提高高中生运用转化与化归思想解题能力的策略探究

包高宏

摘 要：高中数学课程教学实践中，转化与化归的运用具有重要意义，其代表的既是一种基本的解题思想，也是一种重要的思维策略。因此，高中学生在学习数学过程中，不仅要有一定量的概念及公式等知识存储，还要学会运用化归思想，提高自身数学解题能力。根据实际情况，为提高高中生运用转化与化归思想解题能力提供了几种有效策略。

关键词：高中数学；转化与化归；策略探究

化归思想，即通过采用某种手段将复杂的数学问题转换为能够理解的形式，并使问题得到解决的一种有效方式。在高中数学课程学习过程中，转化与化归思想的运用占有重要地位，在一定程度上可以逐渐提高学生的解题能力，所以老师要注重让学生习惯运用化归思想，要求学生加强解题实践，从而为提高自身数学成绩奠定坚实基础。

一、化归与转化的原则

首先，要遵循熟悉化原则。即教师可以将陌生的知识转化成熟悉的知识，这样才更加有利于学生学习。

其次，要遵循简单化原则。即教师可以将复杂的知识转化成简单的问题，学生可以解决相关简单的问题，从而获得相关的启示。

再次，要遵循和谐化原则。即教师可以将化归的相关问题用学生感兴趣的方式表现出来。

最后，要遵循直观化原则。即教师可以将抽象的问题转化成直观的问题。

二、提高高中生运用转化与化归思想解题能力的策略

（一）认知问题转化的目标与方向

由于对数学问题观察角度的不同，或是分析层次的不同，都可以直接导致问题转化方向的偏离，从而影响具体的解题思维。但是，老师应该让学生明白问题化归的目的只有一个，就是将数学问题化繁为简、化难为易，最终有效解决问题。

在化归与转化过程中，老师要求学生要以变化发展的眼光和心态去看待问题，梳理好问题中相互制约与联系的影响因素，并做到善于运用转化方式去解决数学问题。

（二）培养化归思想，提高解题能力

首先，数学是一门邏辑严谨度较高的学科，在很大程度上能够有效提高高中学生的思维意识与能力。但是，如何在数学课程教学中体现化归解题思想，正确运用转化方式，从而提高班级学生的逻辑意识是重中之重，因此本文通过以下几个例题进行了实践讲解。在实际教学中，老师要讲练结合，有意识地去引导学生多进行例题练习，培养学生转化与化归思想运用的习惯性，这样才能从真正意义上提高高中学生的思维应变能力。其次，老师要求学生认知化归解题思想实质，掌握问题转化的基本方法，在解决实际问题时学会不断变更问题，从改变问题形式或成分出发，灵活运用问题转化的常用方法。第三，实现等价或非等价转化，在充要条件满足的情况下，进行问题等价转化，如不得不进行非等价转化，则另需附加条件限制，目的是保证等价公平性。

（三）善用化归与转化思想，将问题化难为易

数学是一门逻辑很强的学科，知识网络也错综复杂，如果可以在教学中运用化归思想，那么就可以在一定程度上帮助学生掌握到新旧知识之间的联系性，并进一步体会到知识转化的重要性。

例如，在学习有关球体的知识时，为了让学生更快地认识了解球，教师可以引出三角形、四边形等相关旧知识，通过转化来对新知识进行学习。我们通过例题的形式进行说明，比如一个球体A的表面上存在着B、C、D、E、F五个点，连接FB得到FB=3，且FB垂直于平面BCDE，我们发现四边形BCDE是一个正方形，且边长是1.5，求三角形ABC的面积。通过分析，我们可以得到，四边形BCDE是一个正方形，而且PE是垂直于平面BCDE的，因此，我们可以将这五个点进行连接，使其成为一个长方体，球则是长方体的外接球，并且长方体的对角线中点是球心A。

（四）善用化归思想，将繁琐变为简单

在学习的过程中，学生肯定会遇到一些比较复杂的问题，比如计算繁琐、数量关系复杂等，这些繁琐的数学问题都可以通过化归思想进行简单化，从而起到事半功倍的效果。

例如，在学习利润的相关问题时，我们依然通过例题的方式进行说明。比如，工厂在2016年的生产利润在逐月增加，而且每个月增加的利润是相等的。但是，由于该工厂正面临着生产改造的问题，因此元月投入资金建设恰好与元月的利润是相等的关系。随着投入资金的逐月增加，而且每个月增加投入的百分率是相同的，因此到12月份时，投入与利润是相等的，那么利润与投入之间的关系是什么？通过分析，我们可以得到利润之间是一个等差数列，投资额之间是一个等比数列，并且他们每个月之间的数是相等的，比较12个月利润与投入之间的大小。

在数学教学过程中，运用熟练且扎实的数学基本知识，可以将复杂且繁琐的数学问题简单化，这就是转化与化归的相关思想。运用化归与转化的数学思想，不仅可以提高学生学习数学的积极性，还能提高数学教学的质量。

参考文献：

[1]杨玉东，徐文彬.数学解题中化归过程的心理学分析[J].浙江师范大学学报，2003，26（3）.

[2]谢明初，苏式冬，徐勇.数学学困生的转化[M].华东师范大学出版社，2009.