福建农村框架-砌体水平混合结构振动台试验研究

郑国琛， 祁 皑 ， 颜学渊

(1. 福建江夏学院 工程学院，福州 350108； 2. 福州大学 土木工程学院，福州 350108)

福建省属于地震多发带，全省农村人口占总人口的50%以上，其中绝大部分居住在设防烈度Ⅵ度及以上地区，不设防的农村民居和村镇公共设施成为危害农民生命和财产安全的重要隐患[1]。通过抽样调查，砖混结构类型的民居为全省农村最主要结构形式，约占调查民居总面积的50%以上[2]。在调查中发现，部分地区农村广泛存在一类新近出现的临街面大开间砖混类型的民居，其结构特点为，底层大开间的临街面采用混凝土框架支撑体系，非临街面依旧采用砖墙承重体系，二层以上结构由砖墙承重，多为2～3层，可称为框架-砌体水平混合结构，如图1所示。

框架-砌体水平混合结构从体型形式介于砖混结构和底框砖混结构之间。通过查阅国内外相关研究资料，砖混结构和底框结构当前震害实例较为丰富[3-6]，其振动台试验研究也有一定成果[7-9]，而对于框架-砌体水平混合结构只偶见宁洱6.4级地震及汶川8级地震中该类型结构的震害表现[10-11]，但鲜见有针对此类结构进行有限元及试验方面的深入分析。本文以一幢实际民居为原型，进行了1/2整体模型模拟地震振动台试验，测试了模型结构的动力特性及其在7度多遇、6度罕遇和7度罕遇地震作用下的动力响应，观察了破坏现象，并结合有限元分析，得到一些有益的结论。

图1 福建省框架-砌体水平混合结构Fig.1 Certain Frame-Masonry Horizontal Mixed Structures in Fujian Province

1 模型设计及振动台试验方案

框架-砌体水平混合结构原型为两层，底层层高为3.6 m，第二层层高为3.3 m，纵向长度5.6 m，横向长度3.6 m。采用脉动法对现场房屋进行实测，得到该结构自振周期为0.36 s。模型结构设计简图及试验模型，如图2所示。

图2 模型结构设计简图及试验模型图Fig.2 Design diagram and test of model structure

1.1 模型结构相似比设计

对于动力试验的相似比设计，主要是确定加速度幅值相似系数、频率相似系数和质量相似系数[12]。本试验采用附加人工质量的强度模型，附加质量主要由动力相似关系所确定。由模型相似条件和《建筑抗震试验规程(JGJ/T 101—2015)》的有关规定，确定的相似物理量和相似关系如表1所示。

表1 模型相似比

1.2 模型结构材料选择

原结构中实心砖部分采用标准砖块(与原型结构基本一致)，圈梁、构造柱和现浇楼板由于尺寸限制，采用细石混凝土、钢丝和钢丝网模拟。模型构件的设计原则为控制截面的承载能力相似和刚度相似[13]。在试验中，模型结构圈梁闭合且保证了砖块之间的灰缝强度，具有较好的建筑质量。

1.3 试验加载及采集装置

本试验是在北京市工程抗震与结构诊治重点实验室完成的。试验加载及数据采集装置如下：振动台(振动方向为水平单向)；台面尺寸为3 m×3 m；台面自重为6 t；空载时最大加速度为2.5 g；最大载重量为10 t；频率范围为0.1～50 Hz；满载时最大加速度为1.0 g；最大位移为125 mm；最大速度为600 mm/s；最大扭拒为30 t×m。

试验时分别在振动台台面、基础梁顶、第一层楼板、第二层楼板和顶板各布置一个加速度位移传感器；在第一层楼板与第二层楼板斜对角在正面框架部分和背面砖混部分分别布置一个拉线式位移传感器；第二层楼板与顶板斜对角布置一个拉线式位移传感器；在混凝土框架柱底部和顶部布置混凝土和钢筋应变片，布置方式如图3所示。

图3 传感器布置图(侧面)Fig.3 Sensor Arrangement (Flank)

试验中所采用的传感器有：JZQ-7型10 kg传感器和KDJ-2型2 kg传感器、JF-20型功率放大器、KD1050L ICP型加速度计、DF1010超低频信号发生器、SW-5型位移传感器、941-B型测振仪。

使用的数据采集系统为IMC动态数据采集系统(德国IMC集成测控公司生产，最大采集精度16位)。

1.4 地震波选用及试验工况

根据抗震设防及场地要求，试验选取两条天然地震记录(Taft(NS)波与El Centro(NS)波)和一条依据原型结构所在的场地条件和场地危险性分析结果合成的人工波进行激励，地震波加速度峰值分别按7度多遇、6度罕遇和7度罕遇三种情况进行调整，并根据频率相似和幅值相似关系进行压缩和调幅，沿结构模型X向(开间方向)输入加载。

试验输入激励时，加速度水准由小到大顺序输入三种地震激励，每次输入一组地震激励记为一个工况，每工况前后，均输入白噪声对模型扫频。每个试验工况结束均进行传感器检查和试件破坏情况检查。

2 试验结果及分析

2.1 试验现象

(1)7度多遇地震试验阶段。按加载顺序依次输入Taft波、El Centro波和人工波，各激励输入结束后，模型表面未发现裂缝，经白噪声扫描未发现模型自振频率有明显下降，说明模型结构基本完好，尚处于弹性工作阶段。

(2)6度罕遇地震试验阶段。在激励输入下，结构自振频率下降超过10%，模型多处出现明显裂缝，主要集中于以下相关部位：①结构第一层混凝土柱顶横向裂缝(见图4(a))；②窗间墙斜裂缝(见图4(b))。

图4 6度罕遇激励下模型开裂位置Fig.4 Model cracks in rare intensity of 6 degree-earthquake

(3)7度罕遇地震试验阶段。在激励输入下，结构自振频率大幅度下降，约下降32%，结构梁、柱及墙体均出现不同程度的破坏。门窗洞口处裂缝开展较快(见图5(a))；第一层框架柱顶裂缝继续开展：梁柱节点处横向裂缝继续发展，纵向也出现裂缝(见图5(b))；结构内横墙墙体底部砌体塌落(见图5(c))，内墙墙体出现贯通斜裂缝(见图5(d))，结构局部破坏明显。

2.2 模型结构动力特性

模型结构不同工况前后自振频率如表2所示。

由表2可知：

(1)试验前X向地震频率为5.263 Hz，即自振周期为0.19 s，由相似关系，与原型结构误差仅相差5.2%，证明此模型结构能通过相似关系较好模拟原型结构。

图5 7度罕遇激励下模型开裂位置Fig.5 Model cracks in rare intensity of 7 degree-earthquake

表2 不同工况下模型结构自振频率

(2)此结构Y向自振频率比X向大75%，这是由于Y向实心砖墙填充面积显著大于X向，即侧移刚度显著大于X向所致；

(3)模型结构的自振频率随着输入地震动幅值的增大而降低。三种加速度幅值输入后，自振频率分别下降0.53%、11.9%、32.1%，6度罕遇激励后自振频率下降幅度超过了10%，结合试验现象发现结构已经开始破坏，开始进入弹塑性阶段；7度罕遇激励后，下降幅度超过了30%，说明结构已经局部破坏，整体濒临破坏。

2.3 模型结构位移反应

由于在振动台试验中，原始输入指令与振动台输出实际振动存在一定误差，因此将同一输入指令下的不同工况实际振动的加速度数值按照峰值加速度的误差比例进行归一化处理，使得不同工况的峰值加速度数值与输入指令相同，这样有助于消除试验误差带来的不利影响，有助于试验数据后期的对比分析。

经过归一化处理后，为了直观表示层间位移反应结果，将两组天然波和一组人工波的层间位移峰值取均值。图6为模型结构X向层间位移峰均值(7度罕遇Taft波和人工波激励下，模型数据失真，因此7度罕遇数据值为Elcentro波数据值)。

由图6可知：

图6 模型结构X向层间位移峰值Fig.6 Peak Story Drift in X Direction

(1)三种不同水准的地震激励下，层间位移反应规律基本一致，第二层的层间位移峰值均小于第一层框架部分和砖混部分，是由于第二层砖混结构的侧移刚度均大于第一层框架部分和砖混部分所致；但随着输入的地震激励的增大，第一层层间位移有大幅增大的态势，原因是由于随着不同水准地震激励顺序输入，结构各处陆续出现开裂和局部破坏，累积的损伤显著降低了结构整体特别是第一层结构的刚度；

(2)三种不同水准地震激励下，第一层混合结构的框架部分层间位移显著大于砖混部分，放大的幅度约为12%～25%，说明了混合结构中的框架部分侧移刚度明显小于砖混部分，造成了结构底部扭转，加剧破坏；

(3)7度多遇地震激励下，层间位移角最大值为1/789，参考文献[14]中砌体结构层间位移角限值研究成果，模型结构应当基本处在弹性阶段，结合试验现象可知结构基本没有损伤；在6度罕遇地震激励下，模型结构层间位移角最大值为1/330，进入弹塑性状态，结合试验现象可知结构内部已经开始有一定损伤；在7度罕遇Elcentro地震激励下，模型结构层间位移角最大值为1/184，结合试验现象可知结构发生局部倒塌，框架部分梁柱开裂，承重墙出现通长斜裂缝，结构濒临破坏。

2.4 模型结构加速度反应

经过归一化处理后，模型结构在不同工况的地震激励下，X向各楼层的绝对加速度如表3所示。

表3 模型结构X向绝对加速度峰值

由表3可知，模型结构在7度多遇、6度罕遇和7度罕遇Elcentro波激励下，结构第二层绝对加速度反应分别仅比第一层增大18.8%、28.6%和30.5%，增速明显放缓，表明了第二层侧移刚度显著大于第一层，随着输入的加速度幅值的增大，第一、二层绝对加速度幅值差距逐渐缩小。

2.5 模型结构应变反应

模型结构在三种地震波激励下，结构第一层混凝土框架柱柱底和柱顶的应变响应均值最大值见表4。

由表4可知：

(1)柱顶钢筋应变和混凝土应变最大值均要高于柱底一倍以上，说明在地震作用下，混凝土柱顶部应力要大大高于底部；

(2)在7度多遇地震激励下，第一层柱顶左侧和右侧应变值差距只有4.3%，说明柱顶承受的地震激励应力基本一致；在6度罕遇地震激励下，第一层柱顶两侧差距值扩大到18.2%，结合试验现象，可明确得出右侧柱顶开始开裂，而左侧未开裂；在7度罕遇地震激励下，第一层柱顶两侧钢筋应变值差距又缩小到4.7%，结合以上现象和结果分析，可以得出，第一层柱顶两侧均已开裂。

表4 模型结构框架柱重要部位钢筋和混凝土应变最大值

3 有限元分析

采用有限元软件ANSYS模拟模型结构建立有限元模型进行模态及弹塑性分析。该结构建造所采用的材料有钢筋混凝土、砌块和灰缝。针对三种材料均应采用相关规范中强度标准值进行设计和计算。

为了保证计算精度，计算模型中砌体部分采用了分离式有限元模型，其中包含砌体单元、灰缝单元和联结单元，基本模型如图7所示。其中，砌块和灰缝分别为具有非线性性能的六面体单元和壳单元，两者通过由法向弹簧、切向弹簧和接触单元共同组成的联结单元相联结产生作用。连接单元可以模拟砌块和灰缝之间在振动中的相互作用，同时可以较好的模拟灰缝受拉破坏或剪切滑移破坏。有限元模型中使用了在处理塑性、应力刚化及大应变等方面能力较强的SOLID45和SOLID65单元，有限元模型网格图如图8所示。

为了进行有效的对比分析，有限元分析选用与振动台试验中相同的工况。

3.1 结构动力特性对比

图7 分离式单元模型Fig.7 Separated finite element model

图8 有限元模型网格图Fig. 8 Mesh diagrams for 3D finite element model

振动台试验前用白噪声对结构进行扫描，获得结果经过频谱分析得到结构自振频率试验值；计算模型经模态分析得到自振频率计算值，两者对比列于表5。

表5 结构自振频率的试验值与计算值对比

结构前三阶振型的质量参与系数达90%以上。从表5中数据可以看出，低阶振型试验值和有限元计算值误差均低于5%，吻合度较好，说明有限元模型能较好的模拟该结构。高阶振型的误差有明显提高，这主要与振动台试验中的施工情况和模型结构配重分布影响有关。

3.2 动力响应对比

为了对比分析试验数据和有限元分析结果的动力响应，现在Elcentro波激励下，结构层间位移和绝对加速度的试验峰值和计算值峰值如表6～表7所示；在7度多遇Elcentro波激励下，X向位移变化云图如图9所示。

由表6～表7和图9可知，结构层间位移响应和加速度响应试验值和计算值总体吻合度依旧良好，说明该结构模型是可靠的和有效的。但随着试验的进行，两者的误差逐渐增大，吻合度有下降的趋势，这是由于模型结构在振动台试验过程中连续受到不同烈度地震波激励后，不可避免产生的损伤累积致使刚度不同程度的退化所导致的。

表6 结构层间位移响应峰值的试验值与计算值对比(Elcentro)

表7 结构加速度响应峰值的试验值与计算值对比(Elcentro)

图9 结构X向位移变化云图(7度多遇Elcentro)Fig.9 Drift Contours in X Direction (Elcentro

4 结 论

通过对福建省农村框架-砌体水平混合结构进行振动台试验研究及相应的有限元分析，得出以下结论：

(1)有限元模型振型与计算结果在模态和动力响应上均与试验结果吻合较好，不仅说明了模型结构能获得可靠数据，也同时验证了计算模型的有效性和可靠性。

(2)由于模型结构在振动台试验过程中连续受到不同烈度地震波激励产生的损伤累积致使刚度产生不同程度的退化，使得试验结果与计算结果的吻合度随着试验的发展有不同程度的下降。

(3)此种结构Y向侧移刚度显著大于X向，加之该结构由框架和砖混部分混合而成，造成结构刚心和质心不重合；且第二层刚度显著大于第一层，在地震激励下，结构第一层会产生较大的层间位移且有扭转效应，极易造成破坏。

(4)此种结构砖混部分靠近山墙处和门洞、窗洞出现斜裂缝，房屋沿窗洞出现水平裂缝等，此种破坏方式同普通砖混结构相似；框架部分在框架柱顶处及梁柱节点处易出现应力集中，造成破坏。

(5)此种结构在保证了圈梁闭合和灰缝强度的前提下，在7度罕遇地震作用时，濒临破坏；考虑福建现有农村建筑普遍较差的质量，此种结构具有较大隐患。

(6)针对该类型房屋当前具体状况，针对砖混部分，若能按照规范要求布置圈梁和构造柱，提高灰缝强度，合理布置二层砌体承重墙；同时加强框架部分梁柱节点强度，即可改善此类结构体系的抗震性能。

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