高中数学课堂提问误区的分析

戴黄亮

[摘 要] 要提升数学教学的效率，教师恰当的引导和学生全方位的融入都是不可或缺的，如果要让两者发生完美的化学反应，精彩而有效的课堂提问则是关键. 本文分析了高中数学课堂提问的常见误区，并对其进行了深入的探讨.

[关键词] 高中数学；课堂提问；误区纠正

课堂提问是高中数学重要的教学手段，研究教学中的提问方式、纠正提问误区，让课堂提问能够更加有效地对学生的学习起到帮扶作用是当前教师教科研工作的重点. 以下是笔者结合教学实践中提问误区的若干思考.

误区之一：课堂提问的目的不够明确

该误区主要体现在这样两方面：一是教师为了提问而提问，二是教师的提问不着边际. 这些误区源自教师对课改理念较为片面的理解，部分教师认为既然要让学生成为课堂的主体，那么我们的课堂交流就应该越热闹越好. 而提问又恰恰是最简单的课堂交流行为，所以这些教师就会在课堂上进行大密度的提问，提问又往往集中为低水平、低层次的问题，学生回答得很轻松，课堂氛围也显得很活跃. 但是这样一些为营造表面热闹的问题，不但无法起到应有的教学效果，反而会成为破坏学生注意焦点的负面因素，这在一定程度上还降低了课堂的效率. 此外，某些不着边际的提问也太过随意，比如“对不对”“是不是”等口头禅式的提问也对教学无法起到促进作用.

教学中教师要注意，课堂提问作为教学的重要组成部分，必须要明确其对应的目的，是为了导入新课，还是为了启发学生展开思考，抑或是诊断学生的学习状况等. 教师在提问时都必须做到有的放矢、心中有数，当然提问还需要围绕课堂目标展开，以便更好地提升整节课的效率.

案例1：在“二项式定理”一课的教学中，笔者在导入环节就设计了两个问题：

问题1：有2个箱子，每只箱子中同样放有两个小球a，b，现在依次从两个箱子中各拿出一个球，一共有多少种取法？（请分别用列举法和分类计数法进行处理）

问题2：请对（a+b）（a+b）进行逐项展开并整理.

这组问题的设计目的比较明确：第一个问题的设计是为了创设情境，充分引起学生的兴趣，激发学生的好奇心；第二个问题则启发学生将实际情况与数学模型进行对比. 由此引导学生更进一步地探讨如果是3个箱子、4个箱子的处理方法，它们与（a+b）的3次方、4次方有什么关系？如果是n次方又有什么意义？二项式定理也就逐渐浮出水面.

误区之二：课堂提问的设计不够恰当

教育心理学认为，如果一个人能够利用已有知识非常轻松地解决某一问题，那将不需要产生思维的过程. 同样的，如果一个问题需要利用人们尚未掌握的知识来解决，那也不会发生思维过程，因为人们将感到无从下手. 所以在教学过程中，教师所提出的问题如果过于简单，则没有思考价值；如果过于复杂，则很容易打击学生思维的信心；如果过于详细，则容易压缩学生的思维空间；如果过于宽泛，则学生很容易迷失探索的方向. 上述情况都不利于学生思维过程的展开，只有难度适当，且与学生的思维衔接较为紧密，才能将学生内心深处最原始的探索欲望和求知信念激发出来，这也就要求我们的教学要立足于学生的已有知识基础，要充分考量学生的心理状态，从而在学生认知的“最近发展区”设计问题，让学生在“跳一跳”的过程中也能成功地“吃到桃子”.

案例2：在“数列”的复习课上，笔者结合学生的掌握情况，提出了以下问题：已知等差数列{an}，且其前n项和可表示为Sn，（1）若a4+a5=0，请分别对比S1和S7，S2和S6，S3和S5的大小关系，并将上述问题的结论整合成为一个不等式或等式；（2）如果有正整数k，使得ak+ak+1=0成立，则可将问题1中的结论进行相应的推广，请写出推广之后的结论，并对其正确性进行证明；（3）请对等比数列{bn}展开类似的探索，写出你探索出的结论，并阐述理由.

上述三个问题存在明显的梯度性设计，第一个问题的难度不大，契合学生的认知基础和能力水平，学生通过积极的思考即可得到答案；笔者在此基础上所提出的第二个问题，复杂程度有明显提升，但是该问题直接立足于第一个问题，学生受此启发能够得出结论，并在教师的引导下实现证明，而这一证明过程又为下一个问题的解决起到了铺垫作用. 这样的提问由易而难、难易得当，问题之间又存在着严密的逻辑关系，学生很容易上手，但具体处理的过程中又需要他们进行深度思考. 可以说，每一个问题都是立足于学生的“最近发展区”，而且每一次问题的探索和解决又推动了“最近发展区”的提升，促进学生的思维向深层次发展，进而提升他们的分析能力和问题解决能力.

误区之三：课堂提问的语言不够精准

数学是一门强调简洁而严谨的学科，因此数学内容的表述要力求“精准”，我们在提问时也要做到这一点. 所谓“精”，就是教师提问语言要精练且简洁，切不可拖泥带水；所谓“准”，就是提问语言切不可模棱两可，而应该准确明晰.

案例3：在学生了解了“排列组合”的相关概念之后，教师提出问题：将5个玻璃球放到5個盒子中，如果恰好空出一个盒子，问不同的方法一共有多少种？上述问题的提出貌似没有任何问题，但是稍一思考就发现语言的表述不够严谨：这5个玻璃球是否完全相同，这些盒子是否完全一致. 显然不一样的理解，也就会形成不同的结论. 上述问题含糊其辞的表述只能让学生无可适从，自然也就减低了提问的效率. 教师正确的提问应该是：将5个相同（或不同）的玻璃球放到5个相同（或不同）的盒子中，如果恰能空出一个盒子，一共有多少种方法？这样的提问，学生将不再出现理解上的分歧.

以精炼而正确的语言来描述问题或结论是数学能力的一个重要方面，为了培养学生该方面的能力，教师在授课过程中就要做好表率. 因此以精准的语言来表述问题不仅能提高学生问题分析的效率，还能培养他们严谨而精确的表达习惯. 此外教师在提问时，务必要注意适当简短一些，这样有利于学生尽快进入思维状态.

误区之四：课堂提问的方式不够合理

有的教师在提问时，不能很好地掌握提问方式，以至于提问相对机械而僵化，这样的处理往往无法得到较高的效率.

案例4：有教师在进行向量的复习过程中，一开始就给学生提供了以下例题：已知a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），求证：（a+b）⊥（a-b）. 设计本题的目的是引导学生探索向量垂直的证明方法，教师预设通过引导，让学生得出：（1）数量积定义法：（a+b）·（a-b）=a2-b2=0；（2）数量积的坐标计算法；（3）数形结合的几何法. 实际操作中，教师提问了多个学生，只能得到前两者做法，在迫不得已的前提下，教师只好直接告诉学生可以用几何方法来处理.

在传统课堂上，教师最怕什么？教师最怕课堂没有按照预设进行，最怕学生一问三不知. 事实上，充分的预设是必需的，当学生无法按照教师的预设进行作答时，教师也要善于灵活生成. 就像上面的案例，当提问没有得到预期答案时，教师不应该再重复提问，这是一种无效行为，或者问题提出之后，教师就无须在进行额外的提问，而应该将展示和交流的权力交给学生，让学生自己来主动展示不同的解决方法. 当学生没有将思维引向数形结合法时，教师可以指出一个大概的探索方向，然后给予学生充足的时间，继续进行研究和探讨.

误区之五：教师不善于掌控候答时间

什么是候答时间？这实际就是提供给学生思考和分析的时间. 提问的目的是为了引起学生的思考，而学生的思考是需要时间的，实际上，很多教师很少留给学生足够的时间，这样的提问将很难起到应有的效果.

要合理掌控候答时间，教师要在教学中显得更加从容，其中要做到两点，一是问题提出后要给予足够的思考时间，这一时间要根据问题的难易程度来确定，同时教师还要善于根据学生思考时显露出的神情来予以判断；二是在学生给出答案之后，教师不要急于给出评价，而应该提供一定的时间给学生让他们进行自主分析和评价，这样才能真正发挥提问的效果.

作为数学教学的重要手段，课堂提问有着很强的操作性与艺术性，数学教师要提高提问水平，并使其更好地发挥效果. 为此，在教学实践中我们要勇于分析自己教学中的相关操作，纠正提问误区，从而让我们的提问更加合理、恰当.endprint