恒化器中单营养食物链的微生物培养模型的定性分析

王永丽

(江苏财会职业学院基础部，江苏连云港 222061)

1 具有Holling Ⅲ类功能反映函数的单食物链模型

模型如下：

2 模型的定性分析

考虑系统(2)的平衡解，为此解方程组

2.1 模型平衡点的稳定性分析

系统(2)在E1处的特征方程为：

系统(2)在E2处的特征方程为，其中

时，由Hurwitz判别法知，平衡点E2是稳定的.

2.2 模型存在正向不变集

定理3 系统(2)存在正向不变集：

因为x,y有界，均为正常数，所以对充分大的L，有，即任意从出发的轨线，在t→+∞时，轨线穿过平面F=0进入区域Ω，故Ω为系统(2)的不变集.

3 结 语

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