旋转变刚度阻尼器抑制薄壁零件铣削颤振

杨毅青， 谢日成， 徐东东

(1. 北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100191； 2. 北京市高效绿色数控加工工艺及装备工程技术研究中心, 北京 100191)

薄壁零件存在重量轻、强度高等优点，被广泛应用于航空航天领域。铣削加工颤振是影响其加工质量和效率的主要因素[1]。为保证薄壁零件加工质量及效率，各类阻尼器被应用于切削颤振抑制。

阻尼器主要分为半主动、主动和被动等。Aguirre等[2]利用半主动控制把变刚度阻尼器应用于铣削加工中的颤振抑制；Rashid等[3]根据压电致动器和自适应控制算法研制了主动控制工装系统；杨毅青等[4]利用电涡流效应抑制了工件颤振；Kolluru等[5]将六个阻尼器贴合在环形薄壁零件周围抑制其铣削加工的颤振，振动信号均方根值下降了77%；Nakano等[6]在铣床主轴上安装了3个被动阻尼器，研究了不同转速下的临界颤振稳定切深；贾九红等[7]针对舰艇管路系统抗冲击的特殊要求，设计了非线性明显,缓冲比较平稳,缓冲特性曲线的比较理想新型阻尼器。半主动以及主动阻尼器抑振效果明显，但需复杂的软硬件设备，实施成本较高且应用难度高。相反，被动阻尼器具有结构简单、实施方便等优点。

众多学者分别从单自由度到多自由度对被动阻尼器进行了深入研究。Frahm[8]最早发明被动阻尼器，包括质量和弹簧两个元件；此后的Voigt式阻尼器加入阻尼，能有效抑制主结构振幅，拓展抑振频带，使阻尼器开始广泛应用于结构抑振领域。Rashid等[9-10]研究了单自由度被动阻尼器抑制切削过程中的颤振；付杰等[11]通过对两自由度体系的振动分析，提出了拟负刚度阻尼器的布置原则，有效降低了结构的加速度。杨毅青等[12]设计了一种两自由度被动阻尼器，对其结构特性进行了研究，并将其应用于数控铣削振动抑制。赵晓文等[13]针对磁流变液沉淀、过热等问题设计了多自由度磁流变液阻尼器，具有易安装、效率高等优点，分析了幅值对阻尼特性的影响。

传统被动调谐质量阻尼器只能抑制特定模态，虽然效果明显，但抑制频率过窄，对于切削加工过程中动力学特性快速变化的薄壁零件抑振效果有限。基于此，论文拟研究一种结构新颖的旋转变刚度阻尼器，可通过质量块方向调整来实现其频率在较大范围内的调谐，使其更适用于薄壁零件铣削加工颤振抑制。

1 阻尼器理论与设计

1.1 阻尼器设计准则

单自由度被动阻尼器抑制单模态主结构如图1所示，假定作用在m0上的外力为一简谐力F0。阻尼器的质量、刚度、阻尼分别为mT，kT，cT。根据Den Hartog等[14-15]提出的阻尼器优化准则，阻尼器的最优参数为：

图1 单自由度被动阻尼器抑制单模态主结构Fig.1 SDOF passive damper suppress the main structure with single mode

1.2 阻尼器结构设计

基于以上理论分析，设计旋转变刚度阻尼器装置如图2，包括质量块、支撑架、螺栓及盖板等。薄壁梁的相对位置L2及薄壁梁厚度L1、L2为影响阻尼器频率的主要因素。通过旋转阻尼器质量块并用螺栓固定可使阻尼器频率发生改变。利用Comsol有限元软件仿真阻尼器动力学特性，优化阻尼器结构参数，使阻尼器频率变化范围覆盖铣削加工时薄壁零件的频率变化。图2(b)为阻尼器被螺栓固定在0°时的振型，阻尼器与支撑架发生相对运动。当该阻尼器装置安装于薄壁零件时，应保证阻尼器与薄壁件弱刚性模态的振型方向一致，以最大限度提升抑振效果。

图2 旋转变刚度阻尼器装置Fig.2 Rotary passive damper with tunable stiffness

2 模态试验

2.1 实验装置

以图3所示的薄壁零件为对象进行模态测试，薄壁零件的结构参数如表1所示。由模态仿真可知薄壁零件中部的振幅最大，由此可确定阻尼器粘贴位置。通过模态测试，获得薄壁零件一阶固有频率为680 Hz。模态测试采用以下仪器设备：加速度计(Kistler 8778A500)、信号采集卡(NI 9233)、小型力锤(PCB086C03)、信号处理及分析软件为Cutpro MaLTF模块。

图3 实验装置(阻尼器0°安装)Fig.3 Experimental setup (passive damper is oriented at 0°)

表1 薄壁工件结构尺寸参数

2.2 阻尼器固有频率测试

根据薄壁零件结构参数，仿真确定阻尼器设计尺寸如表2 所示。对阻尼器进行模态测试，验证有限元仿真结果。通过旋转阻尼器改变其在支撑架中的方向，测试得到阻尼器从0°～90°共10个方向的频响函数。由阻尼器结构的对称性可知0°～360°共36个方向的频响函数，并将阻尼器所有方向的一阶频率以极坐标表示(图4)。由图可知，阻尼器固有频率随方向变化，其中30°方向的一阶频率最高为683 Hz；70°、80°方向的一阶频率最低为670 Hz。阻尼器频率变化范围为13 Hz，表明该阻尼器具备一定的带宽，可适用于薄壁零件切削过程变化的特点。

表2 阻尼器设计尺寸

图4 实验获取阻尼器固有频率分布Fig.4 Experimental natural frequency distribution of the damper

2.3 工件频响函数测试

薄壁零件安装阻尼器前后的频响函数对比如图5所示。由图可知薄壁零件一阶固有频率为680 Hz，对应位移频响函数振幅1.7E-004 m/N。阻尼器通过强力胶水粘贴在薄壁零件表面，依次旋转阻尼器方向获得工件减振后的频响函数。

对比可知，安装阻尼器之后薄壁工件目标模态的频响函数峰值得到较大削弱，由无阻尼器时的高幅值单峰变为安装阻尼器之后的低幅值双峰。阻尼器减振效果取决于阻尼器与薄壁零件之间的固有频率差；频率差越接近，减振效果越明显。其中80°方向时，阻尼器与薄壁零件的频率差为10 Hz，减振效果较差，频响函数第一阶频率变为670 Hz，峰值8.8 E-006 m/N，峰值下降为无阻尼时的9.8%；20°方向时，阻尼器与薄壁零件的频率差为2 Hz，效果较佳，频响函数第一阶频率变为640 Hz，峰值1.2 E-006 m/N，下降为80°时的13.6%以及无阻尼时的1.3%。

抑振前后工件的第1阶模态参数如表3所示。可以看到，在阻尼器的作用下，目标模态的阻尼、刚度以及等效质量都有明显增加；在阻尼器位于20°时，目标模态(680 Hz)分裂成双模态(640、713 Hz)，反映出明显的被动阻尼特征。

图5 抑振前后的工件频响函数Fig.5 Frequency response function of the workpiece without and with damper

表3 抑振前后的工件第1阶模态参数

3 切削实验验证

根据铣削颤振稳定域图预测，选取切削参数如下：转速n=3 000 r/min、切宽ae=1 mm、进给速度F=600 mm/min。切削实验在三轴立铣床(VMC0850B)上开展，切削刀具为圆柱螺旋立铣刀(SANDVIK R216.12)，直径为12 mm，齿数为2，刀具悬长为34 mm。分别改变阻尼器固定方向、切深进行4组切削实验，实时采集切削振动信号，分析切削过程中的切削稳定性，以验证切削效果(图6)。

图6 切削实验结果Fig.6 Machining results

从上可知，当阻尼器调为80°方向，切深ap=3 mm时出现颤振，振动加速度高达121.6 g，颤振频率发生在672 Hz，由第一阶模态引起，工件切削表面有明显振纹；调节阻尼器为20°并增加切深至ap=5.5 mm时，切削过程平稳，振动加速度为35.6 g，为80°时的29.3%，工件切削表面光滑；调整为60°方向，切深仍为ap=5.5 mm时，切削过程虽仍为平稳，但振动加速度高于20°，且工件切削表面也不及20°时光滑；当阻尼器调为20°方向，切深增加至ap=8.5 mm时，振动加速度上升至260.3 g，根据模态测试结果可知1 685 Hz的颤振频率由第四阶模态引起，说明此时工件一阶模态仍然被抑制。上述结果表明，调节阻尼器方向可改变薄壁零件切削稳定性，调整其角度为20°时达到较优抑振效果，对应临界切深相对于80°时可提升1.8倍。

4 结 论

针对薄壁零件铣削颤振，设计了一种易调节且适用性强的旋转变刚度阻尼器结构，结合模态测试以及切削实验对阻尼器的颤振抑振效果进行验证，结论如下：

(1) 阻尼器中的薄壁梁结构为影响其固有频率的主要因素，通过旋转其方向可实现阻尼器的频率调谐，从而可适用于动态变化的薄壁零件切削过程。

(2) 模态实验表明，阻尼器频率随角度变化，在30°方向被固定时一阶频率最高，在70°、80°方向被固定时一阶频率最低，频率调谐范围为13 Hz。

(3) 薄壁工件安装阻尼器之后，频响函数峰值显著降低，阻尼器以80°方位安装时可降低为无阻尼峰值9.8%；角度调节到20°时达到最优抑振效果，峰值进一步降低为80°时峰值的13.6%。

(4) 切削实验表明，调节阻尼器方位可显著抑制薄壁工件切削颤振，极大改善表面加工质量，调节阻尼器到20°时的临界切深相对于80°时可提升1.8倍。

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