让学生学会思考 还数学教学本源

杨宁平

[摘 要]数学的学习过程是“文化继承”和“意义赋予”的过程，也是再发现的过程.在数学课堂教学中引导学生，让学生能够体验到数学的再发现过程是培养学生能力的重要途径.

[关键词]数学教学；学习过程；再发现；思考

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35001101

《普通高中数学课程标准（实验）》提出“高中数学课程是通过各种不同的形式让学生去探究、体验，通过自主学习创造和发现的过程.通过高中数学课程的学习，能够凸显学生的个性，培养学生健全的人格”.这就要求教师要重视在课堂上培养学生的探究能力，促进学生全面、健康地发展.我们在数学课堂教学中应该怎样引导学生，才能使学生能够体验到数学的再发现过程呢？本文主要从培养学生思考问题的意識、引导学生开展探究活动、通过问题的思考来促进学生的发展等方面来谈谈对课堂教学的认识.

一、以疑导思——培养问题意识

随着新课程的推进，教师的观念逐渐在转变，学生的学习方式也在转变.在开放、和谐的课堂中，学生能够积极地表现自己，有利于调动学生的学习积极性，能够让学生的困惑、问题和智慧都融入课堂教学中，教师借此机会引导学生展开适当的讨论，使教师在课前没有考虑到的问题，大家一起讨论，从多角度重新审视这些问题，这样就可提高学生的思维能力.例如，在学习《函数的零点》这一内容时，当通过例题归纳出函数零点的存在性定理后，可以发现有两个条件，一是要求函数图像在所给的区间（a，b）上是连续不断的；二是f（a）·f（b）<0.学生可能会对这两个条件提出一些自己的想法.在学生各抒己见的基础上，教师加以补充，使这个难点最终得以解决.通过这个活动，学生都能够表达自己对这个问题的看法，通过教师和学生之间的交流和讨论，进一步加深对零点存在性定理的认识.教师在课堂上要善于捕捉课程资源，促进学生积极思考问题，发表自己的观点，从而提高学生的探究能力.

二、以究解疑——开展探究活动

教会学生质疑，这是培养学生能力的重要途径.在教学过程中，教师所提的问题是课前精心设计的，能够引导学生的学习思路.但是要使学生的能力有所提升，就要培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力.在教学中，学生不是不想问，而是不会问，不知该如何问.这就需要教师教给学生一些提问的技巧，指导他们从多角度、多层次、多方面去发现问题、提出问题和解决问题.例如，在讲《椭圆》一课时，我让学生演示“钉线法”画图.用一根长为2a的细绳，把其两端合并到一起用图钉钉在板子上，用半径为a的绳长画出一个圆.根据这个画法可以让学生说出圆的定义：“圆是平面内到定点的距离等于定长的动点的轨迹.”接着，我把绳子的两个端点分开，用两个钉子钉在两个点F1和F2上，再让学生用笔尖挑动绳子画出它的轨迹，可以观察出轨迹是椭圆.继续问：“对于椭圆上的任意一点M具有何性质？”当然可以发现M点到F1和F2点的距离之和等于绳长.利用这样的动手操作，学生可以发现“椭圆是平面内到两定点（F1和F2）的距离之和等于定值（2a）的动点（M）的轨迹”.

从这个实践操作中可以发现，所画椭圆的形状与什么有关呢？当改变F1和F2两点间的距离再画又有什么变化？当绳长2a>F1F2时，动点的轨迹是椭圆，那么当2a=F1F2时，动点的轨迹还是不是椭圆？当2a

三、以思导学——促进学生发展

美国名教师莱福·艾斯奎斯有一句名言：“我给了他们什么？能让他们享用一生？”作为一名数学教师，我们要不断思考和反思，我们教给学生的东西能否让他们对生活有更多的思考，对他们的一生有何作用？可以发现，我们的课堂发生了很大的变化，学生在课堂上敢于表达自己的看法，看待问题也不局限于书本，学生探究能力得到了提高.同时许多学生在学习和生活遇到的困惑也愿意与老师展开交流.但也存在许多问题，如学生所提问题大多停留在表面.教师应该引导学生提问：它是什么？如何表示？还能如何表示？它有什么性质？如何表示？还能如何表示？它们有什么关系？如何表示？还能如何表示？它是否与其他问题有联系？能否利用这个联系？为了使学生获得可持续发展，我们仍需要在培养学生思维的深刻性、创造性和广阔性方面做进一步探索.

我们的课堂教学是一种系统的、综合的心智过程，这其中蕴含着无限的创造空间，课堂教学的艺术性也很强，要求教师能够发挥自己的人格魅力，不拘一格.但是课堂教学要遵循科学的规律.课堂教学的最终目的是能够有效地发展学生的个性，能够体现“以人为本”的理念.只有课堂教学与时俱进并及时创新，教师的魅力与风采才能展现得更充分.