基于偏最小二乘回归的气候变化对国家脆弱性影响研究

李乐吟 章嘉雯 梁小梅

【摘要】 随着社会的发展，气候发生了较大的变化，导致国家脆弱性降低.为了定量分析气候变化对国家脆弱性的影响，本文首先建立了国家脆弱性评价指标体系，利用相关性分析法分析了国家脆弱性的十二个指标与气候的四个指标的相关性.通过相关系数我们确定了气候影响脆弱性的前三个指标，并将其作为因变量，以气候指标为自变量，建立了偏最小二乘回归方程.脆弱性指标值的变化反映了气候变化带来的影响，同时对改善气候提供了建议.

【关键词】 国家脆弱性评价指标体系;相关性分析;偏最小二乘回归

一、研究背景

随着时代的发展、科技的进步，气候发生了较大的变化.气候专业委员会普遍认为气候变化改变着人类生活的方式，且可能会导致社会和政府结构的衰弱和崩溃，从而增加了国家脆弱性.实验表明脆弱性的国家易受自然灾害、气温升高等气候冲击的影响.为了定量研究气候对国家脆弱性的影响，本文首先分析了气候与国家脆弱性指标之间的相关性，确定了气候影响脆弱性的前三个指标，建立了其与气候的偏最小二乘回归方程，同时为减小国家脆弱性提供了建议.

二、模型的建立与求解

（一）国家脆弱性指标的选取

根据美国最新公布的国家脆弱性的12个指标，我们将其分为社会指标、经济指标、政治指标、安全指标四个大类，建立了国家脆弱性评价体系.每个大类指标由三个小指标构成：

社会指标：人口压力（DP），难民或境内流离失所的群众（RI），外国干预（EXI）.

经济指标：经济衰退（ER），经济发展不均（ECI），长期的人才流失（HFBD）.

政治指标：国家正当性（SL），公共服务失效（PS），人权侵害（HR）.

安全指标：安全部队运作（SA），统治精英分裂（FE），集体种族怨恨（GG）.

（二）气候指标与国家脆弱性指标的相关性分析

为了研究气候变化对国家脆弱性的影响，我们将国家脆弱性指标和气候指标作为研究的两组变量.对国家脆弱性，我们认为评价体系中的12个指标为一组变量.选取温度、降水、湿度和自然灾害四个指标作为气候变化的一组变量.根据网站提供的各个国家12项指标数据（http：∥fundforpeace.org/fsi/data/）和全球气候数据（https：∥zh.weatherspark.com），我们利用相关分析法分析了两组变量之间的相关性.

1.数据标准化

由于不同的指标采用不同的计量单位，且不同指标的属性值大小差别很大，为了对各项指标进行评价分析，我们需要对每个指标进行标准化.令国家脆弱性的12个指标和气候的4个指标分别为m1，m2，…，m16，根据网站提供的数据选取10个国家的16项指标值.bij表示第i个国家的第j项指标值.标准化处理后的数据为b ～ ij：

b ～ ij= bij-μ j sj ，i=1，2，…，10;j=1，2，…，16.

其中，μ j= 1 10 ∑ 10i=1 bij，sj=  1 10-1 ∑ 10 i=1 （bij-μ j）2 .

2.构建相关系数矩阵

为了分析16个指标之间的相关性，进而分析气候指标与国家脆弱性指标之间的关系，我们构建相关系数矩阵 C =（cij）16×16：

cij= ∑ 10 k=1 b ～ ki·b ～ kj 10-1 ，i，j=1，2，…，16.

其中，cii=1，cij=cji，cij表示第i个指标与第j个指标之间的相关系数.

3.相关性矩阵结果分析

通过相关性系数的大小我们可以确定气候主要影响哪些国家脆弱性指标.我们发现温度主要影响国家脆弱性指标FE、SL、HR.降水量与国家脆弱性各个指标的相关性均较小，系数均在0.2以下，即降水量对国家脆弱性影响较小.湿度对国家脆弱性的指标影响较强，且主要影响指标ECI、HR，其值达到0.392，0.457.自然灾害对国家脆弱性各项指标影响均很强，相关性系数均达到0.4以上，国家可以通过采取措施减少自然灾害对国家的影响来降低一个国家的脆弱性.

（三）建立气候指标与国家脆弱性指标的回歸方程

我们发现气候变化的四个指标主要影响了国家正当性、人权侵害、统治精英分裂三个脆弱性指标.为了定量的研究这三个脆弱性指标与气候变化之间的关系，我们建立了三个脆弱性指标与气候变化的偏最小二乘回归方程，分析了气候变化引起的国家脆弱性变化.

1.偏最小二乘回归算法

令y1，y2，y3分别表示国家正当性、人权侵害、统治精英分裂三个指标.同时，我们令x1，x2，x3，x4分别表示温度、降水量、湿度、自然灾害四个指标.通过偏最小二乘回归分析了Y和变量X的关系.

2.偏最小二乘回归方程的确定

我们选取苏丹的数据作为我们研究的对象，通过MATLAB，得到了脆弱性的三个指标与气候变化之间的回归方程.

y1=0.2016x1+0.0042x2+0.9524x3+0.3954x4-0.9043，

y2=0.2174x1+0.0012x2+1.0781x3+0.4516x4-1.4184，

y3=0.2412x1+0.0185x2+0.0880x3+0.5595x4-2.7241.

为了更形象地表示气候对国家脆弱性的影响，我们选取气候条件较好的昆明数据带入回归方程，求得y1，y2，y3指标值分别降低5.4，6.77，5.99，三个指标值都急剧下降，使得国家脆弱性减少.这表明了气候变化的影响是巨大的，根据此，国家可以通过改善气候来降低国家脆弱性.

【参考文献】

[1]刘天旭，吴滔.脆弱国家的评估标准问题[J].领导科学论坛，2016（7）：17-26.

[2]孙芳，杨修，林而达，居辉，熊伟.中国小麦对气候变化的敏感性和脆弱性研究[J].中国农业科学，2005（4）：56-60.