如何培养学生的数感

陈虹

《数学课程标准》（实验稿）首次提出培养学生的“数感”，并且把“数感”摆在10个核心数学概念中的首要位置。数感是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟，数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》指出：要通过数学活动，发展学生的数感，学生学习数学不只是学习数学知识，更重要的是要了解数和运算的实际意义，用数学的观点解释和解决现实问题。那么在数学教学中如何培养学生的数感呢？

一、 在具体情境中建立数感

《数学课程标准》强调：数学教学必须以学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学。现实生活情境与学生的学习息息相关，熟悉的情境不仅能为学生提供真实自然的学习环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生的数感。

例如，在教学“分数的初步认识”时：

师：小明和小华是两兄弟，家里有一些吃的，怎样分才公平呢？

生：平均分。

师：我这里有一些食物，你能帮我平均分给他们两个人吗？每人分几个呢？

师：像图4这样每人分得这个蛋糕的一半，“一半”在数学上还可以用一个分数表示，这就是我们今天要学习的分数的初步认识。

布魯纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了他们在数学活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展过程，因此在教学中教师应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验，帮助学生理解抽象的概念，培养学生的数感。

二、 在活动中发展数感

数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识过程的活动。在教学中教师应努力为学生提供充分的可感知的现实背景，为学生提供从事数学实践活动的平台，让他们在动手操作、自主探索、合作交流的学习活动中加深对数的理解和感悟，从而发展数感。

如在教学“9加几”时，枯燥的算理讲解不如给学生一些学具——小棒，学生在操作小棒的过程中，探索发现9+5时，可以将5分成1和4，然后9和1合起来是10，10加4等于14；或者将9分成5和4，5和5合起来是10，10加4等于14，动手操作开拓了学生的思维，使枯燥的算理变得形象化，更易于学生对知识的理解。

教师引导学生把2个苹果看成一份，圈一圈，梨和苹果比，梨的个数有这样的几份？让学生用摆一摆、圈一圈的方法找出倍数关系，主动地建立倍的关系的直观模型。

数感不只是通过传授知识就可以得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动探索，这样在学习知识的同时，还能发展多种能力。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中发展数感。

三、在解决问题中强化数感

在培养学生数感的过程中，教师还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立联系。要让学生学会从现实情境出发提出问题，在复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释，同时也使学生已具备的数感得到强化。例如，星期天教师带全班学生到公园划船游玩，每条大船坐6人，租金10元，每条小船坐4人，租金8元，全班50位同学，请设计一种租船方案，计算出所用钱数，比较一下哪种租船方案最佳，并说明理由。学生给出各种租船方案后，大家经过比较认为租7条大船、2条小船最省租金。学生在亲身经历和运用中感受数学是人们生活、学习不可缺少的工具。使他们进一步理解数的意义，把握数的相对大小、多少的关系，不仅巩固了对数学知识的理解和应用，同时培养了学生的数感。

此外，课堂时间是有限的，对于数感的培养，还需从课上延伸到课下，从课本延伸到生活，让学生学会用数学的眼睛看问题，用数学的思维想问题，用数学的语言说问题，用数学的知识解决问题，从而感受数学的价值，提升数感能力。例如，在学习“千米的认识”之后，教师让学生走出教室，估一估从教室到校门口有多远，从学校到家有多远。将课内知识向课外延伸，既激发了学生学习数学的兴趣，又发展了用数学的意识，提高了学生的实践能力，有效地培养了学生的数感。

数感是一种高级的智力活动。培养学生的数感是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。在实际教学中教师要进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计教学目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中。随着学生数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

（作者单位：江西省南昌市邮政路小学）

责任编辑 周瑜芽

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