高中数学学生发散性思维培养探究

余建华

摘 要：在高中整个教学体系中，高中数学占有很大的比重，而如何在新课程改革的背景下进一步提升学生的数学能力是现今教师需要思考的问题。而在数学的教学过程中对于学生发散思维的培养无疑是培养学生数学能力非常重要的一个标准，以此为研究入手点对此进行了深入探究，希望对其他老师能够有所帮助。

关键词：高中数学；发散性思维；学习方法

随着新课改的不断推进，教育越来越倾向于对于个人能力的培养，而对于高中数学而言，在教学的过程中教师所要培养学生的重要能力就是对于学生发散性思维等能力的培养，而在高中的教学过程中，教师要想培养学生的发散性思维，就必须在教学材料的基础上结合学生的需求进行教学设计，在教学中通过科学的训练来帮助学生进一步发散思维的训练，在教学的过程中笔者认为教师要想达到这一教学目的，可以从以下教学过程入手。

一、夯实基础，学习方法

数学知识的学习是一个层层递进的过程，教师在对于学生数学能力培养的过程中，必须为学生打好数学学习的基础，这样学生才能为以后的发展打下良好的基础。而在数学学习的过程中，对于数学思想的培育是十分重要的，在高中数学教学过程中，其数学思想主要包括以下几个方面：转化与化归思想、整体法思想、集合与映射思想、符号与对应思想、函数与方程思想、分类讨论思想和或然与必然等思想。在学生发散性思维的过程中，教师首先要重视对于学生基本数学思想的培训，而不是从开始做。因为就像盖房子一样，只有打好了地基，房子才能够稳定，学习数学也是一样，只有具备了基本的数学思维以及数学知识，才能进行进一步知识的提炼以及升华。

例如，笔者在教授北师大版高中数学必修一第一章“集合的基本运算”这一部分知识时，教师应该首先让学生明白集合的定义以及集合运算相应的方法，只有学会了这些基本知识后，教师才可以给学生一些发散性思维的训练，这样在这个基础上才是真正有效的学生的能力，并为接下来学生思维的进一步培育打下良好的基础。

二、训练思维，提升能力

教师在教会了学生基本的数学知识以及学习解题思维，使得学生具备了基本的数学解题能力之后，在教学的过程中就应该侧重于对学生进行发散性思维的训练。在此教学过程中教师可以引进先进的教学以及练习方法，从而通过科学合理的教学以及训练使得学生在学习的过程中逐步掌握发散性思维的主旨，并进一步巩固其发散性思维的形成。

例如，笔者在教授学生关于方程这一方面解题方法的时候，就非常提倡学生运用“一题多解”的方式来进行发散性思维的培育，因为在数学的教学过程中，很多问题的解决方法不止一种，但是在过去传统的数学教学过程中，教师往往侧重于对一种最有效方法的讲解，而对于学生提出的其他的解题方法并不是非常提倡，这就扼杀了学生的发散性思维。在新的教学背景下，教师对于学生的这种行为要积极鼓励，对于这种思想要积极提倡，从而从方法上加强对于学生发散性思维的培育。

三、总结归纳，大胆猜想

在教学的过程中，科学有效的方法在学生进行训练的过程中教师也应该意识到对于发散性思维的培训不应该只停留在问题的表面，只是解决单个数学问题的训练还是无法满足发散性思维的深度要求，这就要求教师在教学过程中要教会学生对于所遇到的问题要多进行分析与归纳，进而通过进一步的学习明白题目所蕴含的相关知识，并在这个基础上对相关题目进行一定的总结归纳，从而总结出解题的方法。这样通过运用、总结、分析、归纳，就能使学生将所学的知识内化为自身的能力。通过这样科学合理的学习，学生才能进一步深化自身的发散性思维。而且需要注意的是在培养学生发散性思维的过程中，利用已知条件对于未知问题的猜想也是学生非常重要的一种能力，而要想做好这一工作就要求教师对于学生进行这一种思想的灌输，同时需要注意的是学生的猜想也不是漫无目的的猜想，而必须建立在一定数学知识的基础上以及科学方法的训练上，这种思维的训练才是真正有利于学生成长的。

例如，在教授“用样本估计总体”这一部分知识的过程中，教师就可以给学生设立一定的数学学习的背景，如判断一个地区男女的比例，然后教师给出了不同年龄阶段男人与女人的数量在此基础上再让学生去进行猜想，在这一基础上，教师就能让学生明白样本设立的目的，从而使得学生树立在数学学习的过程不要产生天馬行空的想象解决问题，而是要依靠数学知识去进行数学问题的解决的思想。

总之，在高中数学的教学过程中，对于学生发散性思维的培育是一个层层递进的过程，教师在教学的过程中必须为学生对于数学的学习打下良好的基础，再通过科学合理的训练，有效的总结与归纳的方法，从而使得学生学习的更加有层次以及方法性，这样让学生在层层递进的学习过程中逐步培育成发散性的思维，从而为其以后的发展打下良好的基础。

参考文献：

[1]朱擎天.高中生数学思维能力现状实证研究[D].华中师范大学，2013.

[2]浦春华.高中数学教学中注重解题反思与优化思维品质的研究与实践[D].上海师范大学，2012.endprint