以“变”显“质”——刍议新课程理念下初中数学的变式教学

甘肃省会宁县丁沟初级中学 梁晓弟

据大量实践表明，数学变式教学的效果极好。将变式教学法引入初中数学课堂中，能够使学生更好地理解到数学的本质，提高学生的解决问题的能力，培养学生的创新意识。笔者结合自身工作实践经验，阐述了对初中数学变式教学的认识和看法。

一、数学变式教学的本质含义

借助不同的背景、侧面和角度，通过多方面变革所提供的数学问题或数学对象的素质的呈现方式，在不改变本质特征的前提下改变事物的非本质特征即为数学变式教学，这种教学形式应该充分认识到以下两点：第一，变式教学中的“变”，只是对数学问题中的题目结果、定理和概念等的不同表达形式的非本质东西进行了改变；第二，让学生在题目情境的变化中可以将相关数学发展、定理、数学思想方法、公式和概念的本质特征概括出来是变式教学的主要目的。

二、新课程理念下初中数学的变式教学实际运用

1.概念讲解的变式训练。

变式数学概念，即为让学生从多个角度和方面分层分析并理解所学的概念，进而将主要概念正确找出来。只要能够深入地理解主要概念，学生就可以对知识进行更加深入的学习和领悟，将其认知能力、应变能力和思维能力提高，变式概念对学生学习能力的提高以及对学生思维能力的培养极为有利。

例如，在教学“正数和负数”一课时，教师可以先将正数和负数的概念分析给学生听，也就是“大于0的数即为正数，在正数前面加上‘－’号即为负数，0是正数和负数的分界，它既不是正数也不是负数”。为了对学生所掌握到的概念予以巩固，教师可以变式概念，比如将吐鲁番盆地和珠穆朗玛峰的图片展示在学生面前，让学生对低于海平面和高于海平面的不同情况有更加深刻的感受，同时教师也可以向学生举一些相反的量的例子，如“得来”和“失去”“上升”和“下降”等，这些例子都能将正数和负数的概念很好地体现出来，不仅可以使学生对基本概念有深刻地理解，同时还能巩固和拓展所学概念。

2.定理和公式教学的变式训练。

数学解题的依据即为公式和定理，对数学学习来说意义十分重大，学生只有掌握了公式和定理，才可以在习题解答中对其进行灵活运用。定理、公式和概念间有着十分紧密的联系，它们是相互关联的，要对这种相互关系予以理解，仅靠教师的讲解或死记硬背是不行的，若是不创新延伸知识，学生在解题的过程中就会出现稍微将题目变化一下就无从下笔的情况，造成这种情况的原因就是没有弄清楚公式、定义和概念之间的关系，不能对其进行灵活的运用。所以，教师应对此部分引起重视，要求学生必须掌握其关系，而变式训练则能很好地将这一问题解决，借助变式，将公式、定理和概念之间的实际关系展现出来，让学生将各自成立的条件发现，从而使其辨析知识的能力得到培养。

例如，在教学“垂直定理”的时候，“圆的直径平分弦，但其并不是圆的直径，那么这条直径和这条弦互相垂直，并将这条弦所对的弧平分”，在讲解这条定理的时候，大部分学生因为平面想象能力较差，很难将将其理解透彻，有些学生到九年级的时候仍会出错，因此，教师应对学生进行引导，让其将定理中的重点牢牢把握住，如平分、直径等词语，教师可以反复变化定理，然后让学生对其进行判定，借助反复的练习，学生很容易掌握知识运用的方法。

3.解题方法的变式训练。

将变式教学应用到初中数学课堂教学中的时候，教师可以对学生进行指导，让学生在对数学问题进行解决的时候注意应用变式的思维进行思考，学生便能在一个数学问题中获得若干个解题的方法，进而使自身的学习能力和思维能力得到提高。

例如，在教学关于函数的知识点时，有这样一道较为典型的例题：y=14x2+mx+n经过点（0，3）与（4，3），将这条抛物线的解析式求出。在进行教学的过程中，教师可以先向学生分析这个问题：我们已经知道解析式中的a值，只需要将m，n的值求出来就可以了。教师对学生进行指导，让其合理分析函数解析式，并自主进行演算和研究，因为每一位学生的思维方式并不是完全相同的，所以解题方法或许就会有所不同，在对这些问题予以解决的时候，学生可以对所学知识的内容进行深入的掌握，并尽最大努力将这些问题解决。同时，在此过程中，还能进一步提高和拓展学生的思维能力，这对他们今后的学习极为有利。

变式就是一种创新，在进行变式训练的时候应注重对学生的思维训练，合理地对问题情境进行变革或改变思维角度，使学生的创新能力得到培养。在变式教学的过程中，应注意变式是立足于一定的教学目标，其主要目的是为了对学生进行引导，让其从多种途径探寻出不同的解题方法，借助多用、多思、多问、辨错等方法，使学生的思维创造性和积极性得到激发。因此，教师在课堂教学的过程中应为学生创建合理的教学情境，对知识的本质属性予以揭示，培养学生的创新能力。

[1]吴志群.变式是形 思想是魂——谈初中数学变式教学中数学思想的有效渗透[J].福建中学数学，2016(5)：17-19.

[2]李云涛.激活多样变化，有效灵活思维——探寻初中数学变式教学的策略[J].数学教学通讯，2016(23)：50-51.

本文系甘肃省“十三五”教育科学规划课题。课题号：GS[2017]GHB0131