浅谈教学素材使用适切性

闫颖

[内容摘要] 教学《用字母表示数》，多数教师都会采用“青蛙歌”的素材，但是效果都不理想。本文在列举教学片段的基础上对“要不要采用青蛙歌这一素材”“如果用，怎样用好这一素材”两个问题作了深入探讨，最后回归课堂，借助青蛙歌这一素材帮助学生深入理解用字母表示数的实质及价值。

[关键词] 《用字母表示数》 “青蛙歌” 学习素材 符号意识

教学《用字母表示数》时，许多教师都会采用青蛙歌这一素材。在一次同课异构活动中，三节课不约而同地出现了青蛙歌，但同样都出现了令人哭笑不得的尴尬，下面就是其中较为典型的片段。

【教学片段】

师：还记得数青蛙的儿歌吧，我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？

（大屏幕动画依次显示：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）

师：照此规律，能唱得完吗？

师：（出示a只青蛙那一句）现在我们能把这首永远唱不完的儿歌唱完吗？

生1：a只青蛙a张嘴a只眼睛a条腿。

师：同意这位同学的想法吗？

生齐说：同意！

师：那你能具体说说这里的a表示的是几吗？

生：1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿。

师：原来你这里的a表示的是不同的数啊。数学上，一般用同一个字母表示相同的数，不同的数要用不同的字母或含有原来字母的式子来表示。

生2：a只青蛙b张嘴c只眼睛d条腿。

师：为什么用不同的字母表示呢？

生：因为它们的个数不一样。

……

生3：a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿

……

【课后研讨】

对于课堂中出现的尴尬，在课后研讨中，大家聚焦“要不要采用青蛙歌这一素材” “如果用，怎样用好这一素材”这两个话题展开深层对话。

一、要不要采用青蛙歌这一素材

观点1：不赞同使用青蛙歌的素材。其理由有两点：其一，青蛙歌这一素材太常见，可以代替的素材有很多。比如：拾到a元钱；微信红包若干元；未知盒子里放固定根数的小棒等。这些素材也是学生所感兴趣的。其二，实际教学中，在青蛙歌的环节总会出现让教师尴尬的场面，教师很难调控和引导，反而不利于对字母表示数的内涵的理解。

观点2：赞同使用青蛙歌的素材。理由是：相对于拾到a元钱、微信红包若干元等可以代替的素材，青蛙歌有诸多不可替代的优势：朗朗上口更易激活学生已有经验、数量变化更能体现数学本质。另外，青蛙歌较之其他素材开放空间更大，上述片断出现的所谓“尴尬”恰恰说明了这一素材的开放性。

研讨的结论：用字母表示数是学生从日常语言表示数量和数量关系到符号语言表示数量和数量关系的一次飞跃，也是代数思维发展的一次跨越。教学的重点是理解字母可以用来表示不变的数量，又可以用来表示变化的数量；既可以用来表示已知的数量，又可以用来表示未知的数量。字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量之间的关系。只有真正建立了上述理解，才能准确把握字母表示数的意义和价值，发展学生的符号意识。而拾到a元钱；微信红包若干元；未知盒子里放固定根数的小棒等，这些素材里的字母实质表示的是一个确定的数，没有体现变化的规律，因此。教学时应抓住字母可以表示“变化的数”这一关键，选取学生熟悉又感兴趣的数青蛙歌，在变化中寻找不变的规律。

二、怎样用好这一素材

关于使用青蛙歌的方式和时机，三节课呈现了不同的特点。在研讨中，教师对三种方式的优点和不足也作了细致剖析。

方式一：课前引入阶段使用。其优点为：课始借助青蛙歌熟悉欢快的旋律调动学生参与学习的积极性，激活学生已有经验，在歌曲的热身中快速进入新课的学习。其不足是：过于情境化，学生只感受其表，而不能深入其里。学生对于怎样用字母唱完这首歌，字母表示的数具有怎样的内涵却无法体验。

方式二：巩固练习阶段使用。优点为：例题探究后，教师呈现青蛙歌，让学生在变化的情境中理解用字母表示数的意义及价值，适当调节练习的氛围，增加练习的趣味。不足在于：因是课堂首次呈現青蛙歌，学生的注意点还是在歌曲本身上，对用字母表示数、表示数量、表示数量关系的内涵关注度不够，致使很难真正形成符号意识。

方式三：截取歌曲片段使用。其优点是：短小精悍，聚焦数量关系，降低无关因素干扰；便于学生理解字母可以表示变化的数。其不足就是截取了片段，开放的空间就缩小了，对于“用字母表示数的简洁、概括”的特性理解不够深入和全面。

研讨的结论：教学中可以分两次呈现青蛙歌。课始引入，让学生在熟悉的旋律中初步体会这是一首永远唱不完的儿歌，在数学上有一种方法可以把它唱完，以此为全课的研究埋下伏笔。巩固练习阶段再以数青蛙的儿歌结尾，学以致用，体会字母表示数的概括性和间接性。为发展学生的符号意识和代数思维还应做到两点：首先，引导学生思考，一开始所写的具体数字只是表示了一种情况，而含有字母的式子可以概括出所有的情况，接着跳出情境，审视用字母表示数的神奇、伟大、概括和简洁。其次，组织学生在不同的情境中进行置换，开展丰富的编故事活动，赋予含有字母表示数更丰富的涵义。

基于以上的研讨和思考，我们展开了再次实践，青蛙歌在课堂上不再尴尬，而成为帮助学生深入理解用字母表示数的实质及价值的好素材。

【教学实践】

[片段一：课始引入，未成曲调先有情]

师：同学们，听过数青蛙的儿歌吗？会唱吗？跟着旋律一起唱好吗？

师：像这样一直唱下去，大家感觉能唱完吗？有什么办法能用一句话就把这首儿歌唱完呢？学完这节课大家就知道了。

[片段二：练习再现，鞭辟入里悟本质]endprint

预设一：

师：还记得刚上课的时候唱过的青蛙歌吗？你能想办法用一句话唱完这首歌吗？

生1：a只青蛙a张嘴a只眼睛a条腿。

师：这里的a可以表示哪些数？请你选择一个数试着把儿歌唱一唱！

生2：1只青蛙1张嘴1只眼睛1条腿。

生3： 2只青蛙2张嘴2只眼睛2条腿。

……

师：你们为什么不继续唱下去呢？

生：出现了错误。

生：青蛙的嘴、眼睛和腿成一样的了。

师：这样的青蛙成了一只怪物了！（学生笑声一片。）那该怎么办呢？

生1：a只青蛙b张嘴c只眼睛d条腿。

师：这里的a、b、c、d分别表示哪些数呢？

生1：1、1、2、4。

生2： 2、2、4、8。

师：有什么发现？

生2：b和a表示的数是一样的，只要用一个字母就可以了。

师：c、d又表示哪些数？和a之间有什么关系？

生3：c表示的是2、4、6、8……都是a的2倍。

生4：d表示的是4、8、12……都是a的4倍。

师：虽然a、b、c、d表示的数不同，但是它们之间是有联系的。确定了其中的一个，就可以用含有字母的式子表示出其它的3个。

师：再给你们一次机会，你们会怎样表示呢？

生5：a只青蛙a张嘴2a只眼睛4a条腿。

生6：b只青蛙b張嘴2b只眼睛4b条腿。

……

师：原本唱都唱不完的一首歌，我们用一句话就唱完了。是什么的威力这么大？

师：的确是这样，用字母可以表示变化的数，用含有字母的式子不仅可以表示结果，还可以用含有字母的式子表示数量之间的关系。

[片段三：联系实际，回马一枪天地宽]

师：（借助课件在歌曲中突出4a）在这里，我们用a表示青蛙的只数，4a就可以表示青蛙腿的条数。你能结合生活实际，利用4a来编一个故事吗？

生1：母鸡有a只，公鸡的只数是母鸡的4倍，公鸡的只数是多少只？

生2：一排有a名同学，4排一共有多少名同学？

生3：长是a厘米，宽是4厘米，面积是多少？

……

师：为什么都可以用4a来表示呢？

生：a表示一个数，4a表示另一个数，另一个数是这个数的4倍。

师：可见，4a不仅可以表示结果，还可以表示两个量之间的关系。

【参考文献】

[1] 沈重予，王林.小学数学内容分析与教学指导[M]. 南京：江苏凤凰教育出版社， 2015.endprint