浸润数学思想 折射智慧课堂

罗柱森

摘 要：转化思想是数学思想中一种重要的思想，它符合小学生的思维特点，是许多思想方法的基础。在小学数学“图形与几何”教学中应巧妙地渗透转化思想，让学生灵活运用转化法，获取知识和解决实际问题，从而实现小学数学图形与几何教学的“智慧课堂”。

关键词：智慧课堂；转化思想；小学数学；图形与几何

转化思想是数学思想中一种重要的思想，小学数学“图形与几何”教学中蕴含着丰富的转化思想，经常需要学生用运动变化的观点来认识图形，通过“分、割、补、移、转”等方式解决问题。因此，在小学数学“图形与几何”教学中应巧妙地渗透转化思想，让学生灵活运用转化法，获取知识和解决实际问题，提高学生思维的灵活性。

一、系统整理，把握转化思想的渗透节点

任何思想方法的教学都离不开具体的知识载体。在“图形与几何”的教学中隐含转化思想的知识有哪些呢？

转化思想在小学数学“图形与几何”中的应用如下表：

二、转化思想在小学数学“图形与几何”中的运用策略

转化思想应用在小学数学“图形与几何”中基本方式有：化新为旧、化繁为简、化曲为直、化不规则为规则等。教学中教师应根据学生的实际情况，结合教材有针对性地进行渗透、介绍或強调转化思想。

（一）化新为旧，寻找新知的生长点

任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，促使其快速高效地学习新知。

如五年级上册“多边形的面积”，学生在三年级掌握了长方形面积的计算方法之后，由长方形面积公式推导出正方形和平行四边形的面积公式。再由平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形等图形的面积公式。这个单元是整个小学阶段“图形与几何”中较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算。

（二）化不规则为规则，深化对图形的理解

在一些不规则图形的周长和体积的教学中，常常需要借助“平移、旋转、翻折”把不规则的图形动态处理，从而转化成规则图形。

如，课例《求不规则物体的体积》，在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一块橡皮泥，让学生求出它的体积。在老师的引导下，可以将橡皮泥捏成长方体或正方体，再通过测量长方体的长、宽、高或正方体的棱长就可以求它的体积。

（三）化曲为直，突破空间障碍

小学数学曲面图形的学习是教学的难点，在教学中将曲线图形转化为直线图形是学习的主要思想方法。“化曲为直”可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次。

因为：长方形的宽=圆的半径，可以用r表示。长方形的长=圆周长的一半。（重点引导学生理解长：C÷2=2πr÷2=πr）

长方形的面积=长×宽

所以：圆的面积=圆周长的一半×半径

S=πr×r

=πr2

（四）化繁为简，优化解题策略

解决组合图形面积计算的基本方法，是根据图形的构成以及图形隐含的数据条件，将组合图形“分割”或“添补”为基本图形再进行计算，其中蕴涵了化复杂为简单的转化思想。

教学五年级上册“组合图形的面积”103页练习题，可以放手让学生自己思考转化的方法。学生独立思考并在小组里和同伴进行交流，提出了4种不同的分割方法。学生通过交流认识到上面的方法都是把复杂的图形转化成以前学过的基本图形，但不同的地方是分别把复杂的图形“分割”成几个基本的图形和通过“添补”把复杂的图形转化成基本的图形。“割”和“补”是两种不同的转化方法。

总之，在小学数学“图形与几何”的教学过程中，应当充分利用转化思想，适当引导学生掌握并领悟数学“图形与几何”学习的精髓，从而提高教学质量，帮助学生更好地理解教学内容，以我们的教学智慧去实现数学的智慧课堂。

参考文献：

[1]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社，1996-12.

[2]朱晓鸽.逻辑析理与数学思维研究[M].北京大学出版社，2009-03.

[3]王永春.小学数学思想方法的梳理（二）[R].课程教材研究所，2009.

编辑 鲁翠红