“数形结合”，让数学教学事半功倍

何洪银

摘 要 数学教学中，有许多抽象的概念和公式，也有许多复杂的数量关系与形体问题，就需要教会学生学会以“数”化“形”或以“形”变“数”，不失时机地为动用恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。这样不仅有利于學生顺利、高效地学好数学，更有利于激发学生的学习兴趣，进而开发智力、提升能力，使教学收效事半功倍。

关键词 数形结合;数学教学;事半功倍

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）13-0253-01

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们在教学中要充分贯彻渗透“数形结合”的教学思想，实现是数与形之间的一一对应关系。

例如，在教学《实数》一节时，教学重点是“无理数的概念以及对实数与数轴上的点一一对应”的理解，难点是对“无理数概念的理解”。然而华东版教材编排学习内容时，是采用如下流程进行学习：

这种安排与设计正符合数学家华罗庚所说的：“数形结合”，可把抽象的数学概念变得形象、直观，从而丰富了学生的表象，引发联想，探索规律，优化教学效率与效果。

类似的数学教材内容编排比比皆是，如平方差公式：

平方差公式：

∵（a+b）（a-b）=a²-ab+b²

=a²-b²

∵（a+b）（a-b）=a²-b²

学生记住平方差公式不难，但是深刻理解其实质内涵，学生就不知所以。若通过对上图形的对比理解，学生就会恍然大悟，明白平方差公式也可表示图形间面积关系。

因此数学教学中，有许多抽象的概念和公式，也有许多复杂的数量关系与形体问题，就需要教会学生学会以“数”化“形”或以“形”变“数”，不失时机地为动用恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化。这样不仅有利于学生顺利、高效地学好数学，更有利于激发学生的学习兴趣，进而开发智力、提升能力，使教学收效事半功倍。