京沪高速铁路通过能力计算扣除系数法研究

李慧娟

LI Hui-juan

（郑州铁路职业技术学院 运输管理系，河南 郑州 451460）

(Department of Transportation Management，Zhengzhou Railway Vocational and Technical Institute，Zhengzhou 451460，Henan，China)

随着我国高速铁路逐步成网，作为我国高速铁路干线的京沪高速铁路 (北京南—上海虹桥)能力运用愈发紧张，因而有必要对京沪高速铁路通过能力及计算方法进行研究。目前，我国铁路普遍采用扣除系数法计算通过能力。扣除系数法，是以一种列车占用能力为标准，确定其他列车与该标准列车在能力占用上的当量关系 (即扣除系数)，从而将不同列车能力占用归一化为标准列车的数量，最后得到通过能力理论计算值的方法[1]。高速铁路通过能力及相关问题一直是学者们研究的热点，郑金子等[2]分析了京沪高速铁路不同运输组织模式，并计算出其相应的通过能力；吕苗苗等[3]以胶济客运专线为例，研究不同速度等级列车混跑情况下的高速铁路通过能力计算方法；王华[4]在规格运行图的基础上对通过能力进行了探讨；黄超等[5]对客运专线的通过能力计算进行了探讨；Miguel 等[6]利用计算机模拟仿真技术对列车运行图的稳定性进行了研究、花伟等[7]研究了高速铁路列车追踪间隔分析与仿真；田长海等[8]检算我国高速铁路可实现的高速列车追踪间隔时间 ，分析影响高速列车追踪间隔时间的因素。上述研究主要针对不同等级、不同速度列车混跑情况下的高速铁路通过能力，而随着旅客对高速铁路运输需求的提升，京沪高速铁路在运营中势必会采用统一的运行标尺，因而基于京沪高速铁路实际情况，研究列车采用统一标尺运行情况下的通过能力，并就不同停站设置对通过能力的影响分析具有现实意义。

1 高速铁路平行运行图通过能力分析

如果只从技术角度出发，在列车运行图上只要满足行车间隔条件就可以安排列车运行，但整张运行图上还是存在天窗等不能被利用的无效时间段。因此，高速铁路平行运行图通过能力 N 应为全日最大通过列车列数或对数减去一日内不能被有效利用时间内所能通过的列车列数或对数[3]，计算公式为

式中：N 为列车平行运行图通过能力，对/d 或列/d；T天窗为维修天窗时间，min；T无效为由于旅客受到列车有效到发时间的限制在运行图中产生的不能被利用的无效时间，min ；I 为列车最小追踪间隔时间，min；S 为高速客流区段长度，km；V 为列车平均运行速度，km/h。

由于列车停站方案的不同，列车运行图往往为非平行运行图，因而在计算高速铁路列车通过能力时，需要从平行运行图中扣除因停站等原因造成的能力损失。为了计算出京沪高速铁路列车通过能力，以下将重点研究不同停站模式下列车的基本扣除系数。

2 不同停站模式下的高速铁路列车基本扣除系数分析

2.1 高速列车在区段停站1次情况下的基本扣除系数分析

2.1.1 高速列车停站1次基本扣除系数分析

高速列车在区段内停站1次对高速铁路通过能力的影响如图1所示。

图1 高速列车在区段内停站1次对高速铁路通过能力的影响Fig.1 The impact of high-speed trains one stop on the high-speed railway passing capacity in a sector

当高速列车在区段内停站时，将引起列车旅行时间增加 Δt，一般由高速列车起、停附加时间和停站时间3部分时间组成，计算公式为

式中：t1为高速列车停车附加时间，min；t2为高速列车停站时间，min；t3为高速列车起车附加时间，min。

当高速列车产生1次停站时，需要从平行高速列车运行图中扣除 ε停基= Δt / I 列不停站高等级列车，对于同一线路上的同一车型来说，起、停附加时间是固定的。因此，从公式 ⑵ 可以得出以下结论：高速列车在车站停站时间越长对高速铁路的通过能力影响越大。

2.1.2 不同停站方案下高速列车停站1次扣除系数分析

在区段内运行时，高速列车在停站时间及停站方案上对高速铁路的通过能力产生影响。最不利和最有利情况下高速列车停站方案如图2所示。

图2 最不利和最有利情况下高速列车停站方案Fig.2 High-speed train stop schedule plans under the most unfavorable and favorable conditions

（1）高速列车停站1次、所有高速列车停站方案不同时的扣除系数分析。在高速列车成组停站中，如果后行高速列车停站不能充分利用前行列车停站所产生的空隙，则可以将多个停站看成是相互独立的，这时高速列车停站扣除系数与基本扣除系数相同，即这是最不利情况下的高速列车停站方案，同时也是高速列车停站扣除系数的上限，如图 2a 所示。同样，如果在高速列车成组停站中，后行高速列车停站能够充分利用前行高速列车停站所产生的空隙，如图 2b，使得多个高速列车停站在高速列车运行图中占用的总时间仅仅等于1个高速列车停站所占用的时间，此时高速列车停站扣除系数为 ε停有利= Δt / mI(m 为最有利停站方案下高速列车追踪列数)，这是最有利情况下高速列车停站方案，同时也是高速列车停站扣除系数的下限。

（2）高速列车停站1次、所有高速列车停站方案相同时的扣除系数分析。在高速列车停站1次且追踪列车停站方案相同时，其运行方案可能出现以下2种情况。停站方案相同情况下的不同运行方案如图3所示。方案1的可行性为 t停站+ t发到≥I；方案2的可行性为 t停站≤I + t到发。由于京沪高速列车停站时间一般取2min，高速列车追踪时间大于2 min，t发到和 t到发皆为0min，因而方案1更优，当高速列车停站时间取值大于追踪时间时，应根据具体的高速列车追踪数确定最优停站方案。由图3可以计算出2种方案的扣除系数。方案1扣除系数为 ε停= (t起+ t停+ t停站) / I；方案2扣除系数为 ε停=[m (t起+ t停) +2(m－1) I] / mI。根据京沪高速铁路实际情况，取方案1为最优方案。通过分析，可以得出列车在京沪高速铁路只停站1次最优铺画方案如图4所示。扣除系数为 ε停= [m (t起+t停+ t停站) +2(m－1) I] / mI，其中 m 表示有不少于2 列车在该站停车的车站编号，从列车运行方向，将该类车站依次标为 1，2，…，n。

2.2 高速列车在区段停站2次及以下情况下的基本扣除系数分析

2.2.1 相邻高速列车均停站2次基本扣除系数

图3 停站方案相同情况下的不同运行方案Fig.3 Different train operation programs under the same train stop schedule plan

图4 列车停站1次最优铺画方案Fig.4 Optimal operation program with one stop

相邻2列高速列车在京沪高速铁路均停站2次，根据实际高速列车开行方案，可能有以下4种情况。①情况1：某高速列车在区段上第1次停车比相邻高速列车停站近，第2次停站较相邻高速列车远。②情况 2：某高速列车在区段上第1次停车比相邻高速列车停站近，第2次停站也比相邻高速列车近。③情况3：某高速列车在区段上有1次停车与相邻高速列车停站相同，另1次停站与相邻高速列车停站不同。④情况 4：某高速列车在区段上2次停车与相邻高速列车停站相同。相邻高速列车停站2 次的开行方案如图5所示。以下均按高速列车在区段运行的方向，描述相邻高速列车停站的远近。

（1）情况1分析。某高速列车在区段上第1次停车比相邻高速列车停站近，第2次停站较相邻高速列车远，在这种情况下，该2列高速列车无铺画先后顺序，扣除系数为 ε停= [3 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（2）情况2分析。某高速列车在区段上第1次停车比相邻高速列车停站近，第2次停站也比相邻高速列车近，在这种情况下，该2列高速列车有铺画先后顺序，即停站近的高速列车追踪停站远的高速列车为最有利铺画方式，扣除系数为 ε停= [3 (t起+t停+ t停站) + I ] / 2I。

图5 相邻高速列车停站2次的开行方案Fig.5 Operation program for adjacent high-speed trains with two stops

（3）情况3分析。某高速列车在区段上有1次停车与相邻列车停站相同，另一次停站与相邻高速列车停站不同，在这种情况下，该2列高速列车有铺画先后顺序，即在不同停站中，停站近的高速列车追踪停站远的高速列车为最有利铺画方式，扣除系数为 ε停= [2 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（4）情况4分析。某高速列车在区段上2次停车与相邻高速列车停站相同，在这种情况下，该2列高速列车有铺画先后顺序，扣除系数为 ε停= [2 (t起+t停+ t停站) + I ] / 2I。

由此可知，情况 1、情况2扣除系数相同，扣除系数较大。情况 3、情况4相同，扣除系数较小。

2.2.2 相邻高速列车停站2次及以下时的基本扣除系数

相邻高速列车在区段运行时，1 列停站1次，另1列停站2次时，停站1次的高速列车用 a 表示，停站2 次的高速列车用 b 表示，有以下3种情况。①情况 1：高速列车 a 的停站比高速列车 b 第1次停站远。②情况 2：高速列车 a 的停站与高速列车 b 有1次停站相同。③情况 3：高速列车 a 的停站比高速列车 b 有1次停站近。相邻高速列车停站不同的开行方案如图6所示。

（1）情况1分析。高速列车 a 的停站比高速列车 b 第1次停站远，在该情况下，高速列车 b 追踪高速列车 a 为最有利情况，扣除系数为 ε停=[2 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

（2）情况2分析。高速列车 a 的停站与高速列车 b 有1次停站相同，在该情况下，高速列车 b 的另一次停站较高速列车 a 的停站远时，高速列车 b 追踪高速列车 a 为最有利情况，反之高速列车 a 追踪高速列车 b 为最有利情况，扣除系数为 ε停= [2 (t起+ t停+ t停站) + t发到] / 2I。

图6 相邻高速列车停站不同的开行方案Fig.6 Operation program for adjacent trains with different stops

（3）情况3分析。高速列车 a 的停站比高速列车 b 有1次停站近，在该情况下，无铺画先后顺序，扣除系数为 ε停= [3 (t起+ t停+ t停站) + I ] / 2I。

2.3 高速列车在区段停站3次及以下时的基本扣除系数分析

由于相邻高速列车均停站3次，对区段的通过能力影响过大，一般在京沪高速铁路运行图上不采用相邻高速列车均停3站，或者将3站停的区间再进行划分使之变成高速列车在区段停站2次及以下的问题进行分析，以下只研究1站、2 站和3站混合停站的情况，混合停站下高速列车开行方案如图7所示。

图7 混合停站下高速列车开行方案Fig.7 Operation program for trains with mixed stops

对于方案 1—方案 4，以及方案7这5种方案而言，扣除系数计算公式均为

对于方案 5、方案6和方案8这3种方案而言，扣除系数计算公式均为

因此，当高速铁路有3站停时其停站方案可以按照方案 1—方案 4、方案7这5个方案来实施。

2.4 结论分析

一条高速铁路往往存在几个客流量大的大站，将京沪高速铁路划分为3个区段，即北京南—济南西、济南西—南京南、南京南—上海虹桥，通过对京沪高速铁路现有开行方案分析可知，京沪高速铁路所有列车在以上3个区段内运行时，其停站次数均不超过3次。京沪高速铁路运行图铺画方法如下。

（1）对上下行列车而言，依次按照顺序从3个区间铺画列车运行图。

（2）按停站1次的情况对只停站1次的高速列车进行铺画，使其扣除系数最小。

（3）按相邻列车均停站2次的情况对停站2次的高速列车进行铺画，使其扣除系数最小。

（4）按相邻列车停站2次及以下的情况对相邻高速列车停站2次及以下的列车进行铺画，使其扣除系数最小。

（5）按列车停站3次及以下的情况对在区段停站3次及以下的高速列车进行铺画，使其扣除系数最小。

（6）在铺画整个区段运行图时，对上述不同停站模式进行合并，在各种停站方案中，优先选择扣除系数最小方案进行组合，使得运行图通过能力最大。

3 结束语

在分析已有通过能力研究的基础上，探讨不同停站模式对通过能力的影响，结合对不同停站方案下列车扣除系数的分析结果，对京沪高速铁路最大能力运行图提出了一种新的铺画方法，可以为京沪高速铁路的运营提供一定的借鉴和相关的理论参考，以达到提高京沪高速铁路运输组织水平的目的。

[1] 彭其渊，王慈光. 铁路行车组织[M]. 北京：中国铁道出版社，2007.

[2] 郑金子，刘 军. 不同运输组织模式下京沪高铁通过能力的研究[J]. 交通运输系统工程与信息，2012，12(4)：22-28.ZHENG Jin-zi，LIU Jun. Carrying Capacity of Beijing-Shanghai High-speed Railway by Different Transport Organization Patterns[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology，2012，12(4)：22-28.

[3] 吕苗苗，倪少权，陈钉均. 高速铁路通过能力计算方法研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2016，14(1)：19-24.LV Miao-miao，NI Shao-quan，CHEN Ding-jun. High-speed Railway Carrying Capacity Calculation Method[J]. Journal of Transportation Engineering and Information，2016，14(1)：19-24.

[4] 王 华. 基于规格运行图的铁路通过能力探讨[J]. 交通运输工程与信息学报，2010，8(2)：11-16.WANG Hua. Research on the Railway Line Carrying Capacity based on Pattern Train Work Diagram[J]. Journal of Transportation Engineering and Information，2010，8(2)：11-16.

[5] 黄 超，王红林. 客运专线通过能力计算探讨[J]. 铁道运输与经济，2008，29(5)：24-26.

[6] MIGUEL A S，FEDERICO B，LAURA I. Robustness for a Single Railway Line：Analytical and Simulation Methods[J].Expert Systems with Applications，2012 (39)：13305-13327.

[7] 花 伟，齐向春，李 博. 高速铁路列车追踪间隔分析与仿真研究[J]. 铁道运输与经济，2016，38(6)：16-22.HUA Wei，QI Xiang-chun，LI Bo. Study on Analysis and Simulation of High-speed Railway Train Tracing Intervals[J].Railway Transport and Economy，2016，38(6)：16-22.

[8] 田长海，张守帅，张岳松，等. 高速铁路列车追踪间隔时间研究[J]. 铁道学报，2015，37(10)：1-6.TIAN Chang-hai，ZHANG Shou-shuai，ZHANG Yuesong，et al. Study on the Train Headway on Automatic Block Sections of High-speed Railway[J]. Journal of the China Railway Society，2015，37(10)：1-6.