高中生数学应用意识与能力的方法研究

田黎

摘 要 数学学科作为一门自然学科，不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一，就是培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，使用数学语言表达问题，进行交流，形成应用数学的意识和能力。所以在高中数学教学中，教师应加强培养学生的应用意识和能力。

关键词 高中数学;学生;应用意识;能力;培养

中图分类号：G632                                                      文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）17-0145-01

这种教学方法导致学生虽然很会解题，但是不会观察生活中的数学问题，不能结合学过的数学知识解决数学问题。为了提高学生的数学实践能力，数学教师在教学中要提高学生应用数学知识的意识。

一、在教学中为学生精选数学案例

谈到教师要为学生精选数学案例的问题，很多数学教师会有疑惑——他们在教学中经常为学生精选数学习题，学生在解答数学习题的过程中也曾掌握了大量数学知识，这难道不是引导学生应用数学知识吗？数学教师要意识到很多数学教师为学生布置的习题不具备综合性，那类习题往往只需要套用数学公式就能解决数学问题。如果数学教师要提高学生的应用能力，就要为学生布置综合性强的习题。高中数学教师可应用为学生布置经典习题的方法、引导学生完成实际数学项目的方法引导学生学习数学知识。教師如果在这一教学环节为学生布置适当的教学案例，可让学生在学习的过程中了解到在生活中有许多数学问题。

二、在教学中让学生掌握应用要点

部分高中学生遇到数学问题以后，没有作好解题规划就开始尝试解决数学题，导致在解决数学问题的过程中困难重重。数学教师要引导学生了解到学生遇到数学问题首先要学会做好数学规划，只有做好数学解题规划这一步，学生在应用数学知识时才会少走弯路。

依然以数学教师引导学生观察为例，该题的已知条件和解题的答案已将解题的范围圈定在几何问题的范围内。假如应用几何的角度看待这一问题，结合已知条件，学生只能用三角函数的思路通过测量已知求取未知，于是学生可在河边的另一侧设P点，利用三角函数的方式解决数学问题。学生在解答这一题时，常犯一个错误，即学生认为只要设定P点，即能应用三角函数的知识解决这一数学问题，然而结合三角函数知识便可以看到由于已知条件不足，学生不能应用已知条件求得未知，于是学生要重新整合几何图形，再次确定已知条件和未知条件，于是在已知条件已被限定的条件下，学生可再设一点，应用方程的思路解决数学问题。

三、在教学中令学生学习数学建模

在传统的数学教学中，教师重视数学结果计算的答案，而忽视学生找到解决问题的方法。实际上在解决数学问题时，找到解决数学问题的方法比获得数学结果更重要，只要学生找到正确的解决问题的方法，即拟订出数学模型，学生便能应用该数学模型解决类似的所有问题。高中数学教师引导学生学习应用数学知识的目的，就是为了提高学生建模的技能。

依然以数学教师引导学生观察为例，结合解题的规划，将这一数学问题抽象为几何问题，即转化为这个数学问题。结合已知条件和未知条件，学生可将习题1中的数学问题抽象化，并描述如下：

P为河岸测的一点，通过测量已知PC、PQ的数值，通过量角器可知α与β的角度。现设：AB=x与PA=y。根据已知条件可列三角函数的方程组：

该方程组为求塔高AB的数学模型。数学教师要引导学生看到，在做好解题规划的前提下得到数学建模并不困难。在该环节中，学生为了验证该数学模型是否具有可行型，需设计一套数学验证公式。以该题为例，该题并不复杂，学生直接应用图1、图2这两张图形，代入数字即可验证答案。数学教师还可引导学生了解到当遇到数学问题时，解决数学问题的方法不止一种，数学建模的方案也不止一种，学生在学习的时候可以拓宽解题思路，尽量应用多种方式建模，然后从数个解题方案中选择一个最佳的数学模型。

四、采用“问题解决”形式教学，提高学生应用意识和能力

（一）巧妙设计教学过程

在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战。在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上去启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。

（二）可改造课本上的例题、习题为“问题解决”的形式

我们可以改造课本上一些常规性题目，打破模式化，使学生不仅仅是简单的模仿。比如：把条件、结论完整的题目改造成只给出条件，先猜结论，再进行证明;或给出多个条件，首先需要收集、整理、筛选以后才能求解或证明，打破条件规范的框框;也可以给出结论，让学生探求条件等等。

五、结语

我们应该把培养学生的能力放在实处，使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务。我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和效率，开创数学教育新局面。

参考文献：

[1]侯程迅.高中数学学习中应用意识与思维能力的养成[J].决策探索（下半月），2017（1）：70.