京津冀市域轨道交通系统制式方案研究

朱 倩，倪少权

ZHU Qian1,2, NI Shao-quan1,2

（1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 全国铁路列车运行图 编制研发培训中心，四川 成都 610031)

(1.School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China； 2.National Railway Train Diagram Research and Training Center， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， Sichuan， China)

0 引言

随着我国城市化进程的加快、产业调整的推进，交通一体化已经成为京津冀城市群协同发展的重要推进手段，而市域轨道交通作为连接市中心边缘和郊区新城之间的通勤轨道交通方式，在京津冀城市群系统发展过程中将会起到很好的支撑作用。目前对市域轨道交通没有明确的定义和统一的线路种类，法国巴黎的 RER 系统，日本的 JR 及私铁系统，德国的 S-Bahn 系统，美国的通勤铁路，基本都是按照干线铁路的标准建设，其服务功能都是连接城市与其郊区，能够配合城市由单中心向多中心发展，对内与城市轨道交通换乘方便，对外与国家干线铁路及其他对外交通设施 (机场、海港、大型客运站等) 相衔接，共同构成城市发展所必需的发达交通网络。

京津冀市域轨道交通所选用的系统制式应与该地区的经济发展现状和交通总体规划相结合，并与其自身的功能定位、服务目标及客流需求相适应。当前针对轨道交通系统制式选择的研究大都集中在对车辆制式、设备系统制式、供电制式的选择上，研究方法也仅集中在定性分析的层面。张杰[1]从最高运营速度、土建工程设计标准、牵引供电制式、车辆购置费、资源共享及环保性能等方面定性筛选出适合南京都市圈城际线路采用的车辆制式，并从都市圈城际线路功能最大化和避免资源浪费2个角度对系统设备制式进行选择；刘飞[2]定性分析了南京宁高城际轨道交通二期工程对速度目标值、线网衔接方式、网络资源共享、车辆选型和工程投资等的选择，得出其应该采用城轨制式的结论；闵国水[3]根据不同供电制式的技术特点及影响因素，为台州市域铁路 S1 线和 S2 线选择了适合城市发展及线网规划的供电及车辆制式。

为此，从地铁、市郊铁路和快速铁路3种系统中选取适合京津冀市域轨道交通建设的系统制式为研究目标，从线路规划要求、建设及维护成本、系统效益和社会环境友好性等方面建立市域轨道交通系统制式的评价体系，结合京津冀地区的发展目标和轨道交通线网规划确定市域轨道交通系统的理想方案，构造灰色关联度决策模型定量计算备选方案与理想方案的关联度，选取关联度值最大的系统制式作为最佳方案。

1 京津冀市域轨道交通系统制式的选择要求及评价体系

1.1 市域轨道交通系统制式选择要求

市域轨道交通系统制式的的性能及服务目标应该能够满足京津冀城市群未来的交通规划目标，适应地区的发展特征[4]。

（1）京津冀市域轨道交通系统功能定位和性能要求。京津冀交通圈可以划分为3个圈层，市域轨道交通的服务范围主要在第2个圈层，即距首都约65～80 km 的半径范围内，包括怀柔、平谷、密云、延庆4个远距离新城，以及燕郊、廊坊、涿州等东部和南部周边城市[5]。京津冀市域轨道交通系统作为连接北京市中心城区与周围新城及城市的大容量、快速、主干型轨道交通系统，根据规划要求，高峰小时单向运输能力不小于3万人/h，建议预留能力 3.5 万人/h，全程运行时间不大于1h，旅行速度不低于80km/h，建议按照85km/h；高峰时段行车间隔能够达到2min，低峰时段行车间隔最大值不应大于10min，由于全程距离较长，因而应提高座椅的舒适度，提高上座率；在行车组织方面，应考虑大站直达和越站等多样化的运营组织方式，满足乘客不同形式的交通需求。

（2）京津冀市域轨道交通系统制式选择的基本要求。在满足轨道交通系统功能需求的前提下，尽可能地减少工程造价、较少地占用土地。本着绿色可持续发展的原则，尽可能地减少对资源能源的利用，降低对环境的影响，提高系统的运营效率和效益。市域轨道交通系统应与城市景观相协调，减少对周围环境的影响，应考虑网络化运营，扩大资源共享范围，支持城市轨道交通领域相关产业，提高市域轨道交通网络的综合效益。

1.2 评价体系构建

由于市域轨道交通系统制式的决策研究涉及因素较多，因而应将问题涉及的因素条理化、层次化，并且按照其属性和关系分成若干层，下层因素从属于上层因素。在构建市域轨道交通系统制式的评价体系时，首先根据问题的预定目标确定该体系的目标层；然后分析为满足决策目标所涉及的中间层因素的要求，确定评价体系的准则层，列出各准则所包含的指标体系；最后确定实现决策目标的备选方案[6]。

（1）确定决策目标。决策目标是从地铁、市郊铁路和快速铁路3种系统制式中选择最适合京津冀市域轨道交通建设的制式。

（2）建立指标体系。市域轨道交通系统制式的选择应考虑到与线路规划要求相关的一些问题，如高峰小时客运量、旅行速度、行车间隔，同时还应结合城市轨道交通网络的建设与运营、系统效益与社会环境友好性等因素。根据京津冀地区的背景条件、交通需求和发展规划等因素，提出京津冀市域轨道交通系统制式指标体系如表1所示。

表1 京津冀市域轨道交通系统制式指标体系Tab.1 Standard indices of urban rail transit system in Jing-Jin-JI

（3）确定备选方案。备选方案共有3个，分别为地铁、市郊铁路和快速铁路。

（4）组成层次评价体系。基于上述决策目标、指标体系和备选方案，可以组合市域轨道交通系统制式评价体系如图1所示。

2 京津冀市域轨道交通系统制式选择模型构建

京津冀市域轨道交通系统制式选择属于多目标综合评价问题，在研究了多种综合决策模型的基础上，提出采用灰色关联度决策模型。灰色关联度决策模型利用灰色关联度作为测度进行综合评判，与其他综合决策模型相比，能够综合考虑更多的信息，分析更加全面，结果更为精确。首先结合京津冀城市群交通发展规划对市域轨道交通系统的性能要求，确定决策问题的理想方案，然后对备选方案的各个指标进行打分建立决策矩阵，决策矩阵标准化处理之后构造灰色关联度判断矩阵[7]，最后与客观信息熵权重一起求解京津冀市域轨道交通3种备选系统制式与理想方案的关联度，从而确定最佳方案。

2.1 构建灰色关联度判断矩阵

图1 市域轨道交通系统制式评价体系Fig.1 Evaluation system for urban rail transit models

（1）确定理想方案。所选用的最佳系统制式应能够满足京津冀市域轨道交通的各项性能指标最优值要求[8]。根据对京津冀市域轨道交通的功能定位和客流需求分析，得出各项指标的期望最优值如下：①运输能力与客流需求相适应，高峰小时单向运输能力实现 3.5 万人/h；②旅行速度达到85km/h，实现1小时交通圈的规划目标；③高峰小时行车间隔实现2min，行车密度能够达到城市轨道交通的服务水平；④在满足功能的前提下，尽量减少系统的综合造价；⑤在满足功能的前提下，尽量减少对土地资源的占用，最大程度地降低对环境的不利影响；⑥在满足正常运营的条件下，尽量节约能源，减少运营维护成本；⑦尽量为资源共享及网络化运营提供有力条件；⑧能够支持国家产业发展，尽量利用已有产业；⑨线路建设运营能够促进轨道交通相关产业的发展，有利于提升城市形象。

（2）备选方案评分。在对备选方案评分时，指标之间会出现相互制约的情况，不同指标由于代表的含义不同其评分原则也不同，具体的打分方法如下：①当评价体系中的指标之间存在相互影响的情况时，如运输能力的取值将影响系统工程造价及运营维护成本，应首先对能够直接影响系统功能及性能要求的指标进行打分，对其他与其相关的指标打分时必须以已经确定的指标取值为前提；②对于运输能力、旅行速度及行车间隔这类能够进行量化的指标，其得分即为备选方案能够实现的量值；③对于系统工程造价、资源能源消耗及运营维护成本这类与系统建设及运营成本相关的指标，在能够实现系统性能及功能的前提下，对成本型指标按照百分制打分，消耗越多成本越高其得分越低；④对于资源共享、网络化运营及产业基础这类与系统运营效益相关的指标，按照百分制进行评分，分值与其能够实现的效益成正比；⑤对于环境友好性、与城市发展协调性这2个定性指标，与效益型指标一样，环境友好性程度、与城市发展协调程度越高，得分越高；⑥系统工程造价、运营维护成本和资源能源消耗这3个指标，由于难以明确具体花费，因而暂时按照定性指标处理，采用专家打分制，以100分为满分，花费越大分值越低[9]。

通过对京津冀市域轨道交通系统制式性能指标的理想方案和备选方案的比较分析，备选方案在各指标下的评分结果如表2所示。

表2 京津冀市域轨道交通系统制式备选方案评分结果Tab.2 Score results of urban rail transit options in the Jingjinji metropolitan region

（3）决策矩阵的标准化处理。设决策论域 U 是决策方案的集合，则 U = (方案 1，…，方案 i，…，方案 m) = (U1，…，Ui，…，Um)；设指标 Vj( j = 1，2，…，n) 的多方案决策矩阵如下。

式中：yij为第 i 个方案在第 j 个指标下的决策值。

对评价指标进行标准化处理，消除因评价指标之间量纲不同而产生的不可公度性。处理方法如下。

对于效益型指标：Zij= yij/ yj,max(∀i = 1，2，…，m)，其中 yj,max为指标 Vj的最大值。

对于成本型指标：Zij= yj,min/ yij(∀i = 1，2，…，m)，其中 yj,min为指标 Vj的最小值。

对于固定型指标：Z = yij/ yj*(yij＜yj*)

标准化处理后的决策矩阵记为 Z = (zij)m×n。

3 种备选方案在各指标下的评分结果利用上述标准化方法处理之后，可以得到标准化决策矩阵如下。

（4）构造灰色关联度矩阵。设计方案 Ui是其在 n 个指标因素上的映射，即

n 个因素的指标值能够确定 n 维因素指标空间V 中的方案点，灰色关联度理论中多方案决策的方法就是比较指标空间中各方案点与理想方案点之间的关联度。京津冀市域轨道交通系统制式的3种备选方案的关联度就是空间 V 中某一方案点 Ui考虑因素 Vj时与理想方案点 U0的相关性大小，度量公式如下。

式中：Kij为方案点 Ui考虑因素 Vj时与理想方案点U0的相关性大小；为归一化后的因素指标值，i = 1，2，…，m，j = 1，2，…，n。

因此，m×n 个 kij构成备选方案的灰色关联度判断矩阵 K 如下。

由此计算出京津冀市域轨道交通系统制式选择决策的灰色关联度判断矩阵 K 如下。

2.2 计算客观信息熵权重

以最佳方案点与理想方案点之间的关联度为基准，指标 Vj的信息熵为

式中：当 kij=0时，规定 kijln kij= 0。

则指标 Vj的客观信息熵权重为

从而可以得出所有指标的客观信息熵权重向量为

以最佳方案点与理想方案点之间的关联度为基准，指标高峰小时客运量的信息熵为

同理，得到全部指标的信息熵值

因此，指标高峰小时客运量 V1的客观信息熵权重为

则所有指标的客观信息熵权重为

2.3 确定最佳方案

客观信息熵权重 q = (q1，q2，…，qn)T与灰色关联度判断矩阵 K 的乘积即为方案 Ui的加权关联度，其计算公式如下。

由此选择加权关联度值最大的系统制式为最佳方案

根据公式⑽计算可得，各系统制式的加权关联度如下：地铁系统的加权关联度为 k1= 0.856；市郊铁路系统的加权关联度为：k2= 0.874；快速铁路系统的加权关联度为：k3= 0.964。

由此可见，在系统制式的所有备选方案中，快速铁路系统的加权关联度值最大，因而快速铁路为京津冀市域轨道交通建设所采用的最佳方案。

3 结束语

在考虑京津冀地区的经济发展特征及地铁、市郊铁路和快速铁路3种系统制式特点的基础上，进一步考虑市域轨道交通系统在京津冀地区的功能定位及性能要求，通过信息熵计算指标的客观信息熵权重，构造基于灰色关联度的决策模型。该模型能够计算出3种备选方案与理想方案的关联度，选取关联度值最大的方案为本次决策的最佳系统制式，对于京津冀地区市域轨道交通的建设具有一定的参考价值。随着京津冀地区的经济发展及人口规模的增加，对市域轨道交通系统制式的功能要求也会随之改变，系统制式选取的评价指标及其取值还需要进行更加深入的研究。

[1] 张 杰. 南京都市圈城际轨道交通系统制式问题探讨[J].城市轨道交通研究，2013，16(12)：1-4，17.ZHANG Jie. On System Mode of Intercity Railway in Nanjing Metropolitan Area[J]. Urban Mass Transit，2013，16(12)：1-4，17.

[2] 刘 飞. 南京宁高城际轨道交通二期工程系统制式研究[J].综合运输，2014(5)：50-54.LIU Fei. Study on the System of the Two Phase Project of Nanjing Ninggao Intercity Rail Transit Project Two[J]. China Transportation Review，2014(5)：50-54.

[3] 闵国水. 台州市域铁路S1、S2线系统制式选择研究[J]. 中国铁路，2015(12)：83-88.MIN Guo-shui. Study on the Selection of S1 and S2 Line System in Taizhou City[J]. Chinese Railways，2015(12)：83-88.

[4] WANG Z J，WANG Q，Ai T. Comparative Study on Effects of Binders and Curing Ages on Properties of Cement Emulsified Asphalt Mixture Using Gray Correlation Entropy Analysis[J]. Construction and Building Materials，2014，54(15)：615-622.

[5] 许 莹. 中低运量城市轨道交通系统制式选择研究[D]. 北京：北京交通大学，2014.XU Ying. Research on Systeym Mode Selection of Medium or Small Carrying-capacity Urban Rail Transit[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2014.

[6] 王仲林. 城市轨道交通系统制式选择研究[D]. 广州：华南理工大学，2009.WANG Zhong-lin. Research on the System Mode Selection of Urban Rail Transit[D]. Guangzhou：South China University of Technology，2009.

[7] 何宇强，张好智，毛保华，等. 客运专线旅客列车开行方案的多目标双层规划模型[J]. 铁道学报，2006，28(5)：6-10.HE Yu-qiang，ZHANG Hao-zhi，MAO Bao-hua，et al. Multi-objective Bi-level Programming Model of Making Train Working Plan for Passenger-only Line[J]. Journal of the China Railway Society，2006，28(5)：6-10.

[8] 郭寒英，石红国，张 鹏，等. 基于动态模糊理论的铁路专用线安全评价[J]. 铁道运输与经济，2017，39(2)：40-45.GUO Han-ying，SHI Hong-guo，ZHANG Peng，et al.Safety Evaluation of Railway Industrial Sidings based on Dynamic Fuzzy Theory[J]. Railway Transport and Economy，2017，39(2)：40-45.

[9] 冯芬玲，周广富，李华锋. 基于粗糙集的铁路货运服务质量评价研究[J]. 铁道货运，2016，34(9)：19-23.FENG Fen-ling，ZHOU Guang-fu，LI Hua-feng. Research on Service Quality Evaluation of Railway Freight Transportation based on Rough Set[J]. Railway Freight Transport，2016，34(9)：19-23.