关注概念自然生成,培养学生数感品质

广东省广州市南沙区教育发展中心(511458) 黄安锦

培养学生数感在《全日制义务教育教学课程标准(实验版)》中首次被明确提出,而数感的内涵及功能在《数学课程标准(2011年版)》中得到了诠释:“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.”而数学教材作为落实数学课程标准的载体,教师如何用好教材,通过深挖教学内容,让学生通过观察、操作、解决问题等学习活动理解并掌握教材编写的理念及其中蕴含的数学思想,培养学生的数感品质,这是课程改革深化阶段对教师提出的新要求.

“科学记数法”在现行人教版教材中安排了两个课时的学习内容,内容不多,掌握难度也不大,所以很多时候容易被老师忽略,本文就七年级上册《科学记数法》内容探索如何合理创设问题情境及问题串,关注学生对新知识和新概念的获得和理解过程,培养学生的数感品质.

一、“科学记数法”所蕴含的数感能力培养因素

在学习本节课之前,学生已接触过生活中的大数,并掌握了通过用“万、亿”等单位描述大数.而在本节课中,学生首先从宏观世界中初步感受大数,并通过已掌握的知识和方法尝试表示这些大数,从尝试中遇到的知识性冲突引发借助乘方用更科学、更便捷的方法表示这些大数的需求,这是学生对科学记数法感性认知的过程;其次,在教师巧设的问题情境中让学生通过观察10的正整数次幂与大数之间的关联,进而发现大数的新表示方法,建立数感的感性基础;接着引导学生通过主动探索发现科学记数法表示形式中a和n的值与大数及它的整数位数之间的联系,从特殊到一般发现规律;最后鼓励学生用数学的思维方式观察和认识世界,掌握用科学记数法解决实际问题.在教学过程中,学生在教师的引导下,通过观察、思考、探究和归纳,感悟科学记数法的内涵和本质特征,全程参与科学记数法概念的生成、理解和应用,体会科学记数法的意义及应用科学记数法表示大数的简便性,这个过程渗透了对学生数感的培养.

二、“科学记数法”实施数感能力教学的关键和设计

在“科学记数法”的教学中,如下几个环节突出体现了“数感”的培养:

(一)在情境导入环节中,感受生活中的大数,培养数感

首先,根据教科书提供的问题情境和生活中的大数,给学生提供科学记数法的实际背景,鼓励学生用已有的知识和方法描述这些大数,让学生初步感受大数并激发学生渴望读写的学习动机.

本环节教学设计:

1.引入生活情境,激发学习兴趣.在打雷的时候,我们是先听到雷声还是先看到闪电呢?展示电闪雷鸣图片并给出光的传播速度300000000米/秒和声音的传播速度340米/秒.

2.引导学生读出或者写出以上大数,初步感受困难紧接着引入更多的大数如:

①地球半径约为6400000米,太阳的半径为696000000米,地球表面积约为510000000000000平方米;

②广州市面积约七千四百三十四平方千米,中国陆地面积约为九百六十万平方千米.

然后,通过玩游戏的方式,让学生对现实情境中的大数进行速读、速写训练,让学生在游戏过程中遭遇困难,引导学生自主思考,发现用万亿等读数和写数都不方便且容易出错,进而渴求解决问题的新方法.

本环节教学设计:

1.课前准备写有一些形如1234000000、七亿六百零五万三千的大数卡片,由老师随机抽出一张卡片,学生分组进行游戏,准确读出或写出这些大数,看哪个小组又快又准.

2.经历速读速写游戏后,教师提出思考问题:

①你觉得用这些方法来表示这些大数方便吗?读数或写数时要注意什么?

②有没有更好的方法来表示这些大数,容易读写且不容易出错?

(二)在新知探索环节中,通过回顾、对比、发现、感悟,经历科学记数法的生成过程,初步理解科学记数法的表示形式,奠定数感基础.

首先,引导学生回顾前面所学的乘方及幂的知识,通过观察10的正整数次幂将其与大数联系起来,发现利用10的正整数次幂可以得到近视于大数的值.

其次,通过设置问题串,引导学生从特殊的数据中发现解决问题的方法,学生通过模仿,经历思考和探索,自主建构知识模型,初步理解科学记数法的概念及表示形式.

本环节教学设计:

1.将10的正整数幂与前面情境的大数联系起来,如光的速度也可以表示为300000000=3×100000000=3×10().类似的,请尝试用10的n次幂来表示大数567000000.教师不急于给出结论,组织学生自主探索,然后小组讨论得出最优方案.

2.收集几个小组的讨论结果,组织学生代表发言,对比辨析,锻炼学生语言表达能力,引导学生自主建构科学记数法模型,引入科学记数法的概念.

①567000000=5.67×100000000=5.67×108;

②567000000=56.7×10000000=56.7×107;

③567000000=567×1000000=567×106.

3.引入科学记数法的概念,学生阅读并思考,找出概念中的关键点.并尝试用科学记数法表示上述情境中的大数,特别强调:

①“10000=1×104”的1不能省略;

②科学记数法形式a×10n中,a应满足条件1≤a＜10(即a只有一位整数位数);

③用科学记数法表示一个大数,形式改变了,数的大小不变.

(三)在巩固新知环节中,经历探索寻找共性规律,归纳科学记数法的本质特征,强化数感.

围绕若干带有挑战性问题,鼓励学生小组讨论,经历探索总结科学记数法的一般步骤,并结合简单的练习,巩固科学记数法的概念和初步运用.结合前面的练习结果,鼓励学生经历猜测——验证——发现——总结,从特殊到一般,发现科学记数法的一般规律,深挖10的指数n与大数数位之间的关系.最后通过大量双向练习深化规律,掌握科学记数法的本质特征.

本环节教学设计:

1.通过问题串,引导学生讨论:

①用科学记数法a×10n表示一个大数的一般步骤是什么?

②如何确定a的值?

③如何确定n的值?

(问题3不急于下结论,将研究阵地留给学生,在后面的巩固练习后再组织学生探索归纳.)

2.巩固练习,学生感受应用,领悟新知.

①用科学记数法表示下列的数:123、12300、1230000、1230···0(3后有 n个0);

②将以下用科学记数法表示的数还原:2×105、1.9×10、3.14×10 .

3.提出问题:从上面的练习中,说说你们发现了什么规律?小组讨论,找代表分享学习成果.通过学生的展示和小组间互评和质疑,掌握科学记数法中蕴含的数学规律,逐步理解和构建n的指数与整数位数间的练习.

(四)在应用拓展环节中,学会应用科学记数法解决实际问题,深化数感

数学源于生活也应用于生活,在本环节中,教师通过练习和情境学习,将本节课的学习回归到生活中去,学生应用科学记数法解决一些生活实际问题的同时数学活动经验得到积累和培养.

本环节教学设计:

1.组内互相出题,限时完成,组内互评,强化学生对科学记数法知识的巩固.(教师巡查,及时反馈学生的学习情况并着重辅导对该知识掌握不够透彻的同学)

2.播放环保小视频,引入“节约用水”阅读情境,通过问题的解决培养学生的环保意识,深化数学问题的生活性.

3.阅读情境:水是生命之源.人类的生存需要水,我们的生活和经济社会系统运转都离不开水这一基本的物质.中国是一个干旱缺水严重的国家.淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,人均水资源只有2200立方米,仅为世界平均水平的四分之一,是全球13个人均水资源最贫乏的国家之一.问题设置:①请用科学记数法将我国淡水资源的总量表示出来(以立方米为单位);②若每人每天节水0.5L,那么全国人民(以16亿计算),每天可以节水多少升,并用科学记数法表示出来;(小组讨论,并选代表讲出解决问题的步骤与方法)

4.纵观本节课的知识进行课时小结

5.课外作业布置

三、结束语

著名数学家华罗庚先生曾言:“新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要”.《数学课程标准(2011版)》中也阐述了对学生四能培养的重要性,强调数学学习要经历获得过程,让学生在理解的基础上获得新知而非死记硬背,积累数学活动经验.由此不难看出,让学生在亲历中体验数学概念的自然生成,在活动中感悟数学知识的内涵,在教学中始终关注学生数学知识能力和核心素养品质的培养,这是当下教育者都必须践行的教学理念和进行教学研究的方向.作为教学活动设计者和主导者,我们要思考:如何通过合理的情境创设诱发学生对新概念新知识的好奇心和求知欲,从而激发学生的学习兴趣?通过设置一些能反应数学知识本质和内涵的挑战性问题引起学生的思考和讨论?课堂中如何将猜想、实验、分析、验证、归纳的主阵地还给学生,经过充分的时间思考、探索,自然而然地为学生构建数学知识结构?如何通过有层次的题型训练,让学生掌握一般的数学原理,从“会做”过度到“会怎么去做”,从而培养学生的思维能力和创新能力?成就优秀人格,从而实现生命的幸福,这也许就是教育的本质和终极价值.