提炼核心问题促进数学思考

赵云

[摘 要]核心问题是数学课堂的根，也是学生学习新知识的灵魂所在。以苏教版“用字母表示数”为例，在课堂上让学生围绕三个核心问题展开讨论，帮助学生在交流中学习新知识，学会数学地思考。

[关键词]苏教版；核心问题；用字母表示数；数学思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0043-01

核心问题是指一节课的中心问题，是具有一定思维含量的问题。教师要确定每节课中的“核心问题”，引导学生围绕核心问题展开讨论，促进学生更好地掌握新知识、积累数学活动经验。下面以苏教版五年级上册“用字母表示数”为例，谈谈如何在教学中确定核心问题。

一、自主阅读，提出核心问题

数学阅读，能培养学生的阅读能力，更能提高学生的理解能力。引导学生在自主阅读中初步理解数学知识后提出核心问题和疑难问题，能为后面的交流讨论提供支撑和方向。

师：今天我们学习“用字母表示数”，看着这个课题再结合你的阅读，你觉得这节课我们要解决什么问题？

生1：为什么要用字母表示数。

师：对！以前都是用“数”来表示物体的数量，这节课怎么要用“字母”来表示数了呢？（板书：为什么？）

生2：怎么用字母表示数？

师：是的。既然课题是“用字母表示数”，那我们应该怎么用字母表示数的关系呢？（板书：怎么样？）

生3：我们什么时候用字母表示数？

师：用字母表示数，我们什么时候用，是适合所有情况，还是有条件限制的呢？（板书：什么时候？）

在学生阅读课本后进行提问，学生就能把很多细碎的数学问题归结为三个核心问题，抓住了“用字母表示数”的关键点，接下来围绕这三个核心问题进行深入的思考即可。

二、精选材料，深入核心问题

学习材料的选择，是教师在备学生时要考虑的问题之一，它需要符合学生的认知起点，更要体现核心问题。

师：我们首先来解决什么时候用字母表示数这个问题。想一想，在以前的学习中我们用字母表示过数吗？

生1：加法交换律可以用字母表示数，a+b=b+a；乘法交换律可以用字母表示数，a×b=b×a。

师：真厉害，一口气就举了两个例子。我们学过的加法和乘法运算定律中就有很多用字母表示数的算式，请大家在练习本上写一写。大家写的算式中都用了字母，但是这些算式里又包含了数。比如，用“4×8=8×4”也可以表示乘法交换律，为什么要用“a×b=b×a”来表示呢？

生2：这两个乘数如果是其他数字的话，你就不能用“4×8=8×4”表示了。

生3：他的意思就是说“4×8=8×4”只是一种情况，如果两个乘数分别是8和9的话，就要表示成“8×9=9×8”。

师：为了表示的方便，我们可以用“a×b=b×a”把所有的数都概括进去。也就是说，我们遇到不确定的数时可以用字母来表示。

师（课件出示一篮橘子）：现在你会用什么来表示这篮橘子的数量？

生4：x、y、a这些字母。

师：看来不知道的数也可以用字母来表示。

教师选择了学生熟悉的运算定律带领学生深入地研究核心问题，在层层剖析中学生体会到用字母表示数的价值。

三、引导提问，解决核心问题

解决核心问题，往往需要教师设计引导性问题来辅助学生思维，帮助他们挑战自己的思维极限。

师（课件出示小孩和妈妈的照片）：你会怎么表示他们的年龄？

生1：小孩和妈妈的年龄都用x。

生2：小孩的年龄用a，妈妈的年龄用b。

师：生2告诉我们，在同一个问题中，不同的数量不能用相同的字母来表示。（课件出示一组信息：小孩1岁时，妈妈27岁；小孩2岁时，妈妈28岁；小孩3岁时，妈妈29岁）从中你发现了什么？

生3：妈妈比小孩大26岁。

师：妈妈的年龄除了用一个字母来表示外，还可以怎么表示？

生4：如果小孩的年龄用x表示，妈妈就是x+26。因为妈妈比小孩大26岁，所以x+26就表示妈妈的年龄。

师：也就是说，妈妈的年龄可以用与x有关的算式来表示。这样含有字母的算式叫作代數式。

教师通过一组“问题串”，不但帮助学生解决了核心问题，也呈现了学生解决核心问题的思考过程，让学生深刻体会到用字母表示数的算式能更清楚地看到两者之间的数量关系，这是用数字表示所不能替代的。

（责编 金 铃）