《不等式及其解集（第1课时）》教学设计

刘晓丽

[摘 要]不等式是初中数学教材的重要内容之一，引导学生认识不等式，进而学会解决不等式系列问题显得极其重要.

[关键词]不等式；解集；教学设计

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35001402

【内容分析】

本节课是在学生学习了等式、一元一次方程和二元一次方程组的概念，重点研究了解一元一次方程及二元一次方程组之后出现的新问题.本节课由实际问题中的不等关系列出含有未知数的不等式，引出不等式的概念，类比方程的解，明确不等式的解的概念，并结合具体例子，明确不等式的解与方程的解的区别，引入不等式解集的概念.不等式解集的表示方法有两种：一是式子形式（x>a或x

【教材分析】

数量有大小之分，用等式（包括方程）可以研究相等关系，用不等式可以研究不等关系.本节课，教材从学生已有的数学经验出发，首先通过一个行程问题引入学生用含有未知数的式子表示有关量，并进一步依据不等关系列出不等式，然后对不等式进一步讨论，从而引出不等式的解的概念.不等式的解是对孤立的数值而言的，而不等式的解集则是对这些数值的整体而言的，不等式的解集包括了不等式的全体解.解集中任何一个数都是不等式的一个解，教材通过“思考”栏目帮助学生认识这一点.

【教学重、难点】

（1）重点：理解不等式及其解集的有关概念；会在数轴上表示不等式的解集.

（2）难点：经历由具体事例建立模型的过程；经历学习不等式解与解集的过程，渗透数形结合思想.

【教学过程】

一、情境导入

【设计意图】通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣.

二、探究新知

（一）不等式的概念

自主學习：

认真阅读教材P114，思考下面问题.

1.从时间上看，汽车要在12∶00之前驶过A地，可列出怎样的式子？

2.从路程上看，汽车要在12∶00之前驶过A地，可列出怎样的式子？

合作学习：

1.列出的两个式子中，从连接各式两边的符号上看，它们有什么共同点？式子两边大小相等吗？

2.你能再举几个类似的例子吗？这样的式子叫什么？

3.不等式中一定含有未知数吗？与等式相比有什么异同？常见的不等号你知道有哪些？

小组讨论：

根据题意建立不等式的关键是什么？

【设计意图】培养学生自主学习能力以及主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中不等关系大量存在.

针对训练：

1.下列式子中哪些是不等式？

四、课堂小结

师生分享本节课的收获.

（教师引导学生围绕目标互相交流）

五、布置作业

1.必做题：习题9.1第1，2题.

2.选择题：选择9.1第3题.

【教学反思】

本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础，从小孩在跷跷板上做游戏引入课题，通过到商场购物、汽车行驶等实际问题，使学生体会到现实生活中的不等关系，知道不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，同时掌握了解不等式问题的方法.