基于微课教学下的学生初中几何直观能力培养

广东省广州市华侨外国语学校(510095) 操明刚

目前,微课在教育领域被广泛地应用.微课教学也为初中数学教学提供了新的教学手段,有助于帮助学生更具体地掌握几何知识,提高教学效果.笔者通过平时的微课实践教学的总结和反思,从如何设计制作微课和微课教学资源在初中平面几何的应用两方面对如何培养学生的几何直观能力进行简单探析,以便能够帮助学生较好地理解初中几何本质,提高学生的科学的数学素养.

一、磨刀不误砍柴工,精心设计和制作“微课”

“微课”作为一种新的教学方式,可以减轻教师繁重的教学和工作任务,提高教师的工作效率,同时提高学生的学习效率.在课堂教学前运用“微课”进行预习有利于重难点的突破,并能提高学生自主学习的能力.笔者认为,进行“微课”教学的根本前提是精心地设计和制作“微课”,正所谓磨刀不误砍柴工,要想让“微课”在教学中有效地发挥其作用,必须吃透教材,下足功夫,从而起到四两拨千斤的作用.

笔者对“微课”的总体印象是:形式上要求“微”,内容上要求“精”,整体效果又要追求“妙”.讲解时间需要控制在5—10分钟内,将课程的精华部分展现出来.关于初中数学教学的知识点很多,因此在制作微课的过程中,需要教师精准控制,讲解时能够清楚表达所设计“微课”要传达的知识点.让学生看了能通过深入浅出的讲解而掌握该知识点并且印象深刻,从而激发学生学习的积极性.例如在最新人教版数学八年级上第13章轴对称图形的教学中,笔者将第一节关于轴对称的概念课做成5分钟的微课,目的在于让学生从概念中获得具体直接的体验.首先,在微课中列举了一些图片,让学生更加直观地感受对称,并以蜻蜓为例制作动画,建立轴对称的概念:将一个图形对折以后若两部分可以完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.随后让学生自己动手通过对折和打开来加深对“完全重合”的理解.这节课的难点是让学生辨别轴对称图形,教师要注意提醒学生遵循定义来判断,不要误以为两边大小和形状相同就是轴对称图形.最后给学生提供多元化的图形,比如对称轴是水平的、竖直的、倾斜的图形,帮助学生去除片面的想象,发散思维,使其对轴对称图像有更完整的认识.在对微课的视频录制中,教师要反复进行修改,删掉一些不必要的习题环节,有针对性的让学生对教学难点加以强化,把时间和重点用在对知识点的讲解中,让学生的学习更加高效.

二、微课在初中数学教学中的具体应用

几何直观在整个初中数学的教学内容和学习过程中发挥着不可替代的作用,教师要学会利用微课的优势,加上适当的教学策略和方法来突破传统教学中几何直观教学的难点,提高初中学生的几何直观能力.

1、利用微课模拟问题情境,为培养学生几何直观能力搭建桥梁

“微课”主要是利用视频来教学,在初中数学的教学过程中情境设计很重要,成功的情境设计能为课堂教学奠定好的基础,吸引学生们的注意力,从而培养学生对数学的学习兴趣.比如将动画应用在“微课”视频中来引发学生的思考.例如在证明三角形全等这一教学内容的讲解过程中,教师可以在微课中导入一个小视频:小孩玩足球时不小心将一块三角形的玻璃打碎成几块,现在需要拿碎片中的哪一块就可以配出一模一样的玻璃?利用这个微视频作为情境设计来导入教学,一来可以吸引学生的注意力,初中生生性活泼好动,好奇心强,就连基础较差的学生也会抬起头来观看视频,只要学生进入听的状态,教师就成功了一半,有机会来提高学生的学习成绩.

其次可以引发学生动脑筋思考,因为视频中所提问题很接近生活,足球跟学生的生活紧密相连,因此会引起学生的关注,想要知道究竟拿哪一块便可以确定三角形玻璃的形状.教师再加以指导得出答案:不需要拿所有的碎片,只需拿有两个角和夹边的玻璃碎片便可以配出原来的玻璃.通过动画在微课中的运用来打造数学课堂的趣味性,从根本上提高学生的数学思维能力.另外,笔者认为本节课的重点在于让学生动手画图,从实际动手操作的过程中明白两种情况:两边夹角的正确和两边一角不是夹角的不正确原因,由感性认识上升到理性认识,训练其思维能力.

2、提供大量的直观图形,为提高学生几何直观能力奠定基础

初中生的思维处在抽象阶段,需要教师加以引导,通过大量的感性经验和丰富直观的素材来帮助学生从经验型思维转化成理论型思维.因此教师首先需要为学生提供大量丰富的素材,借助美妙的形象对学生进行直观诱导,扩大他们的空间视野.

例如在人教版八年级上册中关于多边形内角和的教学中,教师在微课的制作过程中,首先要利用信息技术像学生展示不同类型的多边形,比如中国第一奇村诸葛八卦村、美国的五角大楼等,以此来拓展学生的视野,让学生去观察、探究多边形的特征,接下来通过回忆三角形、长方形、正方形的内角和知识来展开探究,比如通过三角形内角和定理来得出四边形的内角和,并类比此过程,对五边形、六边形的内角和进行探索,最终得出结论.微课中提供新鲜的素材可以对学生的感官形成强烈的刺激,以此来丰富学生的直观感知能力,并激发其学习热情,为培养学生的几何直观能力奠定良好的基础.

3、利用微课验证图形猜想,丰富学生几何直观体验

数学是一门较为抽象的学科,在实际的教学过程中,很多教师会发现许多教学点根本无法动手操作,因此教师往往用直接告诉学生正确的结果,或仅仅通过口述的方式让学生去想象,这样往往造成学生觉得数学枯燥无味、抽象甚至接受不了,久而久之,便对数学失去了兴趣,何谈发展学生的几何直观能力?因此,教师要充分利用信息技术和微课教学的优势,培养学生数形结合的能力.

例如在人教版九年级下中关于《反比例函数的图像与性质》一课的教学过程中,学生对反比例函数的图像进行列表、描点和连线的过程中,有的认为反比例函数是折线,有的则猜想反比例函数图像时光滑的曲线,这时如果教师被动地告诉学生取足够多的点时就是光滑的曲线,难免没有说服性,直接画图又面临着误差较大的现象.因此,教师可以巧妙地运用信息技术,在微课设计中选取足够多的点,并利用图像的放缩使学生更加直观的感受到点变线、线变点的神奇过程,潜移默化中让学生心服口服,构建了新的几何直观.诸如几何图形的平移、旋转、截一个几何体等教学内容都可以通过微课来丰富学生的直观体验.

4、利用微课实现动静交替,使学生几何直观能力更上台阶

初中阶段的数学存在一些动态的数学问题,这类问题信息容量大、综合性强、难度大,很多学生对此类题型望而生畏,有的甚至直接放弃.这就要求数学教师在日常的教学过程中实现动静交叉,化动为静,让学生经历图形的运动变化过程,微课无疑是解决这一问题的最好教学方式.特别是在初三的复习过程中,学会会面对大量综合性的难题,教师要在微课中尽量呈现题目的内在联系和规律性,让学生可以对其分类,从而通过做一道题可以掌握一类题的方法,帮助学生突破难点.

比如关于二次函数和一次函数相交的一类题型,教师在微课教学中对这一类题目进行讲解,可以通过研究一次函数图像上的一个动点和二次函数上的一个动点,其横坐标相等在上述两个交点之间两动点形成的线段长度,另外还要针对此类型问题进行拓展,比如求三角形面积的最大值,形成平行四边形等等,让学生多思考,多感悟.通过这样的教学方式,重要的是让学生学会用图形语言来思考数学问题.为培养其几何直观能力提供了新的台阶.

5、利用微课发展学生的空间想象能力和建模能力

发展学生的空间想象力是培养学生几何直观能力的重要方面,利用几何直观的能力来想象图形从而进行几何中的推理证明.识的理解.

如九年级数学下册《相似三角形》的教学设计中,笔者对“利用相似三角形测高”进行了“微课”教学,首先导入新课,在视频中播放了一些世界上高大物体的图片来引发学生的好奇心:如何测量这些高大的物体?接下来提出问题情境:“每周升旗时所面对的旗杆高度如何测量?”让学生在心里构建一个空间概念.随之大概用了10分钟对新课讲授,让学生对测量方法进行探究,方法一笔者为了提高学生对知识的应用能力,渗透建模思想,让学生利用阳光下的影子来思考如何抽象成相似三角形的模型,并分析如何利用可以测量出的数据和相似三角形的特性来求旗杆的高.方法二让学生利用标杆并类比方法一抽象出相似的三角形模型,培养学生类比学习的能力.方法三的探究是类比以上方法利用镜子的反射来求旗杆的高度.接着让学生分析这三种方法的优缺点分别是什么,以此来培养学生分辨是非的能力和用数学独立思考的能力.微课中设计了一张PPT用20秒的时间对以上所学三种模型进行学以致用:1、一根木棒的长度为1米,影子长是2米,同一时刻某金字塔影长280米,求金字塔高度?2、如图,在距离AB20米的地面上平放了一面镜子C,人推到距离镜子2米的D处时恰好在镜子里能够看见输定,此时人眼距离地面1.4米,求树高?“微课”视频的最后用了50秒对教学内容进行小结归纳,解决问题的方法:1、找相似(三角形);2、找比例(对应边的比例),目的在于帮助学生优化知识体系,对所学知识进行总结提升.笔者制作本节微课以期为学生渗透数学识模和建模的思想,发展学生的空间想象力,将生活中一些无法直接测量的高大物体的实际问题转化成数学问题,增强学生的应用意识,提高解决实际问题的能力.

三、结语

对于初中学生来说,培养其几何直观能力,可以把复杂的几何问题变得简单明了,具体形象,拓展解题思路.因此,教师在教学中一方面要充分挖掘教材,另一方面要学会利用信息技术,通过“微课”的运用,为学生提供更形象、动态的直观内容,有效地培养学生的几何直观能力,从而提高课堂教学效果,提升初中学生的初中几何的观察能力,学习能力,探究能力,空间想象能力等.