“学习者为中心”策略下的课堂教学模式实践与思考*——杭州香港两地学生合作课堂教学实践

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(绿城育华学校,浙江 杭州 310012)

1 交流课堂概况

学校：杭州绿城育华学校、香港汉基国际学校

学生：两校各10名高一学生

课题：概率

课时：5课时(每课时60分钟)

2 以学习者为中心的“交流课堂”

“交流课堂”由香港教师执教，英语授课.基本模式如图1所示：

图1

下面以一节课为例进行说明.

2.1 课堂实录

这是整个交流课堂项目的第一堂课.上课开始，教师先将两地学生混合分组，每组5人.之后在不介绍任何课题背景的情况下，就抛出了第一个问题：

问题1在你坐定之后，你们5人正好在同一组的概率是多少？

香港学生马上开始了讨论，绿城育华学校的学生则显得对这样的课堂不太适应，他们没有与周围学生交流，而是埋头思考并计算起来.一段时间之后，香港学生热烈的讨论氛围开始感染绿城育华学校的学生，他们渐渐地开始互相交流自己的想法，也开始与香港学生交流起来.不久，就有学生提出疑问.

生1：这个问题是不是需要说明如何分组？

生2：老师，能不能解释下这个问题？

生3：老师，我们算了下分组情况，情况太多了，算不下来.

生4：老师，有没有什么计算分组的方法？

第一个问题并没有被成功解决，因为学生发现需要先解决许多由此问题引起的新问题.教师也没有给出这一问题的解答，而是给出了下一个问题：

问题2从6个欧洲国家、4个亚洲国家、3个美洲国家、7个非洲国家中各选一个国家组成国际委员会，有多少种组成方法？

点评不同于国内课堂学生单人单桌或两人同桌的组织形式，在交流课堂上5名学生以圆桌形式就座，众人拾柴火焰高，5人小组想出来的点子总比一两人多.“合作学习”是“学习者为中心”教学策略的重要特点，在学习的同时培养社交能力，丰富学习体验.

学生立即开始思考求解，并很快有学生上讲台说明自已的解答：

生5：有[(64)3]7个.

生6：不对，有6×4×3×7个.

生5：不对，1个欧洲国家可对应4个亚洲国家，这样就已有64种情况了，后面再对3个美洲国家就有(64)3个了.

生6：1个欧洲国家对应4个亚洲国家，这样应该是6×4种情况.不信你可以把所有情况列举出来看.

学生争论不休，教师并不介入，也不公布答案，而是给出问题3：

问题3现要组成一个7位的车牌号，要求不使用字母O，第一位是0～9中的一个数字，第二位是一个字母，后5位可以是数字也可以是字母，问有多少种车牌号？

点评传统课堂上教师总是扮演裁判的角色，总给出正确的答案来平息学生间的意见分歧或思维冲突.同时教师也更愿意抓住学生思维冲突的契机进行知识的讲解，从而加深学生对所学知识的理解.但在交流课堂上教师并不参与学生间的“对质”，相反鼓励学生互相提问、交换观点.“学习者为中心”教学策略认为：分歧是思维的启迪者，鼓励学生提出质疑，友好的讨论分歧是促进学生思维能力发展的有效教学过程.比如对上述学生的两种解答，教师就没有给出自己的意见.

生7在白板上画了7个×，如图2.然后说到：

第一个×可以放入0～9中的任一个数字，有9种(立刻有学生纠正应是10种)，第二个×可以放入25个字母中的一个，有25种，之后每个×有35种情况，有355种，因此车牌号共有10×25×355种.

生8：不对，后5个应该是35×5种.

学生又开始围绕这一问题争论起来.教师依旧没有给出答案，而是继续给出以下问题：

问题4一个数学俱乐部有20名成员，现选一名主席、一名副主席、一名财务，每人只可担任一个职务，有多少种选法？

问题5有多少种方法可以在书架上摆放4本书?

问题6有多少种方法可以在书架上摆放n本书(其中n是正整数)?

问题7一个俱乐部有n名成员，我们要选出r人担任不同的职务，每人只能担任一个职务，有多少种选法？

点评通过提问鼓励学生思考，并鼓励学生自我提问.一方面，这是培养学生思维能力的有效途径.“学习者为中心”教学策略认为：思维过程帮助学生构建自己的学习，思维能力像其他能力一样需要被明确的教授并训练，以便学生能在他们的学习中加以运用[1].另一方面，这样做有利于营造良好的学习氛围.

学生非常投入地对教师给出的问题一一做着解答，一个小组一旦对某个问题有了解答，就会立即上讲台与全班同学分享成果，同时接受同学的质疑和提问.整个课堂不断有学生提出想法，也不断有学生提出疑问，答案不断被否定，新问题不断被提出.在这个过程中教师既不给出问题的答案，也不对学生的观点做出评判，只让其他学生去判断答案是否正确.

在解答到问题7时，学生已基本统一了解答思路，选法共有n(n-1)(n-2)…(n-r+1)种选法.

这时，教师开始讲解整个问题链的来龙去脉，并进而解释说明处理上述问题中学生形成各种的疑问及想法，总结出分类加法、分步乘法及排列思想.之后给出概念：P(n,r)表示从n个元素中选择r个元素的一个排列数.

师：你能总结出计算P(n,r)的方法吗？请计算P(8,3),P(20,4).

学生很快给出正确解答.

最后，教师将课开始的概率问题留作课后作业给学生.

(单就本课所学学生仍不能轻易解决此问题，该问题直到第3节课学生完成组合及古典概型相关知识学习后才得以解决.)

点评“将问题带出课堂，在课外继续思考”这一学习习惯比之解决问题本身更有意义.“学习者为中心”教学策略意味着学生有更多的任务，因为他们不再被动地接受知识，等待教师给他们讲解，而是自己去构建学习，成为学习的主人.

2.2 课堂模式分析

交流课堂教学模式特征环节可概括为“合作探索、分享成果、质疑辩论”.其最大特点是学生占据课堂主体地位，“学生对其学习内容和学习方式拥有更加明确的掌控权”是“学习者为中心”教学最基本的特点.

1)探究要充分完整，讨论要深入彻底.“小组合作探究问题”的教学手段在传统课堂上也经常使用，但这些讨论、探究常常流于形式，学生一般在教师事先设定的范围内讨论，而且时间有限，常常刚有一些想法就被教师打断了.交流课堂的讨论范围则更加宽阔，几乎不给时间限制，学生发挥的自由度就好，很多学生天马行空的想法都有机会表达和交流，学生充分体会了数学中质疑、验证、推理等精神.

2)问题设计好坏是教学成败的关键.①设计“有趣”的问题.这些问题更贴近生活实际，让学生更乐于思考，能迅速把学生带入课堂.如本课开始时教师给出的概率问题.②设计易操作的问题.比如课堂中的问题都较为简单，便于计算.因为问题是全交给学生去讨论解决的，所以不宜设计太过抽象和困难的问题，不然教师就要花很多时间去解释了.③设计层层递进的问题.比如从“有多少种方法可以在书架上摆放4本书”递进到“有多少种方法可以在书架上摆放n本书”，这样层层递进的问题符合学生的思维特点，有利于学生在问题的解决过程中总结经验、获取知识.④设计有生成性的问题.在一定问题的铺垫下，教师要设计一两个具有生成性的问题来升华教学内容，使学生获得思维上的提升.

3)并不“浪费时间”.“问题—讨论—问题—讨论”，如此循环，问题基本都由学生探索解答.相对于传统课堂，每节交流课堂的教学内容都较少，但这并不“浪费时间”.“学习者为中心”教学策略认为：“教学中，给学生足够的思考时间，让学生通过讨论来触发灵感.虽然花很长时间，但是值得的，这是真正的‘数学体操’”.

4)课堂管理与节奏把握是难点.交流课堂是开放的、自由的，但每一位学生的课堂参与度、专注度是不同的，因此就会出现冷场或吵闹的现象，也会出现个别学生游离在课堂之外的情况.这一问题的解决从学生角度讲，在于学生学习的积极性和良好学习习惯.从教师角度讲，取决于教师的课堂管理与教学节奏的把握能力.

2.3 课堂模式对比

2.3.1 课堂教学差异

交流课堂与国内传统数学课堂在诸多方面存在差异，通过对比我们可以更清晰地了解“学习者为中心”的教学策略的一些特征：1)两者教学目标定位不同.传统数学课堂常以让学生了解、理解、掌握公式、定理、公理等为教学目标；而交流课堂注重学习过程，变“学会”为“会学”,而不是仅体现在试卷上的结果.2)课堂练习及教学反馈途径不同.传统数学课堂上练习形式以习题为主，问题封闭，答案明确，教师通过学生练习的正确率来判断教学落实情况；交流课堂上没有习题类练习，教师通过学生交流互动及学生表达出的观点判断教学效果.3)课堂容量与教师角色也有不同.传统数学课堂容量大、节奏紧凑，教师承担管理课堂、传授知识、组织训练等诸多任务；交流课堂容量小，节奏慢，气氛活跃，教师主要承担组织讨论、串联知识、指导学习等任务，交流课堂的教师更像是学生的朋友，师生对话平等、轻松，教师给学生带来了勇气、自信、友谊和信任.

2.3.2 学生之间的不同

从两地学生在课堂上的不同表现，我们也可一探“学习者为中心”教学策略与传统“师本”教学策略各自教学效果的差异:1)生生交流与师生交流，两地学生最大的区别在于自信心.绿城育华学校学生显然缺乏自信，交流中多以倾听为主，不善于表达自己的观点，不能完全展示自己的想法及见解，对教师的讲评认真倾听、记笔记，很少对教师的话提出质疑；香港学生则自信得多，积极参与讨论、表达想法，主动与绿城育华学校学生交流，乐于展示自己的探究成果，不时打断教师说话，提出自己的观点.2)在学习特点方面，绿城育华学校学生思维严密，注重逻辑，计算能力强，但缺乏主见，批判性思维弱，不善于表达；香港学生思维发散，思维跳跃性强，计算水平较低，习惯使用计算器，批判性思维强，乐于表达自己的意见.

交流课堂是一个较为典型的“学习者为中心”的课堂.香港教师把很多事情的决定权都交给学生，比如座位、同组的伙伴等.他们强调问题由学生自己解决，结论由学生自己总结.“坚持以学生为主体、注重探究过程、倡导交流分享、鼓励批判精神”的教学理念和我们新课改所倡导的培养学生核心素养的理念是一致的.“学习者为中心”策略下的课堂教学模式正适应了新课改的这一要求.

[1] 雅各布斯，利奈达雅，帕瓦.简明生本学习策略[M].徐丽雯，周婷，译.宁波：宁波出版社，2017.