关于一类复合函数的定积分的研究

韦娜娜

摘 要： 复合函数的微积分是高等数学的重要知识点之一，本文研究一类特殊的复合函数f（ sin x）或f（ cos x）在给定区间上的定积分，证明相应的结果，并通过实例给出具体应用。

关键词： 复合函数;闭区间;定积分

高等数学是大学中理工科学生的基础课程，其中，复合函数的微积分占有相当大的比例。本文研究一类特殊的复合函数的定区间上的定积分。在本文中，若无特殊声明，总假设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续。

结论

本文研究一类特殊的复合函数f（ sin x）或f（ cos x）在区间[0，2 π ]上的定积分，此类定积分的计算均可转变为相对应的函数在 0，  π  2  上定积分的计算，同时，也研究了对应的奇函数、偶函数在[0，2 π ]上的定积分，并给出研究结论，最后通过实例给出具体应用。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学（上册，7版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[2]華东师范大学数学系.数学分析（上册，3版）[M].北京：高等教育出版社，2017.

[3]张天德，窦慧，崔天德.全国大学生数学竞赛辅导指南[M].北京：清华大学出版社，2015.