建构数学文化之旅 践行数学情智之美

李云涛

[摘 要] 文化的价值几乎无处不在，就拿数学来说，其文化底蕴和数学知识就足够博大精深，值得学生细细地品味和享受. 由此，教师在教学过程中，就必须架起数学文化与数学学习的桥梁，引领学生遨游在数学文化的海洋中，让学生不仅感受数学之魂，也感受数学之美.

[关键词] 数学文化；数学教学；数学素养

传统的初中数学课堂，教师只重视知识层面的讲解，而忽略了数学文化的意义. 在数学课堂上，巧妙地将数学文化和数学知识进行融合，能够让数学知识更具灵性，不仅可以深化学生对知识的理解，而且还可以拓展学生的知识，让他们建立学习数学的兴趣、信心. 同时，在数学课堂上引入数学文化，体现了一种“以人为本”的教学理念，有利于教师实现三维教学目标，促进学生全面发展.

引经据典，增进课堂魅力

在大多数学生的印象中，数学就是数字、公式、图形、习题的集合体，极为枯燥乏味. 而且很多数学概念非常抽象、难懂，抽象思维能力较弱的学生早就望而却步. 其实不然，数学知识蕴含着独特的文化背景，教师在讲授数学知识时，可以利用一些数学故事来增加课堂的活力，丰富课堂内容，进而激发学生的兴趣和探索欲望. 因此，教师在开展教学前，要搜集相关的资料. 将数学文化与数学知识进行融合，为学生构建一个魅力无穷的数学课堂，引领学生在文化的温泉中享受其幸福与美妙.

比如在教学“平面直角坐标系”的知识时，笔者引入了这样一个故事：笛卡尔病重时期，对几何图形和代数方程进行了研究，他不断地思考能否将两者有效结合起来. 他苦苦思索，但始终找不到答案. 有一天，他发现一只蜘蛛垂了下来，然后，这只蜘蛛沿着蛛丝快速爬了上去，并开始左右拉丝. 此时，笛卡尔眼睛一亮，将其转化为数学模型，有效地解决了自己百思不得其解的问题，进而创立了坐标系的雏形，在数学史上留下了浓重的一笔. 学生们都被故事所吸引，并且表现出若有所思的表情. 此时，笔者说道：“任何数学知识都蕴含着其独特的文化，学习数学知识的过程，其实也是与这些伟大的数学家们进行思想交流的过程. ”然后还让学生们思考、交流在这个故事中获得的感悟. 接下来的教学中，学生们表现出了极为浓厚的兴趣，学习效果十分理想.

在这个教学片段中，笔者结合学生的兴趣爱好，为学生引入了笛卡尔发明直角坐标系的故事. 这个故事不仅有效地激发了学生参与学习的欲望，还启发了学生的思维方向和思维习惯，培养了学生的思维能力. 同时，在这个故事中学生们还学习到了很多道理，比如笛卡尔在病床上还努力思考钻研等，这些细节有效地打动了学生，有助于学生建立正确的价值观和人生观. 由此可见，在数学课堂上引经据典，巧妙地融入数学文化，不仅有利于学生掌握知识，还能对他们进行情感教育，促进他们的全面发展.

丰富过程，感受建构之美

很长一段时间以来，教师将知识灌输给学生，学生们作为课堂上的“知识容器”，缺少了独立思考的机会，也失去了思维增长的机会，创造性思维难以发展. 同时，这也让很多学生开始厌倦数学. 因此，教师应该从学生的角度出发，丰富学生学习的过程，让他们通过观察、分析、推理、感悟等一系列学习活动，感受知识中蕴含的数学文化. 这样，他们不仅可以深化对知识的理解，还能感受到数学知识的奥妙，体会到知识形成的乐趣.

比如在教学“勾股定理”时，笔者提问道：“同学们，你们知道勾股定理吗？”大多数学生给出了肯定的答案，并且说出了勾股定理的公式. 笔者对学生进行了表扬，并说到：“我相信大家基本都知道这个知识的结论，但是谁能够利用所学的知识推理出这个公式呢？”学生们哑口无言. 笔者继续说到：“我们学习知识，不仅要‘知其然更要‘知其所以然，数学知识的美妙在于它的逻辑性和结构性. 接下来，我们一起利用数学思想和已有的知识来证明这个公式吧.”接着笔者利用几何画板，给学生们演示了勾股定理的推理过程. 除了给学生们演示课本中的证明方法外，笔者还给学生们演示了“邹元治证明法”“赵爽证明法”“总统证明法”等，将这些证明的过程显现在学生的思维中，并启发学生通过独立思考、小组交流，让学生主动阐述每个证明方法的特点，讨论哪种方法更简便、更易懂，并以此鼓励他们开动脑筋，探索新的证明方法.

在这个教学片段中，笔者利用了大量的时间组织学生探究知识形成的过程，就是为了让他们能够了解知识的本质，感受知识形成的过程，让他们在观察、推理、计算的过程中，感受到数学知识与规律的建构之美. 这样一来，学生在学到新的数学知识的同时，深刻感受到数学思想的存在，也感受到数学知识与数学思想之间血脉相连的关系.

举一反三，训练学习能力

数学思想是数学文化的重要内容，在初中数学教学阶段，培养学生的数学思想极为重要. 数学习题数量无限，但是解决问题所用到的数学思想是有限的. 初中数学教学过程中，加强数学思想和方法的训练，学生们在面对众多的数学题目时，才能“以不变应万变”，提高自己的解题效率. 因此，教师要将这种数学文化融入数学课堂上，让学生沉淀技巧，让学生感受到数学文化的魅力，也更加重视数学思想的感悟與应用，以此促进数学学习能力的提升.

比如在教学“相似三角形的应用”时，笔者告诉学生解决这类问题的关键是将实际问题转化为相似三角形的模型，进而利用相似三角形的性质解决问题. 笔者出示了这样一道习题：左右并排两棵大树，树高分别用AB和CD表示（CD较高），已知这两棵树的高度分别为8 m和12 m. 两棵树根部的距离用BD表示，则BD为5 m. 此时，小明沿着两棵树水平方向从左到右前进，小明身高1.6 m. 将这些条件列出后，笔者并没有直接写出问题，而是让学生自己分析这个过程，根据习题中的条件构建数学模型，明确思路并作出示意图. 接下来，笔者让学生思考：当小明与树AB的距离小于多少时，无法看到树CD的顶点？由于学生们刚才对数学模型进行了分析，很快就解决了这个问题. 接下来，为了进一步巩固学生的知识，培养他们举一反三的能力，笔者引入了“测量河宽问题”“测量楼房高度问题”等. 学生们在解题过程中，发现这些问题用到的解题思想是一致的，他们的解题效率变得更高.endprint

在这个教学片段中，笔者利用了一个“盲区问题”帮助学生初步掌握了构建数学模型的方法，提高了他们分析问题的能力. 同时又引入了一些其他的题型，但是这些问题用到的方法是一致的. 在这个过程中，学生逐步完善知识结构，感受到数学思想的奇妙. 因此，教师不仅要传授学生知识，还要培养他们举一反三的能力，让他们掌握数学思想和解题方法. 这样，才能提高他们获取知识的能力，提高他们的学习效率.

综合应用，体验应用价值

學习数学是为了解决实际问题，教师应该从教材、学生、生活三方面入手，对学生展开引导，搭建一条沟通这三方面的桥梁，让学生真正感受学习数学的价值. 同时，教师还可以组织学生开展课外实践活动，让他们在实践中巩固知识，提升自己的创新意识. 这样，才能体现数学的应用价值. 数学文化最显性的一个价值，就是工具性，实用性. 因此，在常态的教学过程中，我们需要有效地将这一文化价值与数学知识进行融合，让学生在应用中感悟文化底蕴与价值，增进对数学的喜欢.

比如在教学“数据分析”这部分内容后，笔者设计了一个“体质健康测试中的数据分析”的课题，让学生在收集、处理、分析数据的过程中，形成统计观念，并将统计的知识有效地应用到实践中. 首先，笔者结合相关标准制定了“中学生体质健康登记表”，以此明确活动的内容. 然后让学生成立调查小组，确定收集数据的方式，制定实施计划. 接下来，学生们分别经历了收集数据、整理数据、描述数据、分析数据的环节，他们在这个过程中，学会了处理数据的正确方法. 然后，笔者让学生们撰写调查报告，并在课堂上展示本小组的活动成果. 在这个过程中笔者协助学生纠正了调查中的一些错误，帮助他们进一步巩固知识，完善调查报告. 同时让组与组之间进行交流，通过数据处理寻找规律，得出自己的感受. 最后，笔者进行了活动评价，以此来实现一个激励效果，让学生进一步感受到学习数学的乐趣.

在这个教学片段中，笔者将活动实践融入了数学教学中，帮助学生巩固了知识. 同时，在课外实践的过程中，学生们应用数学的能力得到了提升，创新意识得到了提高，实现了全面的发展. 教师要充分理解数学文化的内涵，提高学生的综合应用能力. 这样，学生的思想才能得以升华，数学素养才能得以提高.

总之，教师要深入贯彻新课程教学理念，不断地提高自己的教学素养，从方法、思维、态度等各方面加以完善. 同时，教师还要从实际情况出发，对学生展开引导，适时点拨，不仅要帮助学生掌握理论知识，还要将数学文化有效地融入数学课堂上，提高学生的能力，培养他们的情感. 这样，才能构建高效的数学课堂，促进学生的全面发展.endprint