同学，为了帮助学生解除心中的疑问，此时我提出了三个小问题让同学们先在小组里讨论，然后再分组汇报：（1）求三角形的面积必须知道哪兩个条件？（2）三角形有几个底几条高？（3）三角形的底和高有什么关系？通过讨论，同学们知道了求三角形的面积必须要知道三角形一条边和这条边相对应的高，在这题中只有25m和14m符合条件。

第二题同学们更难判断该选择哪两个条件了，于是，有的选40；有的选30；也有的选24，还有同学说40、30、24三个答案都可以。出现这些错误正好印证了我的猜想，我并没有直接告诉他们在直角三角形中两条短的边是直角边的特点，而是让同座位学生各画一个直角三角形，量一量画出的直角三角形的三条边的长度，找出最长的那条边再和同座对比，找一找直角三角形中三条边的长短规律，通过自己画、自己量、同座对比很快就发现了直角三角形中斜边最长的特点，那两条短的直角边是一组相对应的底和高，求三角形面积的问题迎刃而解。

第三题先通过让学生回答三角形的面积公式，然后使学生明白在一个三角形中任意一条边和这条边相对应的高的乘积都是一样的，最后掌握了通过三角形的底和高求面积，再根据面积和底求另一条高的方法。

二、巧用“错误”，让错误成为新知识生成的切入点

梯形面积的教学，教材要求学生从第117页选两个梯形剪下来，把他们拼成一个平行四边形，然后求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流把得数填在表格里。

这里的“选”是利用已有的经验进行类推——因为两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，所以两个完全一样的梯形也能拼成一个平行四边形；“拼”是借助操作进行的验证；“算”则能为接下来的数据综合和初步归纳提供材料。

三角形是让在拼的过程中感知两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而梯形的拼是在三角形拼平行四边形的基础上直接让学生“选”，这里的要求比把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形的要求高一些。

可能是受三角形拼平行四边形经验的影响，学生小组汇报的时候把这两个梯形也拼成了平行四边形，并将数据底9厘米，高4厘米，面积36平方厘米填在了表格中。

我觉得这是对两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形知识点进一步落实的绝好机会，我先让学生回顾平行四边形四条边的特点，然后让学生数一数拼成的三个平行四边形的对边是否相等。很快，学生就发现上面的两个梯形拼成的不是平行四边形而仍然是梯形，紧接着我让学生把每组的两个梯形进行重叠，学生明白了两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三、巧变“错误”，让错误成为新知识生成的增长点

多边形的面积单元安排了3个具有较强的实践性活动，其中第12题是一个趣味性较强的实践活动，教师通过对多边形的操作、测量和比较，不仅能使学生进一步明确底和高是决定一个平行四边形面积的关键因素，而且有助于激发学生的问题意识，培养他们发现问题和提出问题的能力。

出示题目后我没有让学生先进行测量而是让他们猜想面积有没有发生变化？果不其然只有几个同学认为面积没变，其他同学一致认为面积变小了，原因是平行四边形的底等于长方形的长，而高没有长方形的宽大，当学生说出这样观点的时候，那几个认为面积没变的同学也动摇了。

紧接着，我让两名学生上台对事先准备好的“道具”——20本练习本进行测量，看是否符合所需要的条件。学生测量后发现长方形的宽和平行四边形的高一样，也就是说面积没有变。

我让学生思考：决定平行四边形面积大小的因素有哪些？这个平行四边形的高是什么？同学们这才恍然大悟，原来平行四边形的高仍然是这20本练习本的高度，所以，面积没有变。

教学过程是学生知识生成的动态过程，学生在学习的过程中出现错误是很正常的事情，它真实的反映了学生的思维过程，学生可以错，只是，教师应该跳出“错误”看“错误”，充分利用好错误资源，引导学生积极思辨，经历“错误”引发的探究过程，使学生在纠错的过程中反思，在反思中体验，在体验中发现，在发现中巩固，在巩固中提高。巧用“错误”，方能收获不一样的精彩。