高中数学解题思维障碍的消除对策

吴晔

【内容摘要】数学作为高中阶段培养高中生抽象思维的基础学科，在促进学生综合发展方面扮演着关键作用。但就现状来讲，在高中数学学习中，因各种主客观因素的制约，高中生在数学解题中存在着许多思维障碍，严重影响了教学质量和学生发展。对此，本文在简要阐述高中数学解题思维障碍成因的基础上，重点从三方面入手探讨了具体的消除对策，以期为广大教师同仁提供有益启发。

【关键词】高中数学  思维障碍  主要原因  消除对策

在高中数学解题中，许多学生因解题方法不当、思维方式落后、知识储备不够等原因，无法快速精确地完成解题过程，极大地制约了学生数学能力的培养和个性发展，明显存在思维障碍。其成因有许多，例如兴趣不够：在高中数学解题过程中，因教师教学方式落后，或解题过程过于复杂等原因，学生很容易产生退缩心理，久而久之就形成了兴趣障碍。还有逻辑能力弱化：高中数学解题对学生逻辑思维能力提出了更高要求，隐性条件变和抽象知识变得更多，造成许多学生无法快速适应这种思维变化，难以形成有效的思维整合能力。再如思维定式：许多高中生都会形成固化思维，当遇到同类问题时，会不由自主地照搬以往解题模式，很容易忽略细节之处的变化，最终带来解题错误。当然也有思维差异。每个高中生都有着自己独特的思维视角和解题方法，而这种“非标准”化的解题方法，某种程度上讲也是一种障碍。

一、方法指导，自主思考

在高中数学解题中，许多学生会根据题目已知条件进行直接解题，而所采用的方法也基本都是在大量练习中固定下来的，很少会进行主动的思考，这就制约了学生数学思维的激活与发展。对此，在高中数学解题教学中，教师要有意识地进行解题方法的指导，包括化归法、类比法等，让学生在自主思考的基础上，采取有效方法进行解题步骤的简化，在提高解题效率的同时，实现思维定式障碍的突破。

例如，在进行                          的解题时，可根据数字的特殊性，采用观察法找到各自的逻辑关系，然后进行快速解答。具体来讲，先要对所提供的数学式子展开分析，上述数学式子是由n个分数进行相加所得，若是利用传统的通分法进行解答，将形成极大的解题量，显然是不切实际的。因此，要对上述式子中的具体数值展开分析，找到其中的特殊性。当进行分数相加的解题时，若是找不到相互抵消的式子就无法完成有效解答，因此问题的关键就是要数学分数转化为分数之间的减法，即

，这样一来就利用了数值特殊性，最终完成了分数互相抵消，实现了上述数学式子的有效简化，最终快速精准地得出了正确答案。在上述解题过程中，无疑是一个自主思考的过程，能够有效消除数学思维定式障碍。因此，教师要加强数学方法的指导，强化学生自主思考意识，激活数学思维。

二、注重差异，消除定式

在数学解题中，几乎所有同学经过大量的机械练习后，都会对同一类问题的解题形成定式，以至于在遇到同类问题时，会下意识地采用定式进行解答。虽然对于个别问题的解答，思维定式有着明显的优势，但其存在很大程度上弱化了学生思维的积极性，造成学生遇到问题时懒于思考，久而久之就形成了一种思维惰性，独立意识和自主思考能力越来越弱。对此，教师在数学解题教学中，要重点培养学生正确的情感态度，帮助学生养成认真对待每一个问题的习惯，尽量消除学生的思维定式。

例如，在进行______在区间[26-a-6，2a]上的奇偶性判断时，很大学生都会习惯性地利用f（x）与f（-x）之间的关系展开相应解答，但显然这是一种思维定式。实际在进行上述问题的解答时，我们完全能够通过分析[26-a-6，2a]这一区间的特殊性，判断原函数在特定范围内的走向，进而得出函数在该区间内的奇偶性。同时，教师还要加强对学生良好解题习惯的培养，让学生既要能够看到显性的条件，又能够主动思考挖掘隐性条件，最终消除思维障碍。

三、拓展解题思维，激活逆向思维

在高中数学解题教学中，教师应引导学生通过自主归纳总结，找出不同类型题目的最佳求解方法，进而达到拓展解题思维的目的。最重要的是，教师要重点激活学生的逆向思维，以最大程度地消除思维障碍。

例如，在进行“a3+b3=2，求證a+b≤2”的解题时，若是采用以往的解题路数，则要将a3+b3=2转化成a+b的形式，然后通过求最值完成最后解答。同时，也可以采用反证法进行解答，就是假设a+b>2，然后将其代入另一个数学公式中，通过不等式的证明来完成最终解答，这样一来，就能够快速精准地完成解答，拓展了学生数学思维，激活了逆向思维。

总之，在高中数学解题教学中，教师要加强对学生数学思维、解题方法、情感态度等方面的引导培养，帮助学生灵活掌握各类解题方法和技巧，拓展学生数学思维，激活学生逆向思维，进而达到消除思维障碍，促进核心素养养成的目的。

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（作者单位：江苏省如东高级中学）